基于数据包络分析方法的湖北省地级市防疫效率研究

韩月娇 屈卫卫 王广生

摘要：目的  了解并分析湖北省17个地级市新冠肺炎的防疫效率，针对效率情况提出建设性意见。方法  采用数据包络分析法对湖北省地级市防疫有关数据进行汇总和梳理，报告定点医院数、医用防护服数、救援队人数、治愈人数和疫情死亡率，分析湖北省各地级市防疫效率情况。结果  湖北省17个地市的防疫效率在整体上表现均尚可，17个地市的平均技术效率大于0.6;另外，纯技术效率和相对应的规模效率也大于0.6。其中武汉、潜江两个城市的综合效率达到前沿，约占11.8%。防疫效率各个地级市存在不同，3个效率的标准差均大于0.15。结论  湖北省17个地市防疫效率存在一定差异，武汉和潜江两个城市防疫效率最优，荆门、鄂州、仙桃、天门、神农架需提升规模效率，其他地级市防疫效率都需增强。

关键词：防疫;湖北;效率;數据包络分析

中图分类号：F270.7                                 文献标识码：A                                  DOI：10.3969/j.issn.1006-1959.2020.21.019

文章编号：1006-1959（2020）21-0065-05

Abstract：Objective  To understand and analyze the COVID-19 prevention efficiency of 17 prefecture-level cities in Hubei Province， and put forward constructive opinions on the efficiency.Methods  The data envelopment analysis method was used to summarize and comb the epidemic prevention data of prefecture-level cities in Hubei Province， reported the number of designated hospitals， the number of medical protective clothing， the number of rescue teams， the number of people cured， and the mortality rate of the epidemic， and analyzed the epidemic prevention efficiency of each city in Hubei Province.Results  The overall performance of the epidemic prevention efficiency of 17 cities in Hubei Province was acceptable. The average technical efficiency of the 17 cities was greater than 0.6; in addition， the pure technical efficiency and the corresponding scale efficiency were also greater than 0.6. Among them， the overall efficiency of Wuhan and Qianjiang had reached the forefront， accounting for about 11.8%. Epidemic prevention efficiency varied from prefecture-level city， and the standard deviations of the three efficiencies were all greater than 0.15. Conclusion  There were some differences in the epidemic prevention efficiency of 17 cities in Hubei Province. Wuhan and Qianjiang had the best epidemic prevention efficiency. Jingmen， Ezhou， Xiantao， Tianmen， and Shennongjia needed to increase scale efficiency， and other prefecture-level cities needed to increase epidemic prevention efficiency.

Key words：Epidemic prevention;Hubei;Efficiency;Data envelopment analysis

新型冠状病毒肺炎（corona virus disease 2019，COVID-19，以下简称“新冠肺炎”）其同源性与急性呼吸综合征（severe acute respiratory syndrome，SARS） 和中东呼吸综合征（middle east respiratory syndrome，MERS）病毒相似率达85%以上，主要通过呼吸道飞沫传播和接触传播[1，2]。感染病毒的患者表现症状程度从发烧或轻微咳嗽到肺炎，甚至死亡。新冠肺炎病毒症状发展情况、传播速度、波及范围都前所未有[3]。2019年底至2020年初，COVID-19疫情在全球爆发，此次疫情几乎覆盖中国所有省市，国家卫健委统筹全国16个省支援除湖北武汉外的其他地级市，形成了一个省包湖北省一市的对口支援模式，大量的生活物资、防疫物资、医疗队派往湖北。湖北共计有17个地级市，各地级市有着各自不同且复杂严重的疫情情况和医疗储备，本研究通过对湖北省17个地市的防疫投入产出情况进行研究，在利用数据包络分析法基础上，分析了湖北省在此次疫情中的防疫效率，现报道如下。

1资料与方法

1.1资料来源  选取湖北省17个地级市的数据作为样本，样本选取的对象数量与反映研究对象的真实全面程度呈正相关，但是样本过多则同类性差。因此，指标选取数应为参考集单元数的二分之一以内，本研究指标选取数是5，因此参考集单元应当多于10个。将湖北各地市全部纳入，最终确定研究对象17个。数据来源为湖北省官方卫生健康委员会官方发布的信息。

1.2方法

1.2.1调查方法  在综合评估湖北省地级市防疫效率研究的可行性、科学性、可靠性的基础上，采用数据包络分析法（data envelopment analysis，DEA）对湖北省各地市防疫效率进行评价。由于数据包络分析法的数学推导过程已经比较成熟，本研究不再对公式作调整，故在此不再赘述。创新点主要有以下几个方面：①指标项得到优化，指标项、投入产出指标体系的定量分析更加科学;②從湖北省卫生健康委员会官方发布的信息中选取数据，数据具有较强的权威性;③进行深入分析和实证研究，作出科学研判并提出政策建议，具有一定的现实意义。本研究根据以下三个原则作指标选择：①客观反映研究对象的实际情况，形成客观的评价指标体系;②尽可能全面，力图反映研究对象的总体状况;③指标之间具有独立性，防止出现共线性。根据以上原则，参考现有文献，在咨询有关专家学者基础上，确定研究指标。

1.2.2投入产出指标选择  投入指标：定点医院数、医用防护服数和救援队人数。投入指标的选取主要基于数据的客观性和准确性，由于疫情情况复杂且有许多其他主观因素的存在，故而投入指标的选取更加注重其官方性、客观性、准确性和真实性。

定点医院数据是由湖北省卫健委在其湖北政务服务官网上发布，包括湖北17地市91个县区的共计113家新冠肺炎医疗定点机构。医用防护服数据来源湖北政府防疫指挥部每日医用防护物资分配的公示情况（自2020年2月4日起）， 数据有医用防护服、N95口罩、医用外科口罩等数十项。选取其中有代表性的医用防护服数量作为投入指标，数据起始日期是自湖北新冠肺炎疫情防控指挥部2020年2月4日公布之日起至2020年2月18日止，数据由两方面组成，一是政府调配类，二是社会非定向捐赠类。另外本研究仅用于分析湖北省17地市效率，火神山医院相关数据、雷神山医院和所有方舱医院等数据并未计算在内。救援队人数数据主要是因国家卫健委建立了16各省支援除湖北武汉外的其他地级市，形成了一个省包湖北省一市的对口支援模式，数据是用官方报道出的医疗队批次和每批次人数计算得出，相对来说更加准确和真实。定点医院数、医用防护服数和救援队人数的投入指标间没有直接相关性，故而测算的结果相对更客观和准确。

产出指标包括病情治愈人数和疫情死亡率的倒数。治愈人数数据由湖北省卫生健康委员会每日在湖北省卫生健康委员会官网上发布，即测算出累计治愈出院人数。另外死亡率的测算是用湖北省卫生健康委员会官网上发布的本市死亡人数除以本市的累计报告确诊人数而得出。

1.3数据处理方法  采用数据包络分析法将有关地市投入产出情况输入MaxDEA基于投入导向的BBC模型进行运算，得出17个地市的技术效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬;将有关地市投入产出情况输入EMS，得出17个地市的超效率。

2结果

2.1投入和产出情况  湖北省各地市之间情况存在较大差异，在所选取的投入、产出变量5个指标中均有所体现。定点医院数的最大值为15，最小值为1，标准差为4.62，定点医院数在各地级市之间有较大差异。同理，较大差异在医用防护服数、救援队人数、治愈人数、死亡率的倒数等方面也有体现，见表1;各指标项呈现正相关（死亡率的倒数除外），见表2，说明选取的指标是合理的，因此适合开展进一步分析。将投入、产出变量等有关数据录入，可得出有关地市投入产出情况，见表3。

2.2投入产出效率  投入产出效率包括技术效率、纯技术效率、规模效率、规模报酬、超效率等5个方面，本次防疫效率整体水平较高，与疫情防控工作在短时间内取得明显效果的实际情况一致，见表4。

3讨论

数据包络分析法是以相对效率概念为基础，适用于处理具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否有效的一种非参数统计方法[4]。这种方法以个体经济学理论为基础，以经济系统中的生产可能集合找出效率前沿，再以此效率前沿作为衡量效率的指标。生产可能集合是在既定技术条件下，各种投入和产出组合形成的集合，而效率前沿即所有可行的投入组合所可能形成的最大产出的集合，数据包络分析法可以通过线性规划的方法计算出效率前沿，再通过效率前沿评价各个决策单元（decision making units，DMU）的生产效率。在效率前沿上的决策单元是相对有效率的（其效率值等于1），没有在效率前沿上的决策单元时相对无效率的（其效率值是小于1的正数）[5]。

本次研究显示，湖北省17个地市的防疫效率在整体上表现均尚可，17个地市的平均技术效率都大于0.6，除此外，其纯技术效率和相对应的规模效率也都在0.6以上。其中武汉、潜江两个城市的综合效率达到前沿，约占11.8%。防疫效率各个地级市有不同，三个效率的标准差均大于0.15。对于效率表现良好的武汉、潜江两个城市来说，在其他的相关数值以倍数增大后，可发现其技术效率比数值1大，在病例数增加的情况下，也仍然会处于效率前端。荆门、鄂州、仙桃、天门、神农架地区纯技术效率大于1，而规模效率无效，则应当提高其规模效率;对于襄阳市、宜昌市、黄石市、十堰市、荆州市、孝感市、黄冈市、咸宁市、随州市、恩施州，纯技术效率和规模效率都小于1，应在这两个方面都进行改进。基于以上防疫效率结果，对其中效率数值有代表性的3个地级市：武汉、潜江和神农架林区进行分析。

本次研究显示，武汉在湖北的17个地市中其效率均处于前沿。武汉市为湖北省省会，是中国中部地区最大城市，人口众多，而新冠肺炎具有传播快，潜伏期长，病症前期不明显等特殊性质，武汉市自2019年12月底至2020年2月18日累计新冠肺炎患者已有44412人，疫情患病人数位居湖北省第1位及全国首位。面对严重的疫情情况，武汉市政府成立了疫情防控指挥部，集全市之力遏制新型冠状病毒的蔓延，政策有以下几个方面[6-9]：①“封城”：武汉全市所有公共交通全部停运，对外飞机、火车、高速通道暂时全部关闭，市民无特殊情况不能离开武汉;②开通24 h捐赠电话，接受医用耗材、防护物资的捐赠;③征集新冠疫情防控的物资;④关闭过江隧道;⑤停运所有的网约出租车;⑥以社区为一级防疫措施，对群众进行排查，对于市民进行分级安排就医。除了政策上的强硬力度外，基于对表3有关地市投入产出情况的分析可知，截至2020年2月18日，武汉建立的新冠疫情定点医院医疗机构数最多，另基于武汉疫情的严重性和紧迫性，武汉分配的医疗防护服数量和救援医疗队人数也都是最多的，医疗防护服的分配量是神农架林区的1417倍，国家派往武汉地区的医疗队人数大大多于湖北其他地市的医疗队人数总和。因此武汉位于本次疫情的效率前沿并不是偶然的，武汉市在规模报酬不作变动，在其他的相关数值以倍数增大后，可发现其技术效率>1 ，说明在病例数变多情况下，武汉仍然会处于效率前端。

潜江市是唯一一个在湖北省的17个地市中能与武汉产出效率上媲美的城市。潜江市在此次疫情中的表现优秀，潜江市拥有人口百万，与疫情最严重的武汉距离近，然而却能做到位居全省新型冠状病毒感染数倒数第2的位置。潜江市政府在政策决策布置早，力度上强，潜江市政府2020年1月17日得知疫情情况后，立即出台了史上最严厉防控措施：立刻“封城”，第一时间全城交通管制，马上停止所有活动，政策通知群众三个自然日一户由一位成员可出门采买全家生活物资，第一时间通知百姓疫情情况并要求群众待在家里。另外，潜江作为“鱼米之乡”在物资储备上相对充足，医疗资源准备充分，疫情开始以来，市政府对人口进行普查，挨个摸排群众健康，给返乡人员发放温度计，利用微信群和“五户联保”的管理模式检测人民的体温。因此尽管在医用防护服和救援队人数等输入指标并不多的情况下，潜江市在技术效率、纯技术效率和规模效率以及综合效率都表现良好[10]。

神农架林区是湖北省一个特殊的地区，位于湖北西部边陲，人口少，地域广，自然环境优美[11]。在此次新冠肺炎疫情中，神农架林区截止2020年2月18日累计仅有10例新型冠状肺炎患者，是湖北省17地市中患病率最小，治愈率最高（10例患者均成功治愈出院），死亡率最低（无一例）的地级市。神农架林区在政策上启动了全区突发公共卫生事件Ⅰ级应急响应方案：实施了交通管制，所有货运、长途、公交、旅游大巴、班车等全部停止运营，对全区进行交通管制等等。地理位置上神农架林区离疫情始发地武汉比较远，人口少，地域广，疫情相对其他地市传播速度慢，比较好控制。本次调查显示，神农架林区的纯技术效率有效，而技术效率无效，其规模效率也无效，2个数值都仅达到0.327，是17个地市中最低的，说明神农架林区的综合效率还是比较低的，故而今后的重点需要提升其技术效率和规模效率。

4对策和建议

本研究通过对湖北省17个地市的防疫投入产出情况进行研究，在利用数据包络分析法基础上，分析了湖北省在此次疫情中的防疫效率，同时提出了一些建议。可以看出综合来看湖北17个地市的防疫投入产出效率尚可，武汉和潜江效率方面最突出，其他地市防疫效率有差异，纯技术效率大于1，同时规模效率无效的地市包括荆门、鄂州、仙桃、天门、神农架，故而应当提高其规模效率;襄阳市、宜昌市、黄石市、十堰市、荆州市、孝感市、黄冈市、咸宁市、随州市、恩施州的纯技术效率和规模效率都小于1，处于无效中，应在这两个方面都进行改进。

基于数据分析结论，本研究给予以下政策建议：①尽早建立透明化的政策制度：以湖北潜江市为例，潜江市提早封城，迅速颁布了防控政策，结果是在投入指标远远少于武汉的情况下，其技术效率、纯技术效率和规模效率都等同武汉，位于综合效率的前沿。另外，疫情信息公开化、透明化才更容易控制疫情的发展，比如公布确诊病例的行动轨迹可以即方便找到更多的疑似病例，又可避免产生更多的患者，造成更糟糕的后果。②强化防控力度：传染性病毒扩散速度极快，传染范围很广，若不能有强而有力的政策和执行手段，疫情將一发不可收拾，故而一套自上而下完善的防控措施，严格的执行力度才可有效控制疫情的蔓延。③对于疫情的发展预测更是要防患于未然，生活物资的储备、防疫物资的储备和征集政策要尽早拟定。疫情情况变化莫测，故而建议对于疫情的预测要防患于未然，尽早储备生活物资，提早准备和管控防疫物资。④设置分工清晰的应急防控责任制度：疫情情况变化多端，一套清晰且分工明确的应急防控体系必不可少，无论出现何种突发事件，都可以第一时间找到责任人和执行人，这样才可保证整个防控体系坚不可摧。⑤建立严密高效的人口普查和健康筛查系统：做好人口普查工作，从社区到区再到市，要层层管控。此外，在疫情发生时以一级管理部门为主，在人口数量基础上对人员进行健康的检测，设立完善的健康筛查系统。⑥制定科学专业的病情分诊平台：科学区分患病人群至关重要，对发热病患者预检分诊，对疑似病例集中隔离，对已经确诊的患者及时送往定点医院进行诊治是疫情防控的关键。⑦加强群众防疫力度：疫情传播速度以及病毒的防控措施要做到深入人心，提供居民自我防护知识及能力。⑧加强学术交流，探索新方法。与世界卫生组织及其他疫情国家保持学术上的交流，及时沟通和探索新的诊疗方式，尽快攻克疫情。

本研究不足之处：由于种种限制，本研究存在一定局限。一方面选取样本较为有限，选取的样本数量不是很大，变量相对较少;其次，采用了较为单一的研究方法，没有通过奔赴实地开展调研等其它方式获取第一手的相关资料;另外，本研究以2月18日的时间节点为基础，仅做了静态考察。因此，在此基础上，还可以从以下方面进一步开展研究：在确保样本同类性基础上拓展样本范围，提高效率测算的准确性;通过实地调研等途径获取更多一手的立体资料;可以获取时间序列数据，进行多时间段的动态测算，保证数据的精确度。

综上所述，湖北省17个地市防疫效率存在一定差异，武汉和潜江两个城市防疫效率最优，荆门、鄂州、仙桃、天门、神农架需提升规模效率，其他地级市防疫效率都需增强。

参考文献：

[1]Qun L，Guan XH，Wu P，et al.Early Transmission Dynamics in Wuhan，China，of Novel Coronavirus-InfectedPneumonia[J].N Engl J Med，2020（382）：1199-1207.

[2]Zhu N，Zhang D，Wang W，et al.A Novel Coronavirus from Patients with Pneumonia in China，2019 [J].N Engl J Med，2020（382）：727-733.

[3]国家卫生健康委办公厅.关于印发新型冠状病毒感染的肺炎诊疗方案（试行第五版）的通知.国卫办医函〔2020〕103号2020[EB/OL].（2020-02-05）[2020-02-12].http：//www.nhc.gov.cn/yzygj/s7653p/202002/3b09b894ac9b4204a79db5b8912d4440.shtml.

[4]严高剑，马添翼.关于 DEA 方法[J].科学管理研究，2005，23（2）：54-56.

[5]李美娟，陈国宏.数据包络分析法 （DEA） 的研究与应用[J].中国工程科学，2004，5（6）：88-94.

[6]武汉市人民政府.市新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控指挥部通告（第1号）[EB/OL].（2020-01-23）[2020-02-21]. http：//www.wh.gov.cn/hbgovinfo/zwgk_8265/tzgg/202001/t20200123_304065.html.

[7]武汉市人民政府.市新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控指挥部通告（第6号）[EB/OL].（2020-01-23）[2020-02-21]. http：//www.wh.gov.cn/hbgovinfo/zwgk_8265/tzgg/202001/t20200124_304143.html.

[8]武漢市人民政府.市新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控指挥部通告（第7号）[EB/OL].（2020-01-23）[2020-02-21]. http：//www.wh.gov.cn/hbgovinfo/zwgk_8265/tzgg/202001/t20200124_304146.html.

[9]武汉市人民政府.市新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控指挥部通告（第9号）[EB/OL].（2020-01-23）[2020-02-21]. http：//www.wh.gov.cn/hbgovinfo/zwgk_8265/tzgg/202001/t20200125_304163.html.

[10]环球时报.得到消息后冒险“先下手”潜江疫情数据湖北倒数第二 [EB/OL].（2020-01-23）[2020-02-21].https：//www.thepaper.cn/newsDetail_forward_5856560.

[11]中国·神农架.湖北省新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控指挥部通告[EB/OL].（2020-01-24）[2020-02-21].https：//news.sina.com.cn/c/2020-02-08/doc-iimxxste9729883.shtml.

收稿日期：2020-06-30;修回日期：2020-07-13

编辑/成森