导数中的极值点偏移问题

崔嵘巍

导数问题是高中数学中的热点问题，考察的问题往往比较难，大题经常以压轴题的形式出现。导数中的极值点问题是重点和难点。极值点偏移问题，是指对于单极值函数，由于函数极值点左右的增减速度不同，使得函数图像没有对称性。若函数在处取得极值，且函数与直线交于，两点，则的中点为，而往往.如下图所示.

极值点没有偏移

此类问题在近几年高考及各种模考，作为热点以压轴题的形式给出，很多学生对待此类问题经常是束手无策。而且此类问题变化多样，有些题型是不含参数的，而更多的题型又是含有参数的。不含参數的如何解决？含参数的又该如何解决，参数如何来处理？是否有更方便的方法来解决？其实，处理的手段有很多，方法也就有很多，我们先来看看此类问题的基本特征，再从几个典型问题来逐一探索！