数学建模竞赛与高等数学课堂教学

夏姝

摘 要：现阶段，随着社会的发展，我国的教育水平的发展也有了改善。高等教育法第五条规定：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才，发展科学技术文化，促进社会主义现代化建设。”因此，培养创新型人才是高等教育的根本目标。教育特别是高等教育承担着为国家培养创新型人才的神圣使命，世界各国的经济和综合国力的竞争，归根到底就是人才创新能力的竞争。培养创新型人才的核心是创新意识和创新思维能力的培养。高等数学是高等院校中的基础学科，它在培养大学生抽象逻辑思维能力、创新精神以及创新能力都具有独特而重要的作用。我校除了文科专业外均开设了高等数学课程，与学校坚持“建设高水平理工大学，培养应用型创新人才”的办学方向相一致。

关键词：数学建模竞赛;高等数学课堂;教学

引言：

数学建模旨在用数学知识和和方法来解决实际问题，在数学建模的过程中，首先通过分析问题，把实际问题转化为数学语言，从而描述成大家较熟悉的数学问题。然后借助数学理论、计算机理论等工具对这些数学问题进行求解，最终获得相对应实际问题的解决方案或者对相应实际问题有更深入和更详细的了解。随着科学技术的发展日益迅猛，数学建模已经被广泛应用在生物、化学、医学、工程技术、航天科技等众多领域。因此数学建模也越来越受到社会的普遍重视，并成为现代科学技术工作者必备的重要能力之一。很多高等院校也把每年的全国大学生数学建模成绩作为衡量教学水平的一个重要指标。

一、将数学建模思想融入高等数学混合式教学中

数学建模是一种数学的思维方式，是利用数学思想和方法，通过预设、简化和概括建立的与实际问题比较接近并基本能处理实际问题的一种模型或方法，并在工程、经济、生态乃至于社会科学等领域的问题都可以融入数学建模的方法。因此，数学和数学思想越来越广泛地得到了应用。混合式教学简单的说就是把线下（传统）学习和线上（网络）学习的优势结合在一起，换句话说，既要发挥教师教学设计、教学指导、教学启发以及教学评价的主导作用，又要体现学生主动学习和自觉学习的主体地位。总而言之，混合式教学就是通过优势互补，取得最好的学习效果。（一）高等数学是高职专科理工类专业的通识基础课程，服务于后续专业课程。因此，我们需要运用数学知识及数学思维来解决专业中的实际案例，而数学建模作为载体，可以让学生有意识地对所接触的专业问题进行抽象得到简单的数学模型，进而尝试用数学的方式去解决。如此，不仅能培养学生用数学思想、数学方法处理实际问题的能力，而且还能逐步激起学生学习数学的动力和乐趣。（二）在数学建模中，我们经常使用MATLAB、Lingo、Spss等软件来实现数据分析统计、函数图形描绘等。所以，在实践教学中由浅入深融入软件编程内容，既可以为数学建模服务，又能提升学生使用软件处理现实问题的本领，最终达到数学理论与实践能力的共同提升。教学资源的混合充分发挥MOOC、云、雨课堂、数学建模网以及自制等信息化教学资源的作用，最大限度整合到1～2个平台上，建立“一站式”的学习，读者根据自身需要，选择对应的课教学源进行自主学习。此外，还可利用超星学习平台进行教学管理，还可以组件教学团队进行教学监督等。

二、数学建模竞赛与高等数学课堂教学

（一）转变教学观念，探索高效课堂

在高等数学教学中，不仅要把知识传授给学生，还要培养学生的创新能力，使学生具备分析问题和解决问题的能力。传统的教学理念和满堂灌式的教学方法显然无法满足要求。因此，教师必须转变教学观念，摒弃传统的教学方法，按照高等教育法对创新型人才的培养要求，更新教学理念，不断创新，銳意进取，超越自我，做一个新时代的创新型教师。转变教学观念首先要在课堂教学中将学生变为“主体”，教师发挥“主导”的作用。也就是说教师要转变自我角色，做学生的引导者和帮助者;同时坚持以人文本，在课堂教学中以学生为中心，确立学生的主体地位，围绕学生来教学，激发学生的学习兴趣，让学生参与到整个课堂教学活动之中。只有这样，才能培养学生的自主学习能力和提高课堂教学效果。除此之外，在课堂教学中还要了解学生的认知差异，做到因材施教，培养学生自主学习的习惯、兴趣，指导学生形成有效的学习方法和策略。从而激发了学生的创新思维和创新意识，使大学生在知识水平、思维能力、创新能力等方面都得到不同程度的提高，最终提出问题、分析问题、解决问题的能力也提高了。

（二）培养学生坚韧不拔和团队合作的精神

数学建模竞赛要求3名队员在3天时间内完成数学建模的全过程，包含论文写作。这3天内，需要参赛队员分析问题、查阅文献，甚至学习新的知识等。在这个过程中，不能认为竞赛题目有困难就退缩。数学建模的全过程会让学生认识到做任何事情都要有挑战困难、迎难而上的信心，要有坚持不懈、坚韧不拔的决心和精神。事实上，不少参加竞赛的学生也的确面临各种困难，甚至有熬夜查阅资料的现象，但最终能够不畏困难、坚持不懈的学生也取得了较好的成绩。另外，参加竞赛的队员往往是由不同专业背景的学生所组成，那么在面临新问题的时候，就须要他们各自发挥自己的专业优势，结合实际情况，综合分析问题。因此整个竞赛过程就需要队员之间有强烈的团队合作的精神，精诚协作才能最终解决问题。而团队精神也是学生走向工作岗位所必备的一种能力。

（三）丰富课堂教学方式，加强创新能力的培养

传统的高等数学教学方式过于单一，一般以填鸭式为主。这种教学方式往往制约学生的创新思维，影响学生的创新意识和创新能力的培养。学生的创新思维一旦受到了限制，就会对他们的理解能力、解题能力造成一定的阻碍。因此，教师必须充分挖掘和利用各种教学资源，认真制作精美课件，增强课件的可视化效果，活跃课堂气氛，层层启发，激发学生的学习潜力。充分利用先进的多媒体技术，采取启发式教学，在课堂上，引导学生深入浅出，在掌握课本知识的同时，逐步达到拓宽视野和激发创新能力的效果。通过改变传统的教学方式，充分利用幻灯片、数学模型、教学视频等，把多种教学方法有机结合起来，鼓励学生大胆提问，不断探索，勇于创新，形成培养创新思维能力的氛围。寓教于乐，营造轻松和愉快的课堂氛围，让学生在轻松和愉快的课堂氛围中养成善于独立思考、乐于刻苦学习的良好习惯，学生的创新思维和创新意识在不知不觉中得到了提高。这样的课堂效果比传统的填鸭式教学往往能起到事半功倍的效果，好的课堂效果才是培养学生创新能力的有力保障。

（四）数学建模融入高等数学翻转课堂

翻转课堂就是重新整合课堂内外的教学内容，合理地利用课余时间，把学习的主动权交给学生。这类教学模式最大的益处是老师与学生，学生与学生之间的互动更加简单而频繁，不再是传统填鸭式的教学，教学气氛更加宽松。对教师而言，教师的身份由呈现者变成了组织者，由主体变成主导。这就让教师有更多的时间和学生交流互动，解答学生观看视频时产生的疑问，也可以参与小组学习讨论，对学生进行个别指导，最大限度地提高学习的接受率;对学生而言，学生的身份由接受者变成了学习者，由“外围”变成中心。这就让学生自主地安排学习时间、学习内容，还可以自主地选择适合自己的视频资料，让学生真正成为自我学习主导者。

（五）构建科学的评价体系，促进学生积极探索创新

当前高校的期末总评成绩，平时成绩占30%，期末考试成绩占70%。平时成绩一般由考勤、作业、平时测验等组成。平时缺乏对学生创新能力的考核和测试，不利于创新能力的培养。期末考试考核创新应用能力的题型不多，严重阻碍了对学生创新能力的培养。因此，构建科学的评价体系显得尤为重要。平时考核注重学生课堂表现、课堂教学参与度、探究和研讨式学习的表现，作业多些布置探究型的题目，从而调动学生的学习积极性和主动性，提高学生的学习兴趣和学习效率，最终达到培养学生创新能力的目的。由于当前期末闭卷考试仍是检验学生对一门课程掌握程度的最有效的评价，是检验学生学习效果不可缺少的环节，同时也是鉴定教师教学效果的最有效方式。期末闭卷考试对培养创新能力虽然不尽完美，但仍是评价考核学生的非常重要的手段。教师命题时除了选择题、填空题、判断题、计算题等题型外，适当增加应用题、分析题、证明题等，以达到考核学生创新思维能力的目的，但命题难度要以学生的实际水平相符。由于创新能力的表现主要体现在学生平时学习之中，如果情况允许，可以适当增加平时成绩的比例，学生若在参加数学竞赛、数学建模竞赛等活动中获得省级以上的奖励，还可以适当增加他们的平时成绩。

（六）管理者应该正确认识高等数学课程的重要意义

高等数学是高职院校各理工科专业学生必修的一门重要的公共基础课，为学生学习专业课程提供必要的理论支持和智力支撑，对培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、空间想象能力、创新发展能力和自我学习能力等综合素质起到其他学科无法替代的作用。2019 年 7 月，科技部、教育部、中科院、自然科学基金委联合制定的《关于加强数学科学研究工作方案》中明确指出：“数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础，给予高等数学课程应有的地位，合理安排课时以保证高等数学的教学质量。

在“以学生为中心”教育理念指导下，我们重新审视“高等数学”课程的定位、课程内容、课程活动及课程评价方式，依托本校网络教学平台和智慧教学系统，在电脑+智能手机+黑板的课堂学习环境中，运用技术改善教与学的方式，构建高等数学智慧课堂教学模式，并应用于实践研究，最终形成较为稳定的高等数学教学活动程序，激發学生的学习自主性，提高学生课堂学习的参与度和教学质量，为一线高等数学教师的创新教学及实践应用提供参考。

（七）定期举办高等数学创新思维大赛

比赛往往是培养创新思维非常有用的一个方法，在比赛中可以分为教师组和学生组。在教师组制定一套标准，对教师们在教学当中培养创新思维的方法进行评判，评出最优的教学模式，并予以嘉奖推广。在学生组可以组织学生进行创新解答比赛，相同的试卷，给出最多最优最新解答方法优胜，并评选出一等奖、二等奖、三等奖予以鼓励。以此可以最大限度地激发教师和学生的积极性，使教师工作更为积极，学生学习更为努力，更有利于在高等数学教学当中培养学生们的创新思维。

结束语：

关于数学建模竞赛，笔者根据自己的体会，并借助于作者的经验，给予以下两点思考与读者进行探讨。一方面，我们前面提到，数学建模竞赛的指导教师应该首先提升自身学术水平。那么除了教师自己要不断扩展知识，接触新模型新方法外，还需要学校给予一定的支持，如组建一支稳定的、具有较高业务水平和奉献精神的指导教师队伍。并且每年都吸收青年教师加入，因为青年教师思想观念新、精力充沛，会给学生带来生机和活力，更能够激励学生克服困难。另一方面，由于竞赛过程中，按照规定学生不能和指导教师讨论竞赛试题，因此组织学生进行赛前训练和强化是非常重要的。例如学校可以邀请具有丰富参赛经验的专家或者老师开展数学建模讲座，和其他高校进行交流;组织赛前强化训练班，让学生改变思想认识，端正竞赛态度。然后就是集中训练竞赛中可能用到的数学知识和计算机软件相关知识。最后是研读历届数学建模竞赛优秀论文，增加学生参赛经验。

参考文献：

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