农村学校小学数学算理的深入教学

（广西柳州市鹿寨县平山镇中心校，广西 柳州 545612）

众所周知，运算在小学数学课程中占据着举足轻重的地位，而算理教学的灵活运用则是把课堂变得更加丰富多彩的秘密武器，它不仅能简单明了的指导学生正确的答题，还能让学生感受到数学暗含的奇妙乐趣，调动了老师上课的灵活性，大大提高了小学生的思维能力。而农村学校的老师、家长甚至是学生都普遍不重视数学算理，这是不正确的。这篇文章就从创设情境、操作演示以及数形结合三个角度进行阐述，简要分析如何对农村学校的学生进行深入的算理教学。

一、创设情境，感悟算理

在多年的教学中，我发现一个奇怪的现象，许多学生在情景教学中所掌握的数学知识，比在课堂上老师拿着书本进行填鸭式教学的知识，记忆起来要牢靠的多。课本上的算理往往把知识总结的过于理性化和专业化，抽象又刻板，学生学习起来总是提不起兴致。如果能够根据教学内容创设情境，就能够激发学生的学习热情，活跃学生的思维，让数学课堂的算理教学变得更加生动形象，活泼有趣。学生对于算理的理解是要结合一定的情境，通过具体的问题进行理解，由此激发学生内在需要，让学生有主动学习的欲望。

例如，在学习小数与分数的混合运算时，这部分内容就是侧重于借助知识的有效迁移与类比，注重算理的“形”与“质”的沟连式理解，即从计算过程的具体形象思维逐步过渡到抽象思维。在课堂上我设置了这样的情境：今天是小红和小明的生日，妈妈为他们俩准备了一个大蛋糕，小明吃了这个蛋糕的1/3，小红吃了0.3 个蛋糕，请问小红小明共吃掉多少蛋糕？在这个题目中涉及到了小数和分数，这道题的算理其实就是对“数”的不同概念的意义引申，同一个数会有不同的表现形式，小数，分数，百分数，未知数等等都是数的形式。在运算时要根据不同题目的实际情况，把数化为一致的形式进行计算，即可得出结果。这样教学充分激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生学习的积极性和主动性。

二、演示操作，理解算理

小学生这个年纪好奇心较强，对于一些生动形象直观可感的事物较感兴趣，而对于枯燥乏味而又难以理解的理论知识，无法提起兴趣，所以教师在进行教学时应该化抽象为具体，为学生们进行演示，同时让学生自己动手操作，主动参与到教学过程中去，让学生在课堂上亲手做一做，以此来帮助学生更好的掌握和理解所学习的知识，让操作真正成为理解算理的有效方式。例如，在学习平行四边形和梯形的面积运算时，我们知道它的算理其实就是应用了“割补”的思想，通过割补把一个不规则的图形“变”成一个更加方便计算的图形。教师可以在教学中引导孩子们自己动手操作，让学生在亲自操作的过程中掌握算理，提高思维能力，这也使课堂教学的效率明显提高，达到事半功倍的效果。教师可以提前准备几个剪裁好的平行四边形和梯形，然后先给学生演示把平行四边形转换为长方形，让学生初步体验计算平行四边形面积计算的原理。然后再让学生自己动手操作，让学生在组内相互交流讨论，说出自己的割补方法和计算方法。最后能够发现，对于同一个平行四边形，无论怎样对它进行拆解拼接，最后得到的面积都是相同的。例如一个邻边分别为5 和8 的平行四边形，找到长度为8 的那条边任意一点向下做垂线，然后将平行四边形沿这条垂线剪开，在进行平移，就会发现出现一个长方形，这样我们在利用长方形面积计算公式，长乘宽就可以直接得到这个平行四边形的面积了。这样教学，让学生在动手操作的过程中自然而然的总结出算理，使学生手脑语言表达方面均得到训练。只有真正理解并且牢固掌握算理，在以后做题的过程中，学生才不会因为题目的繁琐而望而却步。

三、数形结合，突破算理

“数”与“形”是数学教学中的两大要素，数形结合就是将数量关系与空间形式有机结合，充分激发学生的发散思维，让学生用一种更加新颖独特而又简便的方式去思考问题，分析问题，解决问题。数形结合通过借助简单的图形符号和文字所做的示意图，让学生更好的理解复杂的文字解释，把汉字转换为数学语言，让学生形象思维和抽象思维协调发展，通过数学知识之间的联系，根据数与形之间的对应关系，更好的解决问题。例如，在对圆的面积公式进行推导的过程中，教师就可以引导学生利用数形结合的方法来解决。如果老师直接告诉学生圆的面积计算公式，让学生回答例题，虽然很多学生也能够灵活的掌握，但是他们却“知其然，不知其所以然”，不明白计算的本质，所以教师可以借助图形来引导学生去发现交流，让数与形完美结合，帮助学生理解算理。首先，可以在硬纸板上画一个圆，然后把圆剪相等大小的扇形，可以发现剪出扇形的个数越多，这些扇形就更加近似像一个个等腰三角形，然后将这些近似等腰三角形拼一拼，就可以拼成一个近似的平行四边形，分的越多，每一份会越细拼成的图形就会越来越接近长方形。而长方形的长等于周长的一半，即R，因为长方形的面积等于长乘宽，然后即可得出圆的面积。这样的方法可以将许多抽象的算理形象化，简单化，帮助学生在理解算理的基础上更好的掌握算法。

四、结语

想要让学生掌握算理，并不是一朝一夕就能完成的，教学这件事本身也不是一蹴而就的。而对于农村数学教师而言，更重要的问题是要转变自身的思想，认识到让学生学习算理的重要性，进而再通过自己来影响学生，让学生更好的理解和掌握算理，把算法与算理相结合，使学生充分理解从抽象算理到具体算法的演变过程，从而提高数学的运算能力。