考虑消费者绿色偏好的竞争性闭环供应链生产决策研究

邢光军，李云云

(南京邮电大学 1.江苏现代信息服务业决策咨询研究基地；2.管理学院，江苏 南京 210003)

随着环境污染、气候变化以及资源浪费等问题日益加重，人们的低碳环保意识变得越来越强，在进行产品消费时，越来越偏向购买绿色产品，而产品绿色度也逐渐成为影响消费者选择的一项重要因素。由于越来越多的消费者对绿色产品存在偏好，许多供应链企业为迎合市场需求，开始对传统产品进行转型升级，通过生产和销售低碳减排的绿色产品来实现获利。同时，由于闭环供应链可以实现废旧品的回收利用，有效缓解资源匮乏和环境恶化等状况，有望在未来成为解决环境问题的一条有效途径，如何实现闭环供应链更高效的运作一直是政府、学者以及相关企业亟需攻克的难题。根据实际情况可知，产品绿色度越高，回收利用的可能性和可用性也越高，因此将绿色产品放在闭环供应链中运作，不仅能将绿色产品的价值发挥到最大，而且在很大程度上能提高闭环供应链的运作效率。然而，绿色产品通常需要较高的研发投入，生产成本会增加，其价格也往往高于普通产品，供应链企业会依据市场需求的变化，以自身利益最大化原则进行不同的产品选择，因此市场上会同时存在普通产品和绿色产品，且这两种异质产品势必会在价格和绿色程度上形成竞争，这是研究绿色闭环供应链的生产决策问题时不可忽视的问题之一。

闭环供应链的决策问题一直是国内外学者普遍关注的焦点，经过多年深入而广泛的研究，目前已经取得了大量成果，但值得关注的是已有的研究大多集中于回收渠道、奖惩机制、竞争强度、政府补贴及碳税等方面的研究[1-5]，而在考虑消费者绿色偏好的背景下对闭环供应链的决策问题进行研究的文献相对较少。目前已有一部分学者开始将消费者绿色偏好这一影响因素引入闭环供应链的研究之中。高举红等[6]在考虑产品绿色度和销售努力同时影响市场需求时，针对零售商主导的闭环供应链构建了分散和集中决策模型并对其均衡值进行了比较分析。Giri等[7]在闭环供应链中建立了只考虑价格和维修期影响市场需求的决策模型I以及加上产品绿色度影响市场需求的决策模型II，结果发现模型II对各关节点决策起到了更好的响应。Xu等[8]考虑到产品绿色度对需求的影响，构建了由单一制造商和单一零售商组成的两级闭环供应链，发现产品环保水平、回收率以及各节点企业利润均与消费者绿色偏好呈正相关、而与绿色投资系数呈负相关。江世英[9]建立了考虑产品绿色度的4种绿色供应链博弈模型，对4种博弈模型在产品绿色度、产品价格以及批发价格等方面进行了比较分析，并进一步运用收益共享契约进行协调。

实践和研究已经表明消费者的绿色偏好在一定程度上会影响供应链的决策结果。然而，上述文献中并没有关注到异质产品竞争的问题，由于消费者的需求不同，市场上同时存在普通产品和绿色产品，这势必会形成产品竞争的局面。关于竞争性闭环供应链的决策问题，已有学者开始进行深入研究。Gu等[10]研究了2条竞争闭环供应链的批发价、零售价和废旧品回收价决策。Zhao等[11]比较分析了1个零售商和2个制造商构成的供应链竞争中，不同权力结构下的定价。Wu等[12]研究了需求不确定下的链－链竞争。李晓静等[13]基于链与链竞争市场，以制造商和零售商集中化结构下闭环供应链模型为基准，考察了分散化结构下不同回收渠道对供应链各成员利润的影响，并识别了每种回收渠道选择的条件与均衡特征。Savaskan等[14]研究了2个竞争零售商间，回收成本和竞争强度对供应链结构选择的影响。邓乾旺等[15]探讨了回收质量不确定下的竞争性闭环供应链的政府政策机制。

综上所述，关于竞争性闭环供应链的决策研究尚不充分。本文结合竞争性闭环供应链的特点，在考虑消费者绿色偏好背景下对竞争性闭环供应链的决策问题进行研究：1) 研究消费者绿色偏好对竞争性闭环供应链的最优生产决策的影响，从而使模型更具有现实性；2) 研究消费者绿色偏好和竞争强度对闭环供应链各节点企业利润的联合影响，使得模型更全面直观；3) 分别比较分析了合作博弈和非合作博弈下闭环供应链的价格、利润决策以及绿色度水平绩效。

1 问题描述和条件假设

1.1 问题描述与分析

考虑由2个制造商(M1,M2)和1个零售商R构成的两级闭环供应链系统。在面对消费者绿色偏好越来越强烈，低碳减排政策力度越来越大的情形下，闭环供应链中的企业可以选择生产绿色产品或者普通产品，且每个制造商只能选择生产1种产品。本文中 制造商 M1生 产普 通 产品，制 造商 M2生 产绿色 产品，2个制造商生产的产品经过零售商销售给消费者。由于2种产品在功能上基本相同，彼此具有一定替代性，因此2个制造商之间存在价格和绿色度上的竞争。具体结构如图1所示。

图1 异质产品竞争的两级闭环供应链决策过程Figure 1 Two-stage closed-loop supply chain decision-making process for competitive heterogeneous products

1.2 符号说明

M1、M2分别为普通产品制造商和绿色产品制造商；R为零售商；D1、D2分别为普通产品和绿色产品的市场需求；α为产品潜在需求；β为消费者对价格的敏感系数；θ为产品之间的竞争强度；w1为普通产品的批发价，w2为绿色产品的批发价；p1为普通产品的价格，p2为绿色产品的价格；f为消费者对绿色产品的偏好系数；g为 产品绿色度；c1、c2分别为普通产品和绿色产品的单位生产成本，且c1＜c2；a1、a2分别为制造商 M1和 M2给消费者的单位回收补贴，且a1＜a2； δ1、δ2分别为单位再制产品的成本节约 率，且 δ1＜δ2； λ1、λ2分 别 为2种 废 旧 品 的 回 收率，且 λ1＜λ2；k为回收努力系数；µ为绿色产品的研发成本系数；其中w1、w2、p1、p2、g均为决策变量。

1.3 条件假设

根据问题描述和符号说明作出如下假设。

1) 再制品和新产品同质，以相同价格销售。

2) 该经济市场为单一绿色产品制造商和单一普通产品制造商组成的双寡头垄断市场，绿色产品和普通产品之间存在竞争。

3) 在不影响研究结果的前提下，为简化模型，除去其他不确定性因素，设普通产品的市场需求函数为D1=α−βp1+θp2，产品需求不仅受到自身价格的影响还受到竞争者的价格影响。其中，θ ＜β。

4) 设绿色产品的市场需求函数为D2=α−βp2+θp1+fg，绿色产品的需求除了受自身价格和竞争者价格的影响，还受到产品绿色度的影响，且f＞0，即市场需求与产品绿色度呈正相关，产品绿色度越高，具有环保倾向的消费者越喜欢购买此类产品。

5) 生产绿色产品需要加大研发投入，随着绿色水平的提高，这部分生产成本也会增加，且存在边际效应递减的的规律，假设用二次函数表示研发成本，即

6) 制造商M1、M2在回收过程中需要进行回收投资，将回收投资成本分别设为

7) 为保证制造商具有回收的积极性且研究具有意义，需设a1≤δ1c1,a2≤δ2c2，即废旧品回收支出小于再制造产品的单位节约成本。

根据上面的假设，可以构造出普通产品制造商、绿色产品制造商、零售商以及系统供应链的利润函数如下

2 模型构建与分析

2.1 合作博弈

本文首先分析在合作情形下闭环供应链的决策。集中决策模式下，供应链各成员以整体利润最大化为目标对普通产品价格、绿色产品价格以及绿色度进行决策。

系统供应链的利润函数关于普通产品价格、绿色产品价格和绿色度的三阶Hessian矩阵如下

引理1当满足 −4β2µ+4θ2µ+2βf2＜0时，存在使得πS取得最大值。

证明

因为矩阵(5)的一阶主子式− 2β＜0，二阶主子式4β2−4θ2＞0，三阶主子式为− 4β2µ+4θ2µ+2βf2。

所以当 −4β2µ+4θ2µ+2βf2＜0，矩阵H为负定矩阵，即存在使得πS取得最大值。

为保证所有均衡值为正值，参数需满足f2β+2µ(θ2−β2)＜0，α+(θ−β)m＞0 ，α+(θ−β)m＞0。

推论1合作博弈情形下，普通产品价格绿色产品价格绿色度系统供应链最优总利润πC均与消费者绿色偏好呈正相关。

证明

因α+(θ−β)m＞0，8fθµ[α+(θ−β)m](θ−β)2(θ+β)＞0，即所以普通产品价格p1与消费者绿色偏好呈正相关。p2、g同理可证。

推论2合作博弈情形下，普通产品价格、绿色产品价格、绿色度以及系统供应链最优总利润均与绿色投资系数呈负相关。

证明

推论3合作博弈情形下，绿色产品价格、绿色度以及系统供应链最优总利润与竞争强度呈负相关。

证明方法如上，由于表达式过于复杂，在此不再展开。

由推论1可知，普通产品价格、绿色产品价格、绿色度以及系统供应链总利润均受消费者绿色偏好的影响，且随消费者绿色偏好的增大而增大。这说明当消费者对绿色产品的偏好较强烈时，2种产品的零售价都会相应提高，同时绿色产品的需求市场增大，系统供应链的最优总利润也得到提高。因此，供应链成员要想获得更多利润就应加大绿色产品的研发，进一步提高产品绿色度以及提升绿色产品的宣传推广。由推论2可知，2种产品的零售价、绿色度和系统供应链最优总利润随绿色投资系数的增大而减小，这是因为绿色投资系数越高，绿色产品的研发成本会越高，这势必会打击制造商生产绿色产品的积极性，则产品绿色度会减少，较低的绿色度使得绿色产品的零售价减少，最终导致系统供应链的总利润减少。推论3表明制造商之间的竞争对系统供应链的总利润是不利的，绿色产品的零售价和绿色度也会因价格竞争而下降。

2.2 非合作博弈模型

在非合作博弈情境下，供应链各成员以自身利益最大化为目标进行决策。制造商作为Stackelberg博弈的主导者，零售商作为从方。决策顺序为：首先，普通产品制造商决定普通产品的批发价w1，绿色产品制造商决定绿色产品的批发价w2和绿色度g。接着，零售商依据前者的决策分别决定普通产品的零售价p1和 绿色产品的零售价p2。闭环供应链的决策问题可以转化为

因为 β＞θ ，所以零售商的利润函数πR关 于p1、p2的Hessian矩阵负定，存在p1、p2使得零售商利润取得最大值。

根据逆推法先求出零售商的利润函数式(12)关于p1、p2的一阶导数为

联立式(13)、(14)解得

再将p1、p2代入式(13)、(14)得，

当4βµ−f2＞0时，绿色产品制造商的利润函数πM2存在关于(w2,g)的最大值。分别求式(18)关 于w2g的一阶导数

联立式(19)、(20)、(21)求解得

为保证所有均衡值均为正数，相关参数需满足：f2β−4β2µ+µθ2＜0，α−βn＞0,α−βm＞0。

推论4非合作博弈情形下，普通产品零售价、绿色产品零售价、绿色度与消费者绿色偏好呈正相关，与绿色投资系数呈负相关。

证明

因α−βn＞0，则 θ2n+βθm+αθ+2β(α−βn)＞0，即所以普通产品的批发价与消费者绿色偏好呈正相关，其余同理可证。这与合作博弈情形下的结论一致，说明2种决策情形下消费者绿色偏好程度对产品价格和绿色度均为正向影响，而绿色投资系数为负向影响。

推论5非合作博弈情形下，普通产品制造商和绿色产品制造商的利润与竞争强度呈负相关，而零售商利润与竞争强度呈正相关。

证明方法如上，在此省略。推论5说明价格竞争对普通产品制造商和绿色产品制造商均不利，会使两者利润受损，而2种产品制造商之间的竞争不仅能使消费者获得更大优惠，也能增加零售商的收益。这是因为制造商之间的竞争使得零售商能获得较低的批发价，从而扩大了消费者市场，零售商利润增加。

推论6非合作博弈情形下，绿色产品制造商的利润大于普通产品制造商的利润。

证明过程省略。推论6说明在普通产品和绿色产品存在竞争的情况下，绿色产品制造商更具有优势，其获利更多。虽然绿色产品需要进行绿色研发投入，生产成本较高，但是绿色产品的市场定位也较高，零售价要高于普通产品，因此绿色产品能获得更多利润，且有效地降低环境污染。

3 算例分析

考虑由2个制造商(M1,M2)和一个零售商 R构成的两级闭环供应链系统。为进一步对模型进行分析，验证所得结论，使用研究工具Mathematica对数学模型进行数值仿真，分析比较2种博弈情形下均衡解的变化情况和趋势发展。相关参数赋值如表1所示。

1) 2种博弈情形下消费者绿色偏好f对产品零售价、绿色度的影响(其中θ=0.8)。

表1 相关参数赋值情况Table 1 Related parameter assignment

图2、3表明无论是合作博弈还是非合作博弈，产品零售价都随消费者绿色偏好的增大而增大，且通过2张图的比较，明显可以看出非合作博弈下普通产品和绿色产品的零售价都是高于合作博弈情形下的。这是因为非合作博弈下，供应链各成员以自身利益最大化进行决策，制造商作为主导者首先会争取一个较高的批发价，零售商考虑到自身利益也会相应提高产品零售价。图4中合作博弈下的产品绿色度更高，说明消费者在合作博弈模式的供应链中能获得绿色度更高的产品。

图2 合作博弈情形下消费者绿色偏好对产品零售价的影响及比较Figure 2 The Influence and comparison of consumer green preference on retail price in the case of cooperative game

图3 非合作博弈情形下绿色偏好对产品零售价的影响及比较Figure 3 The influence and comparison of green preference on retail price in the case of non-cooperative game

2) 两种博弈情形下竞争强度 θ对产品零售价、绿色度的影响(其中f=5)。

图4 合作博弈和非合作博弈情形下绿色偏好对产品绿色度的影响及比较Figure 4 The influence and comparison of green preference on product greenness in the case of cooperative game and non-cooperative game

图5表明，普通产品零售价随竞争强度的增大而增大，而绿色产品零售价随竞争强度的增大而减小。这是因为竞争强度越大，价格对市场需求的作用也越大，普通产品在价格上的优势显示得更明显。因此随着价格竞争强度越大，普通产品的价格具有提高的空间，而绿色产品为了降低高价带来的需求减少，只能减少价格。非合作博弈下竞争强度对产品零售价的影响趋势与图5基本相似，故省略。图6表明竞争强度越大而产品绿色度会越低。由于绿色产品和普通产品之间的价格竞争激烈，绿色产品制造商只能通过减少绿色产品的成本投入以争取绿色产品在价格上也能具有一定竞争性，这必会导致产品绿色度的降低，结果与实际情况相符。

图5 合作博弈下竞争强度对产品零售价的影响Figure 5 The impact of competition intensity on retail price of products under cooperative game

3) 两种博弈情形下消费者绿色偏好f和竞争强度 θ对系统供应链总利润、制造商利润和零售商利润的联合影响。

图7~9说明消费者绿色偏好对系统供应链的总利润、普通产品制造商利润以及绿色产品制造商利润具有正向影响，而竞争强度对它们具有反向影响，且从图形倾斜率情况可以看出消费者绿色偏好的影响作用要大于竞争强度。比较图8、图9可知，绿色产品制造商的利润要高于普通产品制造商利润。图10表明与制造商不同的是竞争强度对零售商利润具有正向作用，即制造商竞争对零售商是有利的。

图6 合作博弈和非合作博弈情形下竞争强度对产品绿色度的影响及比较Figure 6 The influence and comparison of competition intensity on product greenness in the case of cooperative game and non-cooperative Game

4 结语

本文在考虑消费者具有绿色偏好以及异质产品存在竞争的情形下，构建了由普通产品制造商、绿色产品制造商和零售商组成的二级闭环供应链系统，并针对供应链的决策问题分别建立了合作博弈模型和以制造商为领导的非合作博弈模型且求解得出这2种决策模型下的均衡值，同时通过算例分析消费者绿色偏好和竞争强度对各供应链成员定价、绿色度和利润的影响。结果表明：无论是集中决策还是分散决策，消费者绿色偏好对产品价格、绿色度以及各供应链成员利润均具有正向作用。因此，可以通过加强绿色消费理念的宣传和推广来促进消费者对环境保护的重视以及了解绿色消费的益处，从而引导更多的消费者选择购买绿色产品，最终实现供应链企业利润的增加。与之相反的是，竞争强度对产品价格、绿色度、制造商利润以及系统供应链利润表现为反向作用，其中只有零售商利润在制造商竞争状态下是受益的，其利润会上升。由此可知，制造商企业之间应该加强合作，避免出现“鹬蚌相争，渔翁得利”的局面。

图7 合作博弈情形下消费者绿色偏好f和竞争强度θ对系统供应链利润的联合影响Figure 7 The joint influence of consumer green preference f and competition intensity θ on system supply chain profit in the case of cooperative game

图8 非合作博弈情形下消费者绿色偏好f和竞争强度θ对普通产品制造商利润的联合影响Figure 8 The joint influence of consumer green preference f and competition intensity θ on the profit of common manufacturers in the case of non-cooperative game

图9 非合作博弈情形下消费者绿色偏好f和竞争强度θ对绿色产品制造商利润的联合影响Figure 9 The joint influence of consumer green preference f and competition intensity θ on the profit of green manufacturers in the case of non-cooperative game

图10 非合作博弈情形下消费者绿色偏好f和竞争强度θ对零售商利润的联合影响Figure 10 The joint influence of consumer green preference f and competition intensity θ on the profit of the retailer in the case of non-cooperative game

本文研究成果为进一步理论研究和相关企业实践提供了重要参考价值，其研究成果可以应用到法律法规强制要求企业回收处理废弃产品的行业，包括报废汽车(如欧盟的ELV3指令)、废旧电气电子设备(如欧盟的WEEE4指令)以及废旧电池等。但是，该研究也存在一定的不足：1) 未考虑需求的不确定性对闭环供应链产生的影响；2) 主要将绿色产品的研发难度和投资成本纳入研究而未考虑到绿色产品的广告营销成本；3) 只研究了同一条供应链上2种异质产品制造商之间的竞争情形，而未研究链与链之间的竞争。