跨临界二氧化碳离心压缩机叶轮流场计算

（合肥通用机械研究院有限公司，压缩机技术国家重点实验室，压缩机技术安徽省实验室，合肥 230031）

0 引言

超临界二氧化碳布雷顿循环［1-3］具有效率高、结构紧凑等特点，被广泛应用于核电、光电、煤电、余热利用等领域，而压缩机作为该循环中的主要动设备之一，占有至关重要的地位。为了充分利用二氧化碳的物性特性，需要压缩机运行于二氧化碳临界点附近。本文研究对象为进口处于临界点附近的离心压缩机，在该条件下，压缩机内部可能会出现液态、气态和超临界态3种状态，其流场计算难度高、计算量大。

针对跨临界二氧化碳离心压缩机流场计算，目前已有部分学者取得一定的成果。国外方面，Baltadjiev等［4］研究了真实气体对超临界二氧化碳压缩机的性能影响以及对压缩机级间匹配的影响，但是尚需试验验证；Kim等［5-6］对超临界二氧化碳压缩机进行了数值分析以及压缩试验，但在压缩机进口条件接近临界点时，数值结果和试验数据的偏差较大；Munroe等［7］对超临界二氧化碳闭式单级离心压缩机进行了CFD分析，但数值计算的正确性和准确性仍需试验验证。国内方面，施东波等［8］对超临界二氧化碳分流式压缩机进行了计算，但计算并未涉及多相状态；赵航等［9］对超临界二氧化碳离心压缩机叶顶两相流动进行了研究；蒋雪峰等［10-11］对比了物性分辨率对超临界二氧化碳压缩机数值模拟的影响；此外，还有部分学者对远离临界点的二氧化碳压缩机进行了计算［12-14］，亦可以提供一定的参考。总体来看，对跨临界二氧化碳离心压缩机的流场计算，仍有待于进一步的工作，包括计算准确性的验证、物性分析以及冷凝区域的判断等。

本文针对美国桑迪亚国家试验室超临界二氧化碳布雷顿循环试验中的主压缩机叶轮，进行流场计算，通过试验数据验证计算的准确性与可靠性，并对流场内的二氧化碳物性特性以及冷凝现象进行分析，为跨临界二氧化碳离心压缩机叶轮设计提供参考和依据。

1 计算方法

1.1 物性计算

由于超临界二氧化碳物性特性与理想气体差别较大，因此根据SW方程对二氧化碳物性进行计算，SW方程将二氧化碳的赫姆霍兹能量A看成是密度ρ和温度T的函数，写成无量纲形式为：

该方程的准确程度较BWRS、RKS、LKP和PR方程更高，且与试验误差的不确定性程度相当，受到广泛的应用。

通过物性计算，形成以温度和压力为自变量的二维表格，导入求解器进行流场计算。其中流场计算所需物性包括压力、温度、密度、焓、熵、比热、声速、黏度和热传导率。由于现有计算软件对跨临界二氧化碳的多相流计算存在困难，因此将计算表格设置为涵盖超临界态、气态和液态的混合物，即对其物性状态不予区分，而是作为单一物质进行计算。

1.2 流场计算

采用CFD方法对叶轮流场进行计算。对叶轮单通道流体域采用六面体结构网格进行划分，y+取30，网格总数为99万，如图1所示。

图1 计算网格

采用有限体积法对三维N-S方程进行求解，流场入口采用质量流量入口，出口采用静压出口，壁面采用绝热壁面。通过对控制方程进行迭代计算，得到流场中压力、温度、密度等物理量，通过面积平均的方式，得到观察面的总压和总焓，依据下式对叶轮压比和总焓变进行计算：

式中ε——压比；

Δh——总焓变；

1.3 冷凝计算

根据物性计算得到二氧化碳的饱和曲线，并求得每个网格节点在当地压力下的饱和温度Tsat（P），然后与当地温度T做差值，记为ΔT=TTsat（P），当地温度低于当地饱和温度时，即ΔT＜0时，则认为出现冷凝，ΔT越小，则认为冷凝程度越深。

2 计算结果分析

2.1 叶轮气动性能计算

本文物性计算表格范围为温度250～500 K，分辨率 0.2 K；压力 0.02～50 MPa，分辨率 0.02 MPa。

叶轮计算模型选自美国桑迪亚国家实验室超临界二氧化碳布雷顿循环的主压缩机叶轮［16］，其设计参数见表1。

表1 叶轮设计参数

由于试验数据以转速55 000 r/min工况最为完备，因此对该转速下的计算结果与试验数据进行对比，流量-总焓变对比如图2所示。

图2 转速55 000 r/min工况下流量-总焓变对比

从图2可以看出，流量-总焓变曲线的计算结果与试验数据的变化趋势是一致的，幅值则高于试验数据。这一方面是由于试验数据来自压缩机进出口测点，而计算结果来自叶轮进出口数据，二者存在差异；另一方面则是由于CFD计算时，对实际模型进行了一定程度的简化和理想化，且物性表格插值也存在一定的误差。整体来看，本文计算方法对于计算叶轮气动性能是相对准确可靠的。此外，设计工况下（75 000 r/min），计算压比为1.778，略低于设计压比，同样也表明了本文计算方法的准确性。

2.2 流场分析

分析设计工况下（75 000 r/min）的流场，得出超临界区域分布如图3所示。

图3 转速75 000 r/min超临界区域分布

图3中变量为1.0的区域为超临界区，变量为0.0的区域则为超临界区以外，包括气态区和液态区。从图中可以看出，叶轮下游区域已处于超临界区，而进口区域则处于气态或液态区，表明本文研究对象运行于跨临界状态。流场密度分布如图4所示。

图4 转速75 000 r/min工况下流场密度分布

从图4可看出，在流场内大部分区域，流体密度均在500 kg/m3以上，尤其是叶轮出口处，密度已超过650 kg/m3，表明通过超临界二氧化碳的高密度特性进行能量转换的目的是可以达到的。但是高密度的流体也会对叶轮造成更大的冲击，给叶轮结构设计带来挑战。流场比热分布如图5所示。

图5 转速75 000 r/min工况下流场比热分布

从图5可以看出，在流场内大部分区域，流体比热仍处于104J/（kg·K）的量级，局部区域出现105J/（kg·K）的量级，表明超临界二氧化碳的高比热特性并没有得到充分的利用，需要对流场进一步的研究并对叶轮的设计条件和设计参数进行改进。流场黏度分布如图6所示。

图6 转速75 000 r/min工况下流场黏度分布

从图6可以看出，在流场内大部分区域，流体黏度处于10-3Pa·s量级及以下，极个别区域出现10-2Pa·s量级，表明流场内流体黏度较低，有利于降低摩擦阻力和流动损失，提高叶轮效率。流场冷凝区域分布如图7所示。

图7 转速75 000 r/min况下流场冷凝区域分布

图中所示为流场中ΔT的分布，由于物性表格插值计算存在一定的误差，因此对ΔT＜-0.2 K的区域，判断为出现冷凝。从图中可以看出，冷凝现象主要集中在叶片前缘吸力面靠近轮盖处，以前缘处最为严重。这是由于流体刚进入叶轮后，存在流动损失和冲击损失，而此时叶片对流体尚做功较少，不足以弥补能量损失，使得流体能量降低；另外，由于流体在叶片前缘处速度增加，导致静参数进一步降低，该现象在线速度较大的前缘叶顶处更为显著。当上述情况使得流体静参数低于饱和曲线时，即出现冷凝现象。

此外，前缘处ΔT最低已达到-7.62 K，很有可能已经形成液滴，对叶轮造成冲击，存在巨大的安全隐患。

3 结论

（1）本文计算方法可以较为准确可靠地对跨临界二氧化碳压缩机叶轮气动性能进行计算。

（2）本文计算叶轮流场整体处于高密度、低黏度的状态，但是超临界二氧化碳的高比热特性并未充分发挥，叶轮设计与运行参数存在改进的空间。

（3）由于叶片前缘能量损失和流动加速，导致前缘吸力面，尤其是叶顶处出现冷凝现象，且以前缘处最为严重。前缘处当地温度已低于饱和温度7.62 K，可能会形成液滴，目前本文计算方法尚不能对液滴形成及其运动进行计算，需要进一步的改进。

跨临界二氧化碳离心压缩机叶轮流场计算和冷凝预测对于叶轮设计和压缩机安全运行具有十分重要的意义，但目前计算方法仍存在不足，计算准确度和精确度也有待提高，需要进一步的研究工作。