基于学困生生长的高中幂函数教学

施响勇

【摘要】对于高中数学而言，学困生是一个普遍的现象，由于来自学校的不同，原先认知的不同，学生对待数学的态度不同，进而导致他们在数学学习中形成了差异.对待学困生教师要有一个平和的心态，要从内心深处去影响他们、改变他们，使他们在提升数学成绩的同时，也提升他们的核心素养.

【关键词】学困生;幂函数;真生长

幂函数是高中数学的一个重要内容，其中蕴含的数形结合的数学思想是学生需要不断强化的数学素养.但由于幂函数这章内容的综合性强，运用范围广，学生在学习中很容易造成两极分化，进而形成在幂函数方面的学困生，因此基于学困生生长的幂函数教学要成为这一单元教学的关注点.

一、幂函数教学中学困生成因分析

在教学中，教师已经习惯将学不起来的一类学生称之为学困生，但他们在具体的学习中所呈现的状态却是不一样的，换言之，他们造成学困的原因是不一样的.对于教师而言，要充分了解他们的特点，了解他们在这个单元以及上个单元的学习状态，进而采取一定的措施去改变他们，转化他们，让他们也成为幂函数的主动学习者.

本来能上高中的学生都不应该是数学成绩特别不理想的学生，他们的数学成绩也要达到一定的分数才能叩开高中的大门.他们之所以会成为学困生其中有一个原因就是心理落差造成的.在初中阶段，能上高中的学生几乎都是教师眼中的宝，对他们呵护有加，当然这个呵护是以关心成绩为主，相应地也涉及他们的情感状态、生活状态等.这个呵护体现在，这些学生在学习上只要出现一点松动的苗头，数学老师就会找他们，就会对他们进行心理疏导，进行面对面的讲解.到了高中， 学生都是各个初中成绩较好的，教师的关心对他们来说好像少了，他们慢慢地在学习上就缺少了动力.

教师在教学上没能将初中与高中的内容做一个衔接也是一个原因.当前一个显著的现象就是，现在大多数的学校都只有初中或者高中，因此高中数学教学在某种程度上存在着一定的脱节.首先，高中的数学教师对学生初中学习的态度、方式等不怎么理解，他们能接触到的只是学生的分数.因此他们在教学上很难对准学生的认知水平，以及他们的思维特点，在教学上没有针对性，非常容易形成学困生.对于高中的学生，他们在情感上、思维方式上都有自己的个性与特点，教师在教学的过程中先要了解他们，然后再去尊重他们.其次脱节还体现在教材上与考查的方式上.对教材而言，初中的数学教材更多强调的是学生对基础认知的理解与运用，高中教材则要求学生学会去构建数学方法，学会去独立思考，用自己的方式解决有一定难度的超越课本认知的問题.可见，初中数学更侧重于培养学生的数学习惯与基本的解题能力，高中数学更注重于学生的数学思维和与之对应的创新能力.鉴于此，高中教师要了解初中的教学方法，以及初中的教材体系，在教学的过程中进行适度的融合.对于初中的数学，教师则要加大思维培训的力度，让学生更独立、更自主地学习，让他们在初中阶段就融入一定的高中数学学习的方式.

造成高中数学学困生的还有一个原因，就是学生用于自主学习的时间减少了.在初中学生掌控的时间比较多，他们在发现数学学习上存在的一些薄弱环节时，可以先通过自己的反思，调整学习方式来解决;也可以通过一定的额外辅导来解决，这个额外辅导基本上放在课间，或者放学之后，课间由小组长负责帮助他们查漏补缺，放学后则由数学教师帮助提升.很明显地，发现了短板的学生有矫正的时间.高中的情况则不一样，比如高一学生要学的科目很多，每个科目对他们来说都很重要，每个科目他们都几乎要使出浑身的力量.基于这样的状况，在数学学习上出现短板的时候，学生就需要在综合盘算其他学科的基础上，抽出时间来补这些漏洞.这就对学生的学习态度提出了很高的要求，要求他们主动地去发现自己的不足.这样在学习上不自觉的学生就渐渐地沦为了学困生.

二、改变教学方式，对接学生最近发展区

要想让学生的能力与认知得到最大限度的生长，教师就得使用最有效的教学方式.对教师来说，要做到教无定法，就是不要守着同一种教学方式，年年如此，堂堂课如此地去教学.教师要能根据学生的特点去改变教学方式，要能根据题目的特点去改变教学方式，当然也要能根据核心素养下学生的生长需要去改变教学方式.一言以蔽之，教学方式要最有效地作用于数学课堂.

首先，有效体现在教师要能面向全体学生.对于这一点，许多教师都能懂其中的道理，只是在真正实施的过程中就显得比较困难.他们大多不想在个别学生身上浪费大家的时间，而使教学进度慢下来.其实面对全体，只是让每个学生都参与课堂中来，让他们每个人在原先的基础上都有所进步，而不是使每个学生一下子就达到优秀的状态.总之，面向全体学生，就是让每个学生都有思考的机会，有生长的可能，有体现自己价值的空间.

就幂函数这一章节而言，大多数学困生认为它还是挺难的.教师要循序渐进，逐渐过渡，让学生逐渐去感知.教师可设置这样的题目，让学生在同一平面直角坐标系中，画出幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=x12，y=x-1的图像.学生可以采用描点的方式，逐个地将每一个函数图像画出来.画的过程，就是学生对这些函数的定义与特点的一个认识的过程.每个学生都可以动手，每个学生都能获得成功，因为每一个学生都能在简单的操作之后将图像展示出来.

其次，教师要能让学生去质疑.对学困生而言，他们最需要培养的能力就是质疑能力.他们的学习往往处于被动，不愿意钻研.当学生将幂函数的图像呈现在自己本子上的时候，教师让他们自己对着函数去提问，然后再自己解决.提问的过程就是一次生长的过程，只有学生进入了题目设置的情境中，他们才会发现问题.解决问题又是再一次生长，因为他们的观察能力、分析能力、判断能力等都会随着问题的深入而深入.学生观察发现图像的不同往往是由于指数的不同，于是学生问幂函数在第一象限内指数是怎样变化的.大多数学生能描述出某一个函数的变化规律，但要从众多的图像中找规律就要去慢慢揣摩.他们发现指数有时候变大，有时候变小，几乎没有规律可循.对学困生而言，教师可设定一条直线x=1.教师的帮助一定要在他们思维有阻碍的时候，即一定要给学生思考的空间.可见，改变教学方式，就是给学困生更多展示的机会.对于教师来说，改变教学方式就是将原来的以优等生为中心的教学模式，变成优等生、学困生两头兼顾的教学模式，让他们的能动性都得到发展.

三、交流学习感受，树立学生学习的信心

相对于初中数学而言，更多学生在高中之后，对数学学习的信心明显减弱.曾经做过一个调查，问学生对哪门学科最有信心.调查了农村初中的两个班100人，针对语数外，有50人觉得对数学有信心.同样调查了一所农村的高中，也是两个班，也是100人，也是语数外，结果只有10个人对数学学习有信心.可以这样推断，大多数高中学生在学习数学时，或多或少存在着一定的焦虑.因此在教学中教师要与学生多交流，要及时了解他们在学习上的状态，及时地鼓励他们，给他们以信心.高中的学生在数学学习的过程中是缺乏交流的.首先是学生不愿意与家长交流，高中的学生大多寄宿，即使走读，回来也比较晚，跟家长交流的机会少.在初中的时候，部分家长对学生的课本知识还懂一点点，因而要愿意更多地过问，更多地指点.学生到了高中，课本的知识对大多数家长来说就是天书，他们基本不懂，因而产生莫名的焦虑，变得与孩子的交流只有牢骚了，家长与子女之间真正的交流就少了.其次是学生不愿意与教师交流.大多数学生都不喜欢去教师的办公室，他们认为那是去献丑，即使是去交流问题;大多数教师也没习惯停留在班上去等学生问.同样在课间，只要学生在课上没有做违反纪律的事，通常教师也不会主动喊学生交流.最后，学生之间的交流也少了，高中是一个新的集体，学生原先的初中朋友还在一个学校的就寥寥无几了.他们对这个新的群体，很容易在思想上形成戒备心理，不愿意交流.到了高二他们又会因为选科的不同形成新的班级，因而平常学生能真心交流的伙伴不多.当然，学生间不愿意交流也有教师的原因，就是教师在教学过程中，没有多给他们合作的机会，多给他们彼此分享观点的机会.因此，教学要开展多元交流，教师在唤起学生数学自信的同时，也丰盈他们数学的学习过程.

以下面这题为例，幂函数y=x3m-7（m∈N）的图像关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式.

教师先在题目上面加上了这句话：万水千山总是情，亲爱的同学一定行.教师的幽默会减轻学生的紧张感，进而使他们认真思索题目.好的开头，给师生的交流创设了轻松的氛围.接着教师与他们交流起来，教师先问学生这个函数的指数是什么.教师再追问指数是大于零还是小于零.從简单的问题入手，学生明显变得信心十足.教师与他们的交流也让他们感到亲切.学生说，由图像知道，3m-7<0;再由m∈N知道m=0，1或2.教师停顿一下，问学生题目进行到这儿的感受是什么.学生开始了彼此的讨论，这是他们交流的开始.他们认为慢慢理清题目的条件，将这些条件进行转化，发现也不困难了.教师问接下来有没有信心.学生继续将题目中的条件一个个地挖掘，他们从幂函数的图像关于y轴对称这一条件，推断出3m-7为偶数.教师让他们回去将这堂课的一个小小的成功与家长做一次分享，这个分享也是与家长的一次交流机会.可见不断地交流，不断地给学生以信心，会让生长一路相伴.

四、培植反思意识，提升学生修正的能力

对高中数学而言，反思就是对之前的学习状态进行思考，思考其中的得与失，进而在后继的学习中不断修正，不断生长.大多数学困生都缺乏反思能力，或者说不愿意真正地去反思.学困生之所以成绩上不去，数学素养得不到提升，关键在于他们在“学”上出现了问题，缺乏反思就是一个重要的原因.学困生大多害怕错误，也害怕别人提及他们的成绩，他们自己也将自己封闭起来，将考试的试卷匆匆地藏起来，或者只做简单的订正就不再翻看试卷.其实这样的表现就是一个缺乏反思的表现.之所以“困”就一定要找到“困”的原因，这样才能消除“困”.首先，教师不要去歧视他们，要鼓励他们去反思，去总结.同时，教师也要将反思作为他们学习的一部分，作为数学评价的一部分，以激发动机的方式去让学生参与到反思的过程中来.对于学困生来说，反思不是去揭他们的短，而是让他们发现自己的问题，哪怕每次反思一小点，长期积累必然会有长进.

教师要指导学困生反思，大多数学困生认为反思就是写检讨，因而会反感，甚至会对抗.其实对学困生来说，他们反思的内容很多，每次下课前，他们可对这一堂课进行反思：这一节课学到了什么，还有什么问题没有解决，接下来准备怎么解决.他们还可对家庭作业进行反思，今天的作业主要考查的是什么，自己做起来是否感到吃力，这是为什么，当然还可对教师设置的活动进行反思，活动中他们的参与度高不高，有没有发表自己的观点，有没有让自己明白一个认知或者促进一次能力的生长.还有一个重要的反思，就是考试之后的反思.学困生可以反思这道题错在哪儿，为什么，考试之后的反思要想深刻一些，就要将反思的范围扩大.比如学困生可反思这种类型的题目做错了，是一次错，还是反复错;同时，他们的反思不能仅仅集中在错的题目上，还要想一想为什么对了，有没有更好的方法.在练习这道题“函数y=x12+x-1的定义域是多少”的时候，教师发现学困生的错误率很高.教师先让他们将解题过程再说一遍，说的过程就是将题解的状态复原，给反思提供依据.本来以为学生不知道，求幂函数的定义域时要看指数的正负和指数n[]m中的m是否为偶数.但是其实在他们反思的时候，教师发现他们已经能求得定义域是（-8，0）∪（0，8），只是不会求交集而已.可见反思能让学生在某些方面的生长更有的放矢.

结束语

总之，对于高中数学而言，教师在教学时要根据自己班级的特点，以及学困生的学情及时地调整自己的教学策略，旨在让学生的认知与能力得到生长.幂函数只是转化学困生的一个缩影，只是抛砖引玉之举，笔者希望得到更多的真知灼见.