数形结合思想对提高高中数学课堂教学效率的作用

王志国

【摘要】随着新课程改革的不断推进，学校更加注重教学效率的提升，在高中数学教学课堂中，数形结合思想的运用，可以有效提高教学效率，在新高考背景下，数形结合思想会以不同的题目对学生进行考核，数与形之间的相互转换，可以有效解决逻辑性强的数学问题，提高数学教学效率，本文针对数形结合思想对提高数学教学效率的作用作出分析。

【关键词】数形结合;高中数学;教学效率

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）32-051-01

高中数学课程难度较大，对学生的逻辑思维能力和空间想象能力要求较高，在以往的教学中，学生对数学学习很是抵触，甚至出现害怕心理，就是因为数学实在难以理解，然而，数形结合思想的运用，有效解决了数学难学的问题，通过数与形之间的变化，不仅提高了学生的学习兴趣，而且降低了数学的理解难度，高中数学主要包括代数和几何两大部分，正好对应着“数”与“形”，看似对立，实则统一，将两者有效结合，可以极大地提高数学教学效率。

一、数形结合思想的意义

高中数学知识具有极强的抽象性，在大多数数学问题中都隐含着数形结合思想，例如，数学课程当中的许多知识与概念是很难理解其真正含义的，导致学生在学习时只是记住了公式定理，但却不明白，以至于学生对数学学习缺乏兴趣。然而，如果借助几何图形直观的表现出来，将抽象的数学概念转化成直观的几何图形，则可以让学生更好的理解，进而提升教学效率。因此，教师在数学教学过程中，不仅要在讲解习题时运用数形结合思想，而且要让每一个学生都能够掌握数形结合的方法，成为学习数学、攻克难题的利器。

经过多年的教学实践，证明数形结合思想对于激发学生学习兴趣具有重要作用，让学生可以更好地理解抽象的数学知识。而且发现在数形结合思想有效运用的前提下，每一个学生的数学成绩都得到了显著的提升，如此可见，学生对图形的接受能力要远强于对公式和概念的接受能力。不仅如此，学生在数形结合思想的帮助下，其创新思维得到了显著增强，使得学生在解题时，可以巧妙运用数形結合方法得出答案，因此，教师要贯彻落实数形结合思想在高中数学教学的应用，以此提高教学效率。

二、数形结合在数学教学中的应用

（一）数形结合思想在集合问题的应用

数形结合思想在数学教学中的巧妙运用，可以有效地帮助学生理解数学，比如在高中阶段学习集合的知识时，以数集为例，集合A={1、3、5、8}，集合B={3、5、7、9}，那么A∩B代表着集合A与集合B所拥有的共同元素，即A∩B={3、5}，对于简单的数集，学生理解起来比较容易，为了让学生能够运用数思想来解决问题，教师可以通过对韦恩图的讲解，让学生可以更加直观清晰的明白有关于集合的知识，集合可以用一个椭圆来代替，两个椭圆重合的部分则为两个集合的交集。随着信息技术的发展，教师在讲解时可以利用多媒体技术，以颜色不同的椭圆代表不同的集合，比如以黄色的椭圆代表集合A={所有水生生物}，绿色的椭圆代表集合B={所有陆生生物}，那么两种颜色重叠部分，即A∩B={两栖动物}，韦恩图的应用，可以帮助学生更好的理解集合，并能够应用数形结合思想解决集合问题，提高学生的解决问题的能力。

（二）数形结合思想在三角函数问题的应用

三角函数问题是高中数学教学中的重点及难点，也是高考当中重点考察的题目，众所周知，学生在三角函数的学习上成绩一般，在传统教学中学生只要记住公式就可以答题，给学生增加了很大量的计算任务，然而，数形结合思想的运用则可以直观而且简单的解决三角函数问题。

例如，关于三角函数的比较大小问题：“试比较sin60，cos240，tan270的大小”，大多数学生会直接利用三角函数公式进行计算解答，算起来不仅容易出错，而且浪费时间，如果巧妙的运用数形结合思想进行解答，不仅直观准确，而且节省时间，在高考中也能省出更多时间进行检查，为了帮助学生学会运用数学思想解决问题，教师可以教导学生此类问题可以通过构建单位圆来解答，这样就可以把对三角函数大小的比较转化为对单位圆上三角函数线的长短的比较，从而很直观的得出答案了，尤其是解决一些非特殊角的三角函数值大小比较问题时，数形结合思想的运用，可以快速有效的帮助学生完成解题。

（三）数形结合思想在不等式问题的应用

在高中数学当中，有许多必须掌握的函数，包括指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数，学生要准确掌握这些基本函数的图形，以便于借助这些图形，通过变换平移等手段来解决各种数学问题，以不等式问题为例：“求使log2（—x）

在新高考中，加增了开放题，要求学生具有创造性思维，尤其是对学生数学思想的考察，越来越重视，而数形结合思想的养成，有效提高了学生的抽象思维能力和创新思维能力，从而帮助学生更从容的面对高考。

结束语

总之，数形结合思想是一种非常有效的教学方法，不仅能够将复杂的问题简单化，抽象问题具体化，而且在教学过程当中能够成为学生解决数学问题最有力的工具。对培养学生利用数学思想解决实际问题的能力，具有巨大的帮助。因此，教师在高中数学教学过程中一定要把培养学生数形结合能力作为教学的重点，使数形结合思想烙印在每一个学生的心中，从而最大化地提高数学课堂教学效率，使学生得到全面进步。

【参考文献】

[1]王利娜.高中数学数形结合思维的课堂应用意义及学生意识的培养[J].中国新通信，2020，22（11）：146.

[2]郭文.数形结合思想在高中数学解题中的运用探究[J].科技资讯，2020，18（10）：237-238.

作者单位

（佛山市顺德区乐从中学;广东;佛山;528000）