基于因子分析的配变运行状态评估

张铃珠

摘  要：作为配电网中的重要元件，配电变压器的运行状态关乎配电网的安全高效运行。该文从运行数据统计方法出发，利用所采集到的配电变压器运行数据对其运行状态进行评估。首先根据配电变压器的运行特点以及电力系统安全运行要求，设计运行状态评价指标，并针对多变量问题采用因子分析方法确定各变量的因子得分，以此来获取综合评价表达式，利用综合评价表达式对变压器运行状态进行评价以及状态划分，最后通过实际数据验证该文方法的有效性。

关键词：配电变压器;运行数据;状态指标;因子分析

中图分类号：TM421        文献标志码：A

作为电力系统运行的重要设备，配电变压器承担着配电系统中电能输送与分配的任务，是系统供电的重要环节。随着电网规模的扩大，用电设备种类的增多，电网拓扑结构与系统运行方式的多样化，配电变压器的运行环境也越来越复杂与多样化，由此导致配电变压器运行状态呈现出多样化的特征[1]。

配电变压器特征参数种类繁多，文献[2]从经济负载系数与经济运行区间角度出发，对城市配电变压器经济运行特性进行统计分析。文献[3]针对配电变压器运行状态量，基于多变量灰色预测模型和改进证据理论，融合多时段状态信息以评判配变的综合运行状态。文献[4]针对配电变压器运行中的三相不平衡现象，分析了由此引发的附加损耗、电压偏差及补偿方法。

随着智能电网的建设以及电网信息采集系统的不断完善，系统运行者积累了越来越多的电力系统运行数据，这就为电力系统运行状态分析与评估提供了支撑与条件[5]。数据挖掘与数据分析为电力工作者进行系统的状态监视、运行管理、设备评估提供了新的方法与思路。该文基于配电变压器历史运行数据，建立了3项配电变压器运行评估指标，进而基于因子分析手段对评估指标进行综合分析，得到了配电变压器的运行状态评价结果。

1 变压器运行指标

该文结合变压器运行状态评估需求，采用功率波动率、中性线电流、峰谷负荷差这3个指标。

1.1 功率波动率

负荷的波动将会给电力系统的运行带来影响，定义功率波动率λ1，以此来刻画单日内配电功率波动情况，定义如下：

式中：n为时序段数;Pk为k时序的总有功功率， 为n个时段内总有功功率的平均值。

1.2 中性线电流

电力系统三相不平衡将影响设备的安全运行，同时加大设备损耗。该文采用中性线电流λ2来刻画設备的三相不平衡度，其定义如下：

式中：、、分别为A、B、C相电流的矢量表示。

1.3 峰谷负荷差

峰谷差将影响系统的调峰措施，增加系统的备用投入，为了衡量配电变压器单日内的负荷波动情况，定义峰谷负荷差λ3为：

式中：Pmax为单日内最大功率，Pmin为单日内最小功率。上述指标均采用标幺值。

2 因子分析评估方法

因子分析（Factor Analysis）是从变量群中提取共性因子的统计技术，适用于该文的多因素分析问题，其步骤如图1所示。

相关数学模型如下：

简化形式为：

式中： 为可观测指标的p×1阶向量， 为不可观测公共因子的m×1阶向量，aij为第i个变量在第j个公共因子上的因子载荷，其所构的p×m阶矩阵 称为因子载荷矩阵， 为向量X的p×1阶特殊因子向量。

由此，因子分析的数学模型为将变量表示成公共因子的线性组合，表达为：

式中：Fj为第j个公共因子，βjp为aij经过因子旋转处理后的因子载荷。

3 算例分析

3.1 指标计算结果

对我国某市51台配电变压器某典型日内的运行数据进行分析，各变压器指标结果如图2所示。

3.2 因子分析得分

使用统计软件SPSS对提取的3项指标进行因子分析，结果见表1。

表1为3项指标的相关系数，可以发现：功率波动率与峰谷负荷差之间具有一定的关联性，而中性线电流与其余二者关联性较小。

表2为因子得分系数矩阵，通过该表可以得到各变量线性组合表达的主成分，即：

式中：F1为通过因子分析所得的变压器状态评估公共因子，X1、X2、X3分别为功率波动率、中性线电流和峰谷负荷差。

3.3 变压器状态评估

根据因子分析得到的主成分表达式，对51台变压器进行状态评估，结果如图3所示，其综合评价值越小，变压器运行状态越优。

按照1∶1∶1的比例将51台变压器划分为优、良、差3类运行状态。具体划分规则及各类别特征参数见表3。

由表3可见，“优”类别变压器各项指标均值均小于“良”变压器。而“良”类别变压器各项指标均值均小于“差”类别变压器。选取评价值最小、居中、最大的变压器，其评价值分别为：0.1610、0.4242与0.6933分别绘制其评价日内的总负荷与三相负荷曲线，结果分别如图4、5、6所示。

对于图4所示的评价值最优的配电变压器负荷曲线，可以发现其总负荷曲线趋于一条平行于时间轴的直线，负荷波动较小，三相功率曲线吻合度高，三相不平衡度小，该台变压器对电力系统的安全运行影响较小。

图5所示为评价值居中的配电变压器负荷曲线。其负荷曲线体现出了较强的时序特点。负荷高峰出现在白天内，负荷低谷在夜间，最大负荷为最小负荷的3.14倍。该类配电变压器虽然具备一定的负荷波动与峰谷差，但由于负荷在走势上具有一定的时序特点，因此对于电力系统调度来说，可以根据该类变压器的走势特征安排电网运行方式，从而降低其运的行对系统的不利影响。

图6所示为评价值最大，即运行状态最差的配电变压器负荷情况。该变压器负荷变化情况具有高度的不确定性，并且负荷波动幅度较大，随机性强。该类变压器的存在将对电力系统的运行产生较大的不利影响。

4 结语

针对配电变压器的运行状态评估问题，该文利用已有的配电变压器运行数据，设置了状态评估指标，运用因子分析方法，对状态指标进行综合分析，通过综合评价值对配电变压器运行状态进行综合评价与运行状态的等级划分。通过设置的算例，验证了该文中方法的有效性。

参考文献

[1]张友强， 寇凌峰， 盛万兴， 等.配电变压器运行状态评估的大数据分析方法[J]. 电网技术， 2016， 40（3）：768-773.

[2]张新宇， 姜万超， 蒋大伟.辽宁省城市配电网配电变压器经济运行统计分析[J]. 东北电力技术， 2012， 33（12）： 43-48.

[3]孙莹， 高贺， 李可军，等.基于多时段信息融合的配电变压器运行状态评估模型[J]. 高电压技术， 2016， 42（7）： 2054-2062.

[4]杨云龙， 王凤清. 配电变压器三相不平衡运行带来的附加损耗、电压偏差及补偿方法[J]. 电网技术， 2004， 28（8）： 73-76.

[5]彭小圣， 邓迪元， 程时杰， 等.面向智能电网应用的电力大数据关键技术[J]. 中国电机工程学报， 2015， 35（3）：503-511.