多级循环荷载下饱和砾性土动三轴试验研究

祝梦柯 王家全 张文海 侯森磊

摘  要：为探究多级循环荷载下砾性土动力特性，以围压与动应力幅值为变量，开展了饱和砾性土动三轴试验，对轴向累积应变[εd]、回弹模量[Ed]、动孔隙水压力ud及滞回曲线的演化规律进行对比分析.研究结果表明：围压增加会促使砾性土[Ed]、[ud]增长，而使[εd]减小;随着动应力幅值的提高，[E]d的发展趋势由随振次不断减小向逐渐增长转变;高动应力幅值（[σd]=150 kPa）下，[ud]均呈骤降→逐渐增大的变化趋势;在循环荷载下砾性土动应变主要是各阶段前期形变累积的结果，不同围压下各階段前期（N≤1 500）动应变增量均占动应变总增量的90%左右;围压越大，土体的耗能作用越弱，刚度越大.

关键词：砾性土;围压;分级加载;动三轴试验;动力特性

中图分类号：TU411.8         DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.04.002

0    引言

路基在长期交通循环荷载作用下会产生不均匀沉陷等现象，致使道路的局部路段发生不可恢复性破坏，降低了道路的整体服务水平.为了延长道路的服务年限、提高道路的服役性能，确定路基施工与设计的最优参数，认识交通荷载作用下路基的累积变形规律，目前许多国内外学者对不同路基填料的动力特性展开了相关研究工作.

针对黏土填料，黄博等[1]针对某铁路沿线的粉质黏土-黏土开展了室内模型试验，指出黏土在列车荷载作用下动力特性的发展规律符合动应力加载波形为半正弦波、排水条件为排水时的变化规律;宋慧来等[2]通过分析在不同动应力幅值、围压、含水率以及干密度下粉质黏土动回弹模量的发展趋势，发现动应力幅值以及围压的改变对动回弹模量的影响程度较大，其他因素影响较小，并基于Ni模型对动回弹模量进行预估模型分析;杨果岳等[3]研究红黏土路基填料的动力特性发现随着围压的增大，临界动应力比和动强度均随随之增大;张沛云等[4]通过对水泥改良黄土的研究得出，在短时内，轴向塑性应变随动应力的增大而增大，而随围压的增大而减小.在针对软土填料研究方面，吴钟腾等[5]分析了多种影响因素对软土路基轴向累积应变的影响，对各因素的影响程度进行排序，并提出了减小沉降的控制措施;田兆阳等[6]通过动三轴试验分析了软土残余应变、软化指数随振次的发展曲线，并采用了相关模型进行拟合，拟合效果良好;Qiao等[7]探究路基软土填料剪切模量比和阻尼比在不同围压下的发展规律发现，动剪切模量比与围压成正比，而阻尼比与围压成反比.在粗粒土填料方面，王康宇等[8]研究了列车荷载作用下粗粒土填料的动力特性，发现围压越大，临界循环应力比越大，并建立了临界动应力的经验公式;王岭军[9]通过对不同荷载形式作用下粗粒土的力学特性进行研究得出，在静载和循环动载下，体积应变的变化过程存在相同之处;陈铖等[10]则利用PFC3D对路基粗粒土开展了数值模拟试验，发现体积应变的变化速率随围压的增大而减小;Leng等[11]针对含水率、围压以及动应力3个影响因素，探究了路基粗粒料动模量和轴向累积应变的变化规律，并提出了计算动模量和轴向累积应变的经验公式;Indraratna等[12]研究了频率对铁路路基粗粒填料永久变形的影响.

砾性土在自然界分布广泛、储量丰富.由于其具有压缩性低、抗剪强度高、渗透性强、排水性好等优点，在高速铁路路基、软土地基处理等工程建设中得到了广泛应用.目前针对砾类土，其轴向累积应变随着加筋层数和围压的增加而减小，回弹模量随加筋层数的增加而增加[13-15];陈国兴等[16]则研究了砂砾土动强度特性的发展规律，指出随着砂砾土孔隙比的增加，动强度不断减小.

综上所述，目前对道路路基砾性土填料动力特性的研究还处于初步阶段，且大部分的研究均采用单一幅值加载模式.为了简化试验工况，提高试验效率，参考马少坤等[17]的加载方式，采用三级动应力加载方式，对饱和砾性土进行动三轴试验分析，探究围压、动应力幅值等因素对其动力特性规律的影响，以期对砾性土道路路基的修建提供合理的设计依据.

1    试验方法

1.1    试验土样

本试验采用的土样来源于广西柳州某河堤，属于砾砂，呈褐灰色.通过颗粒筛分试验得到的土样级配曲线见图1，经室内土工试验测得其基本物理参数如表1所示.根据表1中土样的不均匀系数[Cu]和曲率系数[Cc]，判定其级配情况为良好.

1.2   试验设备

试验设备为GDS动态三轴试验系统，如图2所示，可进行不同类型的三轴试验，包括应力路径试验、动力加载试验、K0固结试验、标准三轴试验等.本试验参考王晅等[18]对交通荷载下路基动应力的现场实测结果，采用半正弦波来进行循环加载，如图3所示.此外，该系统能够实现对动应力时程曲线、动应变时程曲线以及动孔压时程曲线等的实时观测，可人为设置试验数据的采集密度.

1.3   试验方案

本试验为固结不排水动三轴试验，固结比为1.0（即为等向固结）.考虑道路路面形式及路基层厚度的不同，在饱和砾性土动三轴试验中，围压分为3个等级：30 kPa、60 kPa、90 kPa;考虑到不同车辆速度以及轴重之间的差异，采用分级动应力加载形式，即在饱和砾性土试样上依次施加三级循环荷载，其中各级动应力幅值[σd]分别为50 kPa、100 kPa、150 kPa，每级循环荷载振动次数N为3 000次;根据车辆的行驶速度按照式（1）计算荷载作用频率.

式中：f为频率;V为车速;L为车身长度.以普通列车的正常行驶速度、货车高速公路最大行驶速度        V=120 km/h，车身长度L=16.5 m计算，可得频率f =2.02 Hz，故取频率f =2.0 Hz.

1.4   试验过程

试样是直径为100 mm、高度为200 mm的圆柱体.采用干装法进行分层击实装样，通过控制试样的质量来保证试样干密度的一致性.研究表明，含水率的大小对砂土动力参数影响显著[19].本文主要针对饱和砾性土的动力特性进行研究，土体的饱和程度用孔压系数[B]作为评价指标，根据《土工试验方法标准》规定，认为[B]>0.95时土体达到充分饱和.然后对试样进行等向固结环节，在试样固结完成后，即可进行多级循环荷载加载环节.

2    试验结果分析

2.1   轴向累积应变[εd]的变化规律分析

图4中不同围压下[εd]-[N]关系曲线反映了轴向累积应变[εd]随振动次数[N]的发展规律.由图4可知，在各级动应力加载的初始阶段，轴向累积应变[εd]迅速增长，随后[εd]-[N]曲线斜率逐渐减小，曲线趋于平缓，总体均呈现稳定型发展趋势.这是由于在加载初期，土体处于相对松散状态，在外力的作用下，土体快速趋于密实;加载后期，轴向累积应变[εd]变化甚微.以围压60 kPa为例，在动应力幅值为50 kPa、100 kPa、    150 kPa作用时，轴向累积应变的最终值分别为0.037%、0.131%、0.317%，即在各级荷载作用下产生的轴向累积应变[εd]的增量分别为0.037%、0.094%、0.186%，可以发现轴向累积应变[εd]随动应力幅值的提高而不断增大，动应力幅值为150 kPa时产生的轴向累积应变[εd]是动应力幅值为50 kPa时的5.03倍.对比分析围压对轴向累积应变[εd]的影响，从图4中的3条发展曲线上看，不同围压下的[εd]的发展趋势是一致的.与围压30 kPa相比，随着围压的等幅增大，[εd]逐渐减小，且其减小幅度不断缩小.分析发生上述现象的原因如下：围压越大，土颗粒骨架的初始密实程度越高，土体的孔隙比越小，颗粒之间的相互接触就更加紧实，那么在同一动应力作用下，土体越不易产生形变.表2为各阶段轴向累积应变的终值及在不同动应力幅值下围压60 kPa、90 kPa时对应的[εd]相比于围压30 kPa时[εd]的减小率.从表2可以发现，随着动应力幅值的增加，[εd]的减小率始终呈增大趋势;围压对饱和砾性土[εd]的影响显著，而围压    90 kPa时[εd]的减小率比围压60 kPa时[εd]的减小率仅仅增加了20%左右，说明围压的增大对饱和砾性土[εd]的影响幅度不断减小.在路基施工工程中，可以采取一定措施适当增加路基围压，以便减小路基的轴向变形，从而可以减小道路路面的沉降.

2.2   回弹模量[Ed]的变化规律分析

一个循环内最大动偏差应力[σmax]、最小动偏差应力[σmin]之间的差值和对应最大动应变[εmax]、最小动应变[εmin]差值的比值即为回弹模量[Ed]，见式（2），它能够反映土体抗变形的能力以及刚度的大小.在交通路面设计中通常采用[Ed]作为路基抗压强度的评价指标，因此，围压对砾性土[Ed]的影响规律具有一定的研究意义.  图5是不同围压下[Ed]-N的关系曲线.图5表明随着动应力幅值的不断提高，回弹模量[Ed]逐渐增大.

分析不同围压下的[Ed]的变化趋势可以发现，随着围压的增加，回弹模量[Ed]也随之增大.主要有以下两个原因：1）圍压越大，土体的初始密实程度越高，土体的整体刚度越大，则[Ed]越大;2）随着围压的增大，其对试样的约束作用增强，动应变幅值（[εmax-εmin]即轴向弹性应变）减小，因此，围压的增大会促进[Ed]的发展.在动应力幅值发生改变时，回弹模量[Ed]会产生突变，在第二阶段初期（[σd2]=100 kPa），不同围压下[Ed]的突变方向是一致的;而在第三阶段初期（[σd3]=150 kPa），围压30 kPa时对应[Ed]的突变方向与其他两组方向相反.第一阶段（[σd1]=50 kPa）时3种围压下土体[Ed]均是随振次的增加而减小;在第二阶段                       （[σd2]=100 kPa）时围压60 kPa、90 kPa的[E]d的发展趋势均表现为突增→逐渐减小，而围压30 kPa时[Ed]的发展趋势为突增→减小→逐渐增加;第三阶段（[σd3]=150 kPa）时围压60 kPa、90 kPa时[Ed]的变化规律整体上与第二阶段（[σd2]=100 kPa）时围压30 kPa对应的[Ed]的发展曲线相似，而围压30 kPa的[Ed]出现骤减→逐渐增长的趋势，这是因为低围压条件下，在高动应力施加的瞬间，土体原有骨架结构破坏，颗粒间产生较大位移，回弹模量出现骤降现象.随着动应力的持续施加;逐渐形成新的稳定的骨架结构，回弹模量上升.综上，在动应力幅值改变时，不同围压下[Ed]的发展趋势及突变方向存在一定的差异.分析上述现象的原因，围压越大，土体的整体稳定性越好，那么破坏这种稳定状态所需要的动应力就越大.

2.3   动孔隙水压力[ud]的变化规律分析

图6为不同围压下[ud]-N的变化曲线.随着振动次数N的增加，动孔隙水压力[ud]逐渐上升.由于施加的动荷载强度是逐级增加的，在各阶段初期，饱和砾性土开始承受相比于前一级更大的动应力，颗粒之间会发生相互滑移，导致土体[ud]波动范围较大，且增长速率较快;在各阶段中后期，逐渐形成了较小的细颗粒悬浮在较大颗粒所构成的稳定骨架结构中，细颗粒逐渐不参与有效应力的承担工作，动孔压慢慢趋于稳定.

对比分析围压对动孔隙水压力[ud]的影响发现，第一阶段（[σd1]=50 kPa）时不同围压下[ud]的发展曲线基本重合，说明在一定水平的低动应力幅值下，围压的大小对饱和砾性土[ud]的影响不显著;在第二阶段               （[σd2]=100 kPa），[ud]随着围压的增加而增大，且围压越大，[ud]达到稳定状态所需时间更长，此外，在第二阶段开始初期，围压30 kPa、60 kPa时[ud]的发展曲线向下出现微小的突变，而围压90 kPa对应的[ud]并未发生突变;在第三阶段（[σd3]=150 kPa）初期，不同围压下的[ud]均出现不同程度的骤减，随后[ud]的变化曲线沿坐标轴向上发展，即[ud]不断增长，围压30 kPa、60 kPa、90 kPa对应突变处的[ud]减小率分别为88.89%、15.39%、6.67%，可以发现围压越小，动应力幅值越大，动孔隙水压力[ud]的突变程度越大，这是由于在低围压、高动应力幅值作用时，荷载的突然施加，土体易产生瞬间的体积膨胀，在这一瞬间部分动孔隙水压力[ud]会因体胀现象而消散，出现局部[ud]减小的现象.围压30 kPa时，第三阶段        （[σd3]=150 kPa）动孔隙水压力[ud]的最终值并未超过第二阶段（[σd2]=100 kPa）的终值，这是因为低围压下，试样的侧向约束较小，在高动应力幅值作用时，土体的侧向变形较大，导致土颗粒间的孔隙增长幅度较大，[ud]产生较大程度的下降，且随动应力的持续施加，其增长缓慢.经计算得知，3种围压下各阶段对应的最大孔压比均未达到0.4，说明在循环荷载作用下饱和砾性土不易发生液化现象.

2.4   滞回曲线的演化规律分析

1）振动次数

图7为围压30 kPa时各阶段循环荷载作用下初期、中期、后期对应的滞回曲线.动应力增大时，循环荷载作用下前期和后期对应的滞回曲线的水平间距增大，且由表3可知，各阶段动应变的增量分别为0.041%、0.185%、0.352%，即动应变随动应力的增加而不断增大，这与本文2.1分析结果相符.此外，各阶段前期和中期对应的滞回曲线的水平间距要比中期和后期的水平间距大得多，说明土体的动应变主要发生在各阶段前半期，从表3中可以看到前半期动应变增量均占据动应变总增量的90%左右，经计算得知，围压60 kPa、90 kPa时对应的各阶段前      1 500振次与总振次下动应变的比值也均在90%左右.以第三阶段（[σd3]=150 kPa）为例，滞回圈从最开始的椭圆向着线型转变，其面积逐渐减小，表明随着振次的增加，阻尼比会随之减小，从而不利于土体能量的耗散.

2）试验围压

如图8所示为第二阶段（[σd2]=100 kPa）前期      （N=3 010）、中期（N=4 500）以及后期（N=6 000）时不同围压下应力-应变滞回曲线.从图8中可以看到，不同围压下的滞回曲线基本闭合，说明在前10个循环荷载作用后，土体产生的塑性变形较小，而弹性变形非常显著.从图8（a）—图8（c）中均可看出，随着围压的增加，滞回曲线的倾斜程度逐渐增大，表明围压越大，土体的回弹模量越高，刚度越大，这与本文2.2分析结果相符.从图8（a）可以看出，滞回曲线的面积随围压的增大而减小，说明围压越大，阻尼比越小，导致土体的耗能作用减弱，抗震性能较差.图8（b）、图8（c）中不同围压下滞回曲线的面积相差无几，即在循环荷载振动中后期，围压对土体阻尼比以及耗能作用影响很小.

3    结论

1）随着围压的增加，轴向累积应变εd随之减小，且其变化幅度不断缩小;动应力幅值越大，对应阶段εd的增量越大，围压60 kPa时第三阶段（[σd3]=150 kPa）产生的εd已达到第一阶段（[σd1]=50 kPa）的5.03倍.在路基设计与施工时，可采取适当措施，从而减小道路路面的沉降.

2）动应力幅值的提高、围压的增加均会促进回弹模量Ed的增长;在动应力幅值改变时，不同围压下Ed的发展趋势及突变方向存在一定的差異.

3）动孔隙水压力ud随围压的增加而增大;围压60 kPa、90 kPa时，随着动应力幅值的提高，ud不断增大，而围压30 kPa时，在第一、二阶段（[σd1]=50 kPa、[σd2]=100 kPa），ud随着动应力幅值的提高而增大，第三阶段（[σd3]=150 kPa）对应的ud相比于第二阶段（[σd2]=100 kPa）有所减小.

4）各阶段前期动应变的累积增长速率较快，不同围压下各阶段前期（N≤1 500）动应变增量均占据动应变总增量的90%左右;随着围压的增加，滞回曲线的倾斜程度逐渐增大，表明围压越大，土体的回弹模量越高，刚度越大.

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（责任编辑：罗小芬、黎   娅）