从“误”到“悟”，课堂更精彩
——谈小学数学课堂中对“错误资源”的有效运用

盛筱红

黑格尔说过：“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。”可见，错误在学生学习数学的过程中，有着特定的价值和意义。但很多的数学老师谈“错”色变，总是将错误的根源归根于学生粗心所致，没有足够的耐心引导学生剖析错因，以致于学生在后续的学习过程中，还会出现相类似的错误，严重挫伤了学生学习数学的热情，长期以往，就会丧失学习数学的信心，这极不利于学生的进步和发展。因此，教师应改变传统的教学观，应以包容之心面对学生的错误，并将错误转化成鲜活的教学资源，让学生在析错中探寻知识的本质，形成良好的认知结构，让错误凸显最大的价值，使其真正成为学生前进道路上的垫脚石。

一、关注错误，促进探索

学习是学生主动建构的行为，在这样的过程中，教师不仅要关注学生正确的认知，还应关注学生的错误。教师应对学生的错误进行分析，让学生找出错误，然后对症下药，这样的学习过程，更易激发学生的探索热情。因此，在数学课堂教学的过程中，教师应从学生的视角反思错误，不要轻易否定学生的答案，而是让学生经历“自我否定”的过程，体验学习的快乐。

上述案例，学生出现了错误，教师没有直接告知，而是对原题略加改动，让学生在比较中发现了错误，并主动修正了错误，强化了学生对所学新知的印象，掌握量率对应的数学思想。

二、巧用错误，强化理解

小学生年龄尚小，无论是生活经验还是心智发展水平，都不及成人。在学习数学的过程中，他们经常被知识的表面现象所蒙骗，出现理解不清的情况，这样就会形成错误。在出现这样的错误时，教师应立足学生的思维短板，帮助学生探寻出错的原因，掌握知识的本质，强化对所学知识的理解，做到知其然更知其所以然，避免后续出现类似的错误。

在教学商不变的规律时，教师出示算式77÷3=25……2，然后让学生不计算，直接填出770÷30=( )……( )、7700÷300=( )……( )的结果。很多学生不假思索地说，后面算式的结果和上面一样，商是25，余数为2，显然，学生在判断时出现了错误。怎么办呢？教师并没有进行灌输讲解，而是让学生根据结果进行验算，学生们发现并不能得出原来的被除数，这是什么原因呢？问题驱动学生们进入了思考中，学生们很快回到了问题的起点，在填结果时，尽管被除数和除数同时扩大了相同的倍数，它们的商不变，但并没有说余数不变，因此，正确的结果是：770÷30=(25)……(20)、7700÷300=(25)……(200)。

上述案例，在学生的思维定势出现错误时，教师借力打力，让学生在认知冲突中进行自省、顿悟，把握知识的本质内涵，真正让学生达到透彻理解的境界，很好地提升了学生的思考力。

三、转化错误，发散思维

在数学课堂中，没有错误的课堂是不现实的。在课堂教学中，教师对学生的错误应该进行筛选，因为在有些错误的背后，同样存在着可取之处，有其“闪光点”。因此，在课堂教学的过程中，教师应运用巧妙的方法，使学生反思错误，升华认知能力，培养他们的创新意识，发散他们的思维，让学生的个性在数学课堂中得到发展，这样才有助于学生的长期学习和持续学习。

在教学这样一道应用题时：“小华家上半年的水电费是624元，下半年平均每月比上半年多25元，小华家全年的水电费是多少元？”很多学生的解答方法是先算出上半年平均每月水电费多少元，然后算出下半年平均每月的水电费，再算出下半年的水电费，进而算出全年的水电费，相应的算式为：624÷6=104(元)，104+25=129(元)，129×6=774(元)，624+774=1398(元)。正当老师准备下一题时，有同学举手说出了他的算式“25×6+624=774(元)。”从结果上看，是不对的，但教师发现这种算法富有创新的成分，于是让学生说出自己的想法：“下半年平均每个月多25元，就多了6个25元，再加上624元便可。”其他学生觉得也有道理，但很快发现了问题，这样算的是下半年的水电费，应该再加上半年的水电费才对。

上述案例，在学生出现错误时，教师进行了巧妙运用，将错误转为课堂鲜活的资源，让学生探寻出不同的解题方法，培养了学生的创造性思维能力，提升了课堂教学效益。

总之，学生在学习的过程中，肯定会出现这样或者那样的错误，是鲜活的教学资源，因为它是学生认知走向成功的必经之路。在以后的课堂教学中，教师应睿智捕捉学生在学习过程中的错误，引导学生反思，帮助他们认识错误、改正错误、避免错误，不断提升学生的数学综合能力。