基于前景理论与理想解法的应急预案评估模型

朱兴林， 温喜梅

(新疆农业大学交通与物流工程学院， 乌鲁木齐 830052)

目前，交通建设快速发展，但事故发生率以及造成的损失相对来说较高，存在严重的安全问题，主要原因在于规划以及救援方面不足，救援方案是否合适直接影响着救援效果[1]。应急预案主要是路面交通事故以及对公共事件地震等救援处理并且为提高救援效率、减少伤亡率的一项行动指南。通过对应急预案的评估，可以从中发现预案存在的问题，同时也可以对应急预案提出建议，对应急预案进一步优化，从而也提高了预案的科学性，在实际工作救援中更加具有操作性、针对性。

应急预案的评估方法多为层次分析法、层次分析法的改进序关系分析法(G1)[2]、多属性决策方法[3]等。常建鹏等[4]针对指标之间具有一定的联系性、信息的模糊性，以提高列车脱轨事件救援的应急能力为例，提出以直觉梯形模糊数为基础的前景理论决策模型，在候选的几个方案中确定最优方案；王顺豪[5]以对高速线路方案的优选为例，提出了基于前景理论和改进理想解法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)灰色关联综合法建立模型，计算结果更加可靠；程铁军等[6]针对不完全信息突发事件的决策问题，充分考虑决策者有限理性、敏感性等容易受影响的相关因素，利用累计前景理论，构建决策模型并求解；陕振沛等[7]提到所编制的应急预案与实际情况存在一定差距，主要利用了TOPSIS法对应急预案评估根据评估结果对预案提出修改意见，考虑到信息的模糊性，把三角形直觉模糊数和TOPSIS方法相结合建立决策模型，以对森林大火扑救为例确定最优应急预案。

针对以上研究的不足与补充，考虑到信息模糊性、不确定性特点，现以直觉梯形模糊数为基础，通过前景理论决策模型确定前景值以及利用直觉模糊熵计算专家权重，通过集结专家权重，确定出各应急预案的评估值，最后利用TOPSIS法对应急预案评估，确定出符合评估指标的最优预案。

1 评估指标选取

指标的重要性在所有评价活动过程中具有直观的科学性、准确性显示，它不单单影响到整个指标体系所体现的完善程度，而且还直接关系到评价结果是否具有客观性与准确性。孙剑萍等[8]为了获得更加科学、合理评价救援的效果，同时考虑铁路的不同速度以及现场的调研，构建完整性、可操作性、有效性、针对性、及时性5个指标对高铁应急预案进行决策评价。张素丽等[9]以浙江省突发事件为例，通过因子分析法在选取的66种指标中归纳了4个具有代表性的因素影响，分别为应急准备、应急救援组织机构、应急响应程序、预案管理，通过对各指标的研究分析发现问题、采取措施。张海龙等[10]通过建立时间、人员损失、经济损失、社会影响、资源消耗、运输保障及方案的动态调整作为评价对象，一级模型与二级模型相结合共同处理对5个应急预案评估，确定应急预案的优劣。

在编制以及对应急预案评估时，应满足其要求内容。应急预案是整个管理工作的具体反映，内容应包括应急救援的整个过程[11]，不仅仅是事故发生过程中的应急救援，还应包括事故发生前的监测、准备过程以及对事故救援后的后续恢复工作等。

应急预案是一项连续的救援工作，从监测准备工作到应急响应救援再到恢复工作等，因此最重要的一项评估标准就是全面性；其次，救援刻不容缓，当救援有效而且时间够快时，进一步保障了人身安全，因此需保证时效性；最后，在救援时要保证救援可以有效展开、有序进行，同时在救援时要避免物资人力的浪费，要确保应急预案的可操作性和经济性。因此，全面性、时效性、可操作性和经济性4个方面作为应急预案评估的一套综合指标体系，这4个评估指标作为一级指标又可细分为以下几个方面标准，作为二级指标[12]，如表1所示。

表1 预案评估指标Table 1 Plan evaluation indicators

在全面性指标中，“事故发生前的监测”是指要实事监测交通情况，避免在事故发生时没有人发现，不能及时救援。“事故发生前假设的合理性”是指在制定预案时，所考虑的问题以及后面的假设要结合以往情况符合实际。“确定突发事件的类型”是指每一级突发事件对物资都有明确定规定。“救援响应中各机构任务分配的合理性”与“后期交通恢复处理”是指在对各部门救援以及后续恢复中任务分配合理，相互配合恢复交通。

在时效性指标中，“救援人员、物资的快速到位”是指要快速救援，人员、物资快速到位进一步保证了生命安全。“传递与处理信息的快速”是指发生事故以及救援的情况要及时传送与处理信息，不耽误救援。“及时发布相关信息”是指避免交通堵塞等问题，及时绕行等。“后期交通恢复处理”是指要有效率处理交通事故、恢复交通，避免二次事故等。

在可操作性指标中，“确定指挥体系，提高救援能力”是指在救援前要加强应急救援训练，提高救援能力。“预防与响应之间有序衔接、不紊乱”与“各环节灵活操作、可随机应变”是指在救援时，灵活有序操作。“后期交通恢复处理”是指处理交通事故、恢复交通，避免二次事故等工作有序进行。

在经济性指标中，“建立的应急点应简单，不易过度奢华”是指建立应急点不应铺张浪费。“资源配置适量”是指对于应急救援，资源不宜过少，但是有些物资不易存放，过多也会浪费，因此资源适量。“各阶段所需的资源与费用有节制，不浪费”在救援过程中应分配合理，所用的资源不能浪费。

在对应急预案评估打分时，不仅仅考虑一级指标，还需确定各指标所对应的详细指标，因此在综合考虑各二级指标要求的基础上，确定在一级评估标准下的评估值。

2 应急预案评估的理论基础及模型构建

一个合适的预案对应急救援有着及其重要的影响，极大提高了救援效率。假设有m个备选应急预案，依据各项指标原则，l位专家对备选的应急预案进行评估，选出最优方案。T={t1,t2,…,tk,…,tl}，tk表示第k个专家,k=1,2，…,l；R={r1,r2,…,ri,…,rm}，ri表示第i个应急预案，i=1,2,…,m；Z={z1,z2,…,zj,…,zn}，zj表示第j个指标，j=1,2,…,n。

2.1 直觉梯形模糊数

(1)

(2)

2.2 基于前景理论对各预案的评估值

前景理论即风险决策理论，属于描述型的决策模型，主要描述了人们在面临决策时如何选择。人们在面对积极的选择时，往往为风险规避；面对消极选择时，往往为风险偏好，人们会选择冒险一试，主要应用于营销、投资以及方案的评估等。在做选择时决策者很大程度上更在意收益或损失，统称为损益，而不是结果本身，因此取决于参考点或者期望值的设置。根据事件发生的概率不同，决策者所赋予的权重也会不同，因此根据损益值的价值函数以及决策权重可计算出前景价值函数。

(3)

(4)

(5)

式中：α、β表示各指标的收益和损失区域价值幂函数的凹凸程度，通常α=β=0.88；参数θ表征专家对指标的损失与收益的敏感度，θ越大，专家对损失的敏感性越强，通常取θ=2.25[4]。

决策者对于权重的判断依据事件发生的概率p的大小。对于出现的收益事件，给出的决策权重为ω+(p)；对于出现的损失事件，判断的决策权重ω-(p)，即

(6)

(7)

2.3 基于Shapley值各专家对各预案的评估值

Shapley值最早由罗伊德·夏普利(Lloyd Shapley)在1953年提出，主要考虑了参加者所获得的利益与做出的贡献相对应，服从公平分配原则，普遍应用于合理分配等问题。记I={1,2，…，n}，代表n个参与者合作的集合，合理分配确定参与者获得的利益Xi(μ)，即

(8)

由于各指标之间并非简单的独立关系，利用扩展Shapley值对指标集结。针对专家tk，指标集合的所有子集的集合为P(ZK)，并令P上的集函数为μ[14]，若μ满足以下条件：①μ(∅)=0,μ(ZK)=1；②若A,B∈P(ZK),A⊆B，则μ(A)≤μ(B)，则称μ为模糊测度。同时，μ还可以称为λ模糊测度，λ∈(-1,)。当λ>0时，μ(A∪B)>μ(A)+μ(B)，则表示指标集A与B间存在互补关联关系；λ<0时，μ(A∪B)<μ(A)+μ(B)，则表示指标集A与B间存在冗余关联关系；λ=0时，说明指标集之间没有关系，但由于各指标间有一定的相互关系，因此λ=0这种情况不存在。

对于各指标集A⊆Z，λ模糊测度μ(A)可通过式(9)求得。

(9)

μ(Aj)-μ(Aj+1)表示指标zj的权重wj;μ(Z)=1,参数λ可由式(10)确定：

(10)

(11)

2.4 基于直觉模糊熵确定专家权重

专家对决策对象的了解程度相对较少，则专家权重值较小；反之，赋予的专权重较大。专家判断信息的模糊性和不确定性可用模糊熵来衡量，专家权重计算公式为

(12)

(13)

式(13)中：m为共有的评价对象个数；μA(xi)为xi的隶属度函数；vA(xi)为xi的非隶属度函数。

2.5 TOPSIS法评估

TOPSIS是Hwang和Yoon于1 981年首次提出，TOPSIS法是对备选的几个对象与理想化目标相比较，计算各个对象与理想化的接近程度，根据值的大小对备选对象优劣排序。

利用TOPSIS对m个应急预案评估时，首先确定规范化决策矩阵的正理想解A+和负理想解A-，计算公式为

(14)

(15)

(16)

(17)

当一项应急预案的评估值越接近正理想解、远离负理想解时，说明这项应急预案在这几个应急预案中最优、更适合，符合评估指标要求。最后计算各应急预案与正理想解的相对贴近度Di的大小，见式(18)，由大到小按顺序排列确定各方案优劣。

(18)

3 实例分析

随着全球气候的变化，天气越来越恶劣，对交通安全产生严重的影响，尤其某些地区具有特殊的地形和气候特征，更需要及时的救援。现有4个针对突发事故救援的应急预案,邀请3位专家对这4个对于突发事故的应急预案评估，进而选择出最优的一个预案作为事故救援的行动指南。根据专家打分标准[4]，评估专家对应急预案给出数值评估，由于3位专家给出数据较多，只列出部分数据，如表2所示，同时给出各评估指标的期望值，如表3所示。

表2 专家t1对各应急预案的数值评估Table 2 Expert t1 numerical evaluation of each emergency plan

表3 各指标期望值Table 3 Expected values of each indicator

根据2.4节利用直觉模糊熵确定专家权重：γ1=0.31，γ2=0.35，γ3=0.34，集结专家权重确定各应急预案综合评估值,如表4所示。

计算各应急预案相对贴近度，根据值的大小确定最优方案，如表5所示。根据式(14)、式(15)，可确定正理想解A+、负理想解A-：

表5 各应急预案相对贴近度及排序Table 5 Relative affiliation and ranking of each emergency plan

(19)

根据表4可确定应急预案ri(i=1,2,3,4)的排序为r3>r2>r1>r4，其中，最理想方案为r3，其次为r2。

表4 各应急预案综合评估值Table 4 Comprehensive evaluation values of each emergency plan

4 结论

以救援应急预案选择为例，在备选的方案中确定最优，根据打分标准专家给出各情况下的评估结果，经过一系列步骤计算得出各应急预案的综合评估值，以及各应急预案的相对贴近度。

(1)通过与正理想解A+、负理想解A-的比较，可以看出预案3与正理想解A+较为接近同时与负理想解A-相差较远，可初步确定r3为最优预案。

(2)对各应急预案Di排序：0.99>0.66>0.43>-0.35，即可确定应急预案的优劣排序：r3>r2>r1>r4。所以，r3为最优应急预案。

(3)基于前景理论以及TOPSIS法对应急预案进行全面深入的评估，为对事故救援应急预案评估中引入定量评价做了一个有益尝试。分析结果表明该方法能够较好地评估应急预案的完整性和有效性，对于应急预案的编制和改进具有一定的指导意义，结果表明了方法的可行性，对事故的救援具有积极的影响，提高了救援的有效性，进一步保证了人身安全。