基于效用理论的车辆换道交互行为及决策模型

郭海兵， 曲大义， 洪家乐， 赵梓旭， 黑凯先

(青岛理工大学机械与汽车工程学院， 青岛 266520)

车辆换道指驾驶人根据自身驾驶习性，当受到道路环境信息刺激时，适时调整驾驶策略的微观驾驶行为。驾驶人换道过程中，目标车道换道位置处前后相邻车辆间空隙、前后车辆的相对速度和加速度决定驾驶人换道行为能否完成，驾驶人如何进行换道决策是研究车辆换道行为的首要问题。中外学者基于车辆换道行为特性，构建车辆换道模型开展研究，换道模型不断丰富完善，促进了微观交通仿真技术发展。换道模型最早由Gipps[1]提出，该模型没有考虑换道行为随机性因素。Yang等[2]、李力等[3]、王荣本等[4]侧重于对车辆车道间隙建模，把目标车道车辆间隙设为固定值，作为车辆换道条件，这种建模方法忽视了交通流的动态特性。Ahmed等[5]研究发现，驾驶人换道行为决策要考虑多种影响因素，将影响最大的因素作为换道优先决策执行，基于此提出基于效应理论的换道决策概率模型[5]。Toledo等[6]根据车辆换道行为规律，将换道行为总结为自由换道和强制换道，通过深入研究分析，提出构建基于效用理论的换道模型。

早期的车辆换道模型研究主要对车道上一台车辆行驶特性进行研究，制定驾驶决策时没有与理论建模同步。Ahmed[7]基于车辆换道行为特点规律，提出了车辆换道间隙接受模型，刘小明等[8]基于交通流动态特性，采用博弈理论分析车辆换道动态行为规律。车辆行驶过程实质是一个动态复杂连续过程，驾驶人决策时要考虑周围车辆行驶状态、与周围车辆间的距离等多个因素，传统的车辆换道模型研究不能全面描述车辆换道过程。

现引入效用理论，深入分析道路交通环境下车辆换道交互行为特点规律，研究驾驶人的换道决策行为过程[9]，进而分析换道决策行为对车辆运行特性的影响。

1 基于效用理论的车辆换道行为分析

1.1 效用理论

效用理论指消费者如何分配商品和劳务，以满足个人最大化需求[10]，主要用于研究经济学中消费者的选择行为。因此效用理论也是研究驾驶员进行车辆换道行为决策的理论基础。消费者是需求的主体，消费者行为决定着需求变化。因此，为了研究车辆换道行为，必须掌握车辆运行特征及其规律，必须研究作为需求主体的驾驶员的行为及其规律。

效用理论阐明消费者根据个人意愿对可供消费的商品排列顺序，在商品价格不变条件下，尽最大可能性满足消费者需求。模型公式为

M=XPX+YPY

(1)

式(1)中：M为商品全部价格；PX为商品X的价格；PY为商品Y的价格。

根据效用理论分析，消费者的最优选择问题实质是寻求约束条件下效用最大化，在同时满足消费者最合理购买行为与固定预算金额时达到消费均衡。因此，借用效用理论的效应均衡原则，需要建立适应车辆行为特性的车辆换道模型，更加形象化地描述实际交通环境下驾驶人随机多元的驾驶决策行为，实现驾驶人驾驶行为决策效用最大化。

1.2 车辆换道行为分析

当驾驶人感到当前道路交通条件不利于其继续保持安全稳定状态时，驾驶人产生换道意图，观察周围道路条件组织安全预测，通过进行换道决策后实施换道。车辆换道过程通过3个步骤完成，即：产生换道意图、进行换道决策和实施换道。驾驶人在实施换道行为时，车辆间和车道间存在动态耦合特性[11]：目标车换道时，驾驶人要考虑与前、后车间距，保证换道后目标车和跟随车都能安全跟驰；驾驶人对前车状态改变有一个反应延迟过程；在换道过程中，车辆间运行状态由前向后传递。车辆换道从实施到完成，时间一般为3 s[3]，短时间内驾驶人需要做出多项决策达到换道目的。由于实际交通环境下多车道和多模式交互作用，要求驾驶人实时调整车辆速度和加速度来适应复杂交通环境冲突(图1)。

图1 车辆换道场景Fig.1 Vehicle lane-changing scene

分层Logit模型是用来描述概率选择问题的非集计模型，通过计算可以得到最优解。从理论层面分析，对于由不同元素组成的集合，人们在进行决策选择时，优先选用效用最大的元素，公式为

Uin=Vin+εin

(2)

式(2)中：Uin为个体效用值；Vin为可观测要素向量效用固定值；εin为不可观测要素向量效用随机值[9]。

在车辆换道行为模型中，分层Logit模型能够描述车辆行驶过程中驾驶人决策行为。具体表现为：驾驶人车辆产生换道意图后进行换道决策时，会优先选择效用最大的目标车道换道，达到换道效用最大化。基于此构建车辆换道行为决策树(图2)，根据对车辆换道行为分析可知，驾驶人进行换道决策时，会首先考虑因素为换道的目标车道，其次会依次考虑目标车道相邻车辆间隙、换道后目标车与目标车道前后车之间的距离等因素。驾驶人决策的内容主要是当前车道、相邻车道(左侧、右侧车道)的效用值，哪个车道效用值最大，选择相应车道作为目标车道。若执行换道决策，还要考虑间隙问题，如果目标车道效用值最大，并且间隙可以接受，驾驶人会执行换道，如果间隙不能接受，驾驶人需要在当前车道适时调整速度和加速度，待可接受间隙出现时执行换道决策。

图2 车辆换道行为决策树Fig.2 Decision tree for lane-changing behavior of vehicles

2 车辆换道行为的分层Logit模型

车辆运行是随机连续的驾驶行为，驾驶过程可以看作由一系列不同驾驶片段组成的整体，由于每个阶段行驶特性不同，需要驾驶人执行的驾驶决策不同。根据车辆换道行为分析，构建分层Logit模型，描述车辆换道行为的动态决策过程。模型包含目标车道模型、间隙接受模型和目标间隙模型，各层模型之间既相互独立又相互联系。考虑换道行为中影响因子，在构造各个阶梯效用函数模型时，设定好各层相关参数变量，计算换道决策过程各个阶段效用选择概率，实现定性和定量描述各个阶段驾驶人的决策效用。

2.1 目标车道

影响目标车道决策效用的因素包括目标车与目标车道前导车的相对速度、前导车为重型车影响、紧随车影响、路径变量、路网熟识度、不可观察特性变量υn(驾驶人类型和特征信息)。构造车道效用函数模型为

lanei=LL,CL,RL

(3)

lanei∈I={LL,CL,RL}

(4)

2.2 间隙接受

间隙接受模型指驾驶人实施换道前决策依据。驾驶人决策时要考虑换入目标车道后，目标车辆与相邻前后车之间空间距离的安全性是否能够保证。为便于描述，引入临界间隙变量(即为驾驶人完成换道的最小接受间隙)。驾驶人在决策时，需要将相邻前后间隙与相应的临界间隙值进行比较，如果间隙值比临界间隙大，则可执行车辆换道，否则，换道决策不能执行。临界间隙作为随机变量时的效用函数为

(5)

目标车与目标车道前车间的距离可以接受的概率为

(6)

同理，目标车与目标车道后方车辆间的距离可以接受的概率为

(7)

由此可知，只有当目标车分别与目标车道前方、后方车辆间的距离都能接受时，驾驶人才可以执行换道决策，车辆换道的概率为

(8)

(9)

2.3 目标间隙

目标间隙指目标车完成换道行为时，可供驾驶人决策的目标车道上行驶车辆之间的空隙。由于道路交通环境是一个动态交通流，目标车与周围车辆间存在相对速度和位移变化，驾驶人是在相对运动中完成换道行为的，因此目标车与目标车道上相邻车辆间的相对速度决定了驾驶人的目标间隙决策行为。驾驶人进行目标间隙决策行为时，可以利用的目标车道目标间隙(图3)。

图3 目标间隙选择集Fig.3 Target gap choice set

不同间隙的条件选择概率为

(10)

3 分层Logit模型参数标定

基于车辆运行观测数据，分析驾驶人决策行为过程中各个环节的影响因素，进行参数标定，估计效用，并对模型进行验证分析。

3.1 目标车道参数标定

(11)

(12)

通过以上分析，明确了目标车道决策效用参数变量。车辆换道过程总体服从离散型分布，根据目标车道决策效用变量参数，建立似然函数、对数似然方程，用微积分求极值方法分别求出各参数极大似然估计量，即得到标定参数值。

通过对以上影响因素进行参数标定，计算得到各车道的估计效用函数为

0.45υn

(13)

(14)

(15)

3.2 间隙接受参数标定

(16)

(17)

4 仿真分析

4.1 车道选择概率仿真

选取青岛市杭鞍快速路入口合流区为调查观测点，车辆为了满足自身的驾驶目标而发生频繁换道，杭鞍快速路为单向四车道(图4)，按车流方向由左至右分别定义为1车道、2车道、3车道和4车道，匝道车流汇入4车道导致该车道速度波动幅度最大，部分车辆驾驶人向左侧换道，使3车道、2车道、1车道速度均产生一定的波动，波动程度由3、2、1车道依次变小。入口匝道与快速路交汇路段发生交通冲突可能性最大，因此事故风险也最高。4车道进行换道要综合考虑左、直、右3个方向影响因素，因此换道决策最复杂。现研究利用具有6自由度的汽车驾驶模拟平台对各个车道车辆的换道行为进行仿真，调查路段各车道速度变化(图5)。

图4 入口匝道车辆运行状态示意图Fig.4 Operation state schematic of on-ramp vehicles

图5 入口匝道上游合流区速度变化图(测量数据)Fig.5 Speed change diagram in the merging area of on-ramp upstream (survey data)

现用到入口匝道指定点距离S作为路径计划变量，描述车辆换道过程中各车道选择概率。根据车道效用函数及式(4)、式(8)及式(10)，目标车及其前、后车辆速度假设为40 km/h，得到各个车道选择概率变化趋势(图6)。由图6看出，距指定换道点距离大于4 km时，1、2、3车道的选择概率基本相同，且选择概率远大于4车道，主要是因为4车道作为匝道与主道车流交汇区，车流行驶状态复杂，存在较大安全隐患，另外由于驾驶人具有左侧换道倾向性特点。当各车道距离入口匝道指定点距离S→0时，驾驶人迫于换道压力[12]，各个车道选择概率无限逼近1.0，驾驶人将强制换道。

图6 车道选择概率Fig.6 Lane changing probability

4.2 临界间隙与相对速度变化关系仿真

为验证模型可适用性，首先对观测采集数据进行整理推算。通过区域雷达监测设备和高清摄像机获取车辆速度和交通流量，进行数据比对和筛选，共计获取92组车辆换道数据和影像资料，换道频数中，2车道向1车道换道36次，1车道向2车道换道7次，3车道向2车道换道21次，2车道向3车道换道4次，4车道向3车道换道24次。根据式(16)、式(17)分别计算平均临界间隙值。

其次，利用MATLAB软件对车辆临界间隙与目标车辆前后车间相对速度关系进行仿真分析(图7)。在图7(a)中，前方平均临界间隙随着相对前车速度增加总体呈下降趋势，相对前车速度为0时，前方平均临界间隙产生阶跃性变化；相对前车速度在区间(0，2)上较区间(-5，0)上下降速度要快；当相对前车速度≥2 m/s时，前方平均临界间隙消失。这说明当目标车辆相对前方车辆速度大却不断增加时，前方临界间隙变大；当目标车速度与前方车辆速度相同时，发生阶跃性变化；当前方车辆速度比目标车辆速度大，且不断增加时，前方临界间隙变小直至消失。

在图7(b)中，平均后方临界间隙值随着相对后车速度增加不断增大。相对后车速度在区间(-5，0)上时，平均后方临界间隙值基本保持不变；当相对后方速度在区间(0，5)上时，平均后方临界间隙呈上升趋势。由于目标车辆驾驶人通过后视镜感知后方车辆时，无法准确判断后方车辆位置，需要保持一定安全距离做缓冲，所以出现当目标车辆速度增大时，平均后方临界间隙保持不变现象。

图7 平均临界间隙与相对速度函数关系Fig.7 Relationship between average critical gap and relative velocity function

通过数值计算与仿真分析发现，仿真模型能较好反映出实际车辆换道过程中，平均临界间隙与车辆相对速度间关系，仿真效果良好，同时验证了模型的适用性。

5 结论

(1)研究结果表明，基于效用理论研究道路交通环境下车辆换道交互行为，建立分层Logit模型实现了驾驶人换道行为决策效用最大化目标。

(2)研究成果可为智能网联交通环境下的车车交互、车路协同和自动驾驶系统提供理论支撑和方法依据。