包含Kink效应的改进型GaN HEMTs模型

侯彦飞，刘祎静，李灏，何伟，吕元杰，刘军，杨宋源，王伯武，于伟华

(1.北京理工大学 毫米波与太赫兹技术北京市重点实验室，北京 100081；2. 河北半导体研究所 专用集成电路国家重点实验室，河北，石家庄 050051)

AlGaN/GaN高电子迁移率晶体管(HEMTs)由于其优越的二维电子气(2DEG)特性、可观的饱和漂移速度和击穿电压，被广泛应用于毫米波功率放大电路中. 以AlGaN/GaN HEMTs器件为基础的放大电路具有耐高电压、输出功率高、抗干扰性强等优点，特别适合于高频高功率应用，是毫米波应用电路的重要组成部分. 尽管GaN HEMTs器件具有上述优点，在实际应用中，Kink效应会对电路性能造成巨大影响. Kink效应主要表现为阈值电压漂移，并且在特定漏极/栅极电压范围内漏极电流的突变式增加，导致击穿电压降低，直流/射频特性畸变.

Kink效应存在于各种类型的场效应晶体管中，许多研究试图揭示其原理进而消除Kink效应，然而通过变更材料特性，优化管芯结构等尝试得到的效果并不理想[1-2]. 大量的实验工作表明，Kink效应与介质材料[3]、环境温度[4]及光敏特性有关. 这种效应还取决于器件的结构和布局，栅极长度以及外延材料的性质[5]. 通常认为碰撞电离和陷阱效应的相互作用是Kink效应产生的直接原因[5-8]. 同时，也有研究[9-12]表明栅极附近的受强场依赖的深层空穴的去陷阱过程也可能导致Kink效应. 鉴于其复杂的成型机理，Kink效应几乎不可能完全消除，在实际电路中影响又无法忽略，因此需要在等效电路模型中准确的表征其特性.

在已发表的研究工作中，许多紧凑型模型如EE_HEMT1模型[13]，Angelov GaN模型[14]，MVSG模型[15]和ASM GaN模型[16]，在精确表征器件性能方面多有建树. 但是目前的研究多集中在电热特性及陷阱效应的建模表征方面，Kink效应的建模研究相对较少. 曹梦逸等[17]提出了一种改进的GaN EEHEMT模型，包含了Kink效应，并在其等效电路和电流表达方面改进了EEHEMT模型. 但是，由于在该模型中增加了10多个参数，极大地增加了参数提取和优化难度. Zheng等[18]提出了一种用于GaN HEMT大信号模型的可扩展有源补偿子电路. 通过引入补偿子电路来改善包括Kink效应在内的模型精度. 同样地，该子电路也增加了参数提取的难度.

Birafane等[19]提出了一种包含Kink效应的纯解析模型. 他们通过添加新的DC电流方程来修改LDMOS模型，以应用于GaN技术，并且从IV特征出发推导出新的包含热效应和Kink效应的解析方程来完成其模型的构建. 毛书漫和徐跃杭使用上述方法[20]提出了GaN模型的简化版本. 在他们的工作中，将Kink效应消失时的漏-源电压Vds_Kink建模以适应其偏置依赖性. 此外，他们采用改进的Angelov模型来简化Ids表达式. 以上提出的包含Kink效应的GaN大信号模型都采用了在已有模型基础上，增加补偿电路或补偿公式的方式进一步拟合Kink效应，但是都未考虑与偏置电压相关的阈值电压漂移现象.

本文提出的GaN HEMT模型，采用常规小信号提参方法，可以准确拟合宽带S参数. 针对直流特性中Kink效应带来的电流突变及阈值电压漂移现象，改进了Ids表达式. 提参建模过程简便明晰，模型拟合精度高.

1 器件结构与特性

本文提出的大信号模型以AlGaN/GaN HEMT器件为基础，器件的结构示意图与实物照片如图1所示. 该器件为双指结构，其栅长为90 nm，单指栅宽为40 μm，衬底为SiC，外延层生长采用MOCVD方法，异质结包括厚度为2 μm的GaN缓冲层和厚度为18 nm的AlGaN势垒层. 为进一步增强沟道中的二维电子气密度(2DEG)，异质结中插入厚度为1 nm的AlN. 2DEG迁移率和载流子浓度分别为2 018 cm2/(V·s)和1.1×1013cm-2. 该器件在+1.0 V的栅极偏压下达到最大漏极电流密度1.2 A/mm，峰值跨导率约为300 mS/mm. 在文献[21-22]中进一步详细解释了器件的外延生长和工艺.

器件S参数测试采用Anritsu MS4647A矢网和Anritsu 3743A MMW组件(70 kHz～110 GHz)，测试频率为0.1～110 GHz，偏置条件为Vgs=-3 V，Vds=10 V. 图2所示为测试所得器件最大可用功率增益(MAG)和稳定因子K.

2 小信号模型

本文采用的小信号模型等效电路如图3所示. 寄生参数提取采用常规的cold-FET技术，焊盘寄生电容由截止条件下测量的S参数(Vds=0 V，Vgs=-6 V)确定，而寄生电阻和电感采用正偏条件

(Vds=0 V，Vgs=2 V)下测量的S参数计算. 在对所提取的寄生参数进行去嵌入之后，即可以在任意偏置条件下提取偏置相关的本征参数[23]. 表1为参数提取结果，图4为S参数拟合结果. 仿真结果表明，该小信号模型在0～110 GHz宽带范围内可以对器件的S参数进行准确建模.

表1 小信号等效电路模型参数

3 大信号模型

等效电路模型的非线性特性可以通过使用图5所示的8端口符号定义器件(SDD)形式来实现. 该方法依赖于端口电压，电流及其导数进行设定. 当内部参数随栅极和漏极电压一起变化时，即可反映出器件大信号特征[24]. SDD模型的每个端口应由等式定义，模型的端口参数在之前的工作[22]中已有详细描述.

在原工作[22]基础上，结合Kink效应带来的新特性进一步完善表达式. 当Vgs≥Vt时

Ids=ABC.

(1)

A=10-3a1tanh(a2(Vgs-Vt)).

(1a)

B=10-3b1tanh(Vgs)Vds1+
b2(Vgs+b3)(Vds+b4)+b5.

(1b)

C=tanh(c1tanh(c2(Vgs-Vt))Vds).

(1c)

式中Ids为器件随栅极和漏极电压而变化的DCI-V特性. 当Vgs

Ids=0.

(2)

式中Vt为器件阈值电压，其随静态偏置电压变化关系可表示为

Vt=[t1+t2tanh(t3Vgsq+t4)].

(3)

式中：a1～a3,b1～b5,c1,c2,d以及t1～t4为拟合参数；Vgsq为栅极静态偏置电压(脉冲测试基础电压).

对于Ids非线性公式，A，B和C分别用于描述GaN HEMT的跨导特性，Kink效应和拐点电压特性. 与文献[22]中介绍的表达式相比，在A部分中取消了栅极电压的高阶项，因为跨导的斜率更加平滑;同时，B部分增加了一个新的Vgs-Vds公式，以适应Kink效应性能. 最后对阈值电压Vt的偏置依赖性进行建模. 图6比较了新旧模型的仿真结果，与旧模型相比，新模型在拟合Kink效应方面达到了更好的精度. 图7为阈值电压漂移现象的仿真与测试结果对比. 测试数据采用Keysight B1500A进行静态DC测试，Ids-Vds曲线的静态电压为Vgsq=-6 V且Vdsq=0 V.

在完成了GaN HEMT器件直流I-V特性的非线性函数拟合之后，接下来需要分别对本征参数建立其随偏置变化的函数关系. 当Vds=10～15 V时，分别测试从-5～-2 V多个偏置点下的小信号S参数，测试间隔为0.5 V. 利用S参数提取每个偏置点下对应的本征参数，结果表明，只有Cgs、Cgd随栅压和漏压变化较为明显，而其他参数基本保持不变.Cgs、Cgd的函数拟合曲线分别如图8(a)8(b)所示，其拟合函数为

Cgs=(e1Vds+e2)[e3+e4tanh(e5Vgs+e6)].

(4)

(5)

式中e1～e6和f1～f7为拟合系数.

为进一步验证模型收敛特性，对改进后的模型进行了90 GHz大信号仿真，如图9所示. 从图9中可以看出，功率附加效率(PAE)随着输入功率的增加而增加，当输入功率为16 dBm时，最大PAE为17%，饱和输出功率可达23.7 dBm，功率增益压缩至7.4 dB. 在整个仿真过程中，模型收敛性非常好，可以进行电路级仿真.

4 结 论

本文提出了一种针对AlGaN/GaN HEMT中Kink效应的大信号模型. 在原有工作基础上，改进Ids公式以适应Kink效应的新特征. 该模型借鉴了解析式方法对器件新特性进行补偿的做法，同时，并不单纯地增加补偿子公式，而是以原有公式为基础进行改进，使得表达式更加简洁，模型收敛性更好. 在此基础上，提取了阈值电压Vt并对其偏置依赖性进行建模. 仿真和测量结果的比较表明，该模型在S参数和DC特性建模方面具有很高的精度.