数形结合思想在小学数学教学中的应用

1 数形结合思想的作用

1.1 以数想形，使概念直观化，帮助学生形成概念

“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。例如：《乘法的初步认识》一课，用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，明确乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。

教学实践证明：在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生的求新、求异意识。

1.2 以形想数，使算式形象化，帮助学生理解算理

小学数学内容中，有相当一部分内容是解决问题教学，这就要求我们引导学生理解算理。正所谓“知其然，知其所以然”。借助图形的直观性将抽象的数学概念、运算等形象化、简单化，给学生以直观感，让学生以多种感官充分感知，在形成表象的基础上理解数学的本质，解决数学问题，达到形成数学思想的目的。

1.3 数形结合，提高思维能力，帮助学生解决问题

儿童的认知规律，一般来说是从直接感知到表象，再到形成概念的过程，表象介于感知和形成概念之间，抓住这中间环节，促使学生多角度灵活思考，大胆想象，对知识的理解逐步深化，发展学生的空间观念，具有十分重要的意义。运用数形结合有时能使数量之间的内在联系变得比较直观，成为解决问题的有效方法之一。能调动学生主动积极参与学习，能提高学生的思维能力。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。我们要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具。

2 小学数学中渗透数形结合思想的策略

2.1 培养学生运用数形结合思想的意识

我们教师总是能想到用数形结合的方法去钻研教材、选择教学策略、突出教学重点、突破教学难点。在课堂教学的各个环节，如引入新知、建构概念、解决问题、知识延伸等，可以适当运用数形结合，以便让新的知识更好地纳入到原有的知识体系中。

如“搭配问题”一课，许多老师都会让学生用图示法表示出所有的搭配方式。有的学生画了三件衣服和两条裤子，也有的学生用几何图形、数字、字母代替衣服和裤子，他们都通过连线找到了所有的搭配方法，把抽象的组合知识进行图像化，可视、可想。通过数形结合的方法清晰地反应出学生对问题的理解方式、解决问题模式的不同，思维活动得以彰显。这不仅使个体的思维过程更清晰，也使群体解决问题的方式更丰富，共同受益。

2.2 培养学生运用数形结合思想的途径

数形结合思想的前提是让学生经历应用的历练，而教师提供空间与时间是方法提升为思想的保证。教师引导，在数学思想形成的过程中，教师的榜样作用至关重要。教师的引导既包括数形结合方法的示范，也包括教给学生技能和学生创造运用数形结合思想的机会。如在应用题教学中特别重视发挥线段图的作用。数学教学中的实物、示意图、线段图、平面图、立体图等是用形来表示数量关系，用形来表示数，它既能舍去应用题的具体情节，又能形象地揭示出条件与条件、条件与问题之间的关系，把数转化为形，明确显示出已知与未知的内在联系，激发学生的再造性想象，激活学生的解题思路。在教学中，可经常进行一些根据线段图列出算式，根据算式画线段图，根据线段图编应用题，根据应用题画线段图等训练，让学生在潜移默化中悟出画图的方法，感受到数与形结合的优点，养成根据题意画图帮助理解题意，激发学生数形结合的学习兴趣，为学生长远学习奠定好的学习方法，从而提高学生的数形转化能力，实现形象思维和抽象思维的互助互补，相辅相成。

2.3 培养学生运用数形结合思想的习惯

要想培养学生养成数形结合的良好习惯，就要在整个过程中不断地渗透其思想。我们可以在公式推导时渗透，经历公式的推导过程是学生建构数学思想方法的重要环节， 这种数学思想方法是以隐蔽的方式呈现，而数形结合能帮助学生建构数学思想方法，从而能很好地促进学生联系实际，灵活解决数学问题。

综上所述，掌握数学思想的过程是一个长期积累、反复运用的过程，教师要从数学发展的全局着眼，从具体的教学过程着手，有目的、有计划地进行渗透数形结合思想的教学，使学生逐步形成数形结合思想，并使之成为学习数学、解决数学问题的工具，这是我们数学教学着力追求的目标。