少数民族预科数学教学的思考

摘 要：本文就阿坝师范学院少数民族预科生展开调查，发现了预科学生普遍存在数学基础差、数学学习兴趣不高、没有良好的学习习惯和策略等方面问题，并从教学和教材上提出了具有实践性的想法建议。

关键词：少数民族预科;数学;方法

1 问题的提出

少数民族预科教育是高等教育的特殊层次，也是少数民族教育的重要组成部分，它的宗旨是服务于少数民族地区，保证少数民族地区享有公平的受教育机会。 预科教育既区别于我们中学的基础知识教育，也不同于我们大学本科的专业性教育。 它能够帮助我们预科学生弥补基础知识，让他们能够更加容易地跟上大学课程。 数学作为现代人必备的科学文化素养，它并不是一些公式、概念、定理简单地揉合在一起，而是一些成体系的数学思维和方法以及其严密的逻辑，它能提供给我们更多的思考问题的维度。 预科数学作为预科教育的“三巨头”之一，在预科教育中显得尤为重要。 区别于语文和外语，数学由于其十分完备体系以及严密抽象的逻辑思维在教学上面临着更多的挑战。 如何找出预科学生数学学习的存在的问题，如何根据不同学生的情况，给出解决这些问题的有效途径，如何提高预科学生数学能力都是我们预科数学教育工作者持续研究和思考的重要问题。

2 调查的情况

2.1调查对象

阿坝师范学院的学生主要由彝、藏、羌、回、苗五个民族组成，本次调查采用随机抽样法确定样本，选取的样本为随机在2019级阿坝师范学院预科教育学院抽取的150名学生，他们根据其将来选择的专业（文、理）和录取批次（本、专）进行分班教学，一年后经考核合格到直升院校继续学习。 调查共发放问卷150份，回收150份，除去无效问卷2份，最终得到有效问卷148份。 其中本科批次文科班共60人，理科班共59人;专科批次共29人。 回收有效问卷率达到98。6%。

2.2调查结果与分析

2.2.1中学数学知识薄弱，个体数学基础差异大

此次调查对象的高考数学成绩在100分以上的人数仅占总人数的8。7%，而60分以下的人数却占到总人数的25%。 此次高考平均分为73。4分，最高分为130分，最低分仅为15分。 其中本理班最高分为130分，最低分为70分;本文班最高分98分，最低分40分;专科班最高分69分，最低分15分。 从表2可以看出，由于绝大多数科生受家环境、教育条件及应试教育模式等因素的影响，在一定程度上造成了数学基础知识和基础能力的欠缺。 而且他们由于其受教育条件的差异、高中文理分科以及录取批次差异造成了数学基础上的水平存在较大差距。

2.2.2 缺乏数学学习兴趣，数学学习动力不足

数学学习动机和兴趣的强弱决定了预科生数学学习是否持久与稳定，也是影响预科学生数学学习效果的重要因素。 从表3中可以看出，调查的学生当中数学学习意志强烈的仅占31。7%，数学学习意志一般或者完全没有却占到了68。3%。 对于数学学习的感受，完全学不会的人数占到总人数的30。4%。 数学学习动力来源于喜欢数学本身的仅占35%，完全为了应付考试却占到了60%。 遇到数学困难时，能够想尽办法解决不放弃的仅占11%，而最终放弃的却占到82%。 值得我们欣慰得是对于数学得作用调查中，有56。7%的同学认为学习数学是对自己有用的，而只有2。3%认为数学对自己完全没用，并且在专科中认为学习数学非常有用的学生人数占到了专科总人数的92%。 造成预科学生学习动力不足的主要原因，有以下几点：一、预科学生的学习目的并不明确，少数民族预科生中绝大多数同学均来自于农村、牧区，他们社会阅历浅，还比较单纯，对社会需求的洞察能力以及世界观、价值观尚未形成，只认识到上了大学学好专业理论课程将来好就业，对于数学本身的认识以及数学课的重要性、数学课与专业理论课之间的内在联系以及对他们个人智力发展中的潜在影响都不了解，因而缺乏学习动力;二、由于预科学生在数学知识初级学习阶段的教育条件和环境的影响导致的数学基础薄弱，导致他们再后来的数学学习中倍感吃力，降低了他们学习数学的成就感，这也是导致他们数学学习兴趣不高的原因之一;三、预科生普遍存在着一种“安逸”状态，很多预科学生虽然经历了紧张并且有压力的三年高中学习，但是突然来到预科之后，没有非常紧凑的学习安排，也没有来自于升学的压力，失去了压力也就没有了动力。 大多学校均没有关于预科生的严格的考核方案，不管其预科期间结业成绩如何、会考成绩如何，基本都能顺利到目标学校继续深造。这种“优越感”使得预科生的学习没有束缚力，越来越多的学生渐渐失去学习的动力，加之高等数学难度大，最后出现厌学甚至不学的现象;四、预科生数学学习兴趣差来源于数学本身的难度，数学本来就不想文科类的学科容易理解，并且数学教学在一定程度上内容比较枯燥。 这都会影响他们对于学习数学的兴趣。

2.2.3没有良好的学习习惯，数学学习策略欠佳

预科学生由于初级阶段学习没有养成好的数学学习习惯，自学能力欠佳，主动学习思考意向较为淡薄。 从表4中看出，预科学生的主要数学学习方法为听老师讲解，这部分人数占到了总人数的71。6%，解决数学问题的途径也几乎是寻求老师和同学的帮助，甚至直接放弃的同学人数占比19。7%。 并且数学学习时间投入都较少，每天能够花费两小时以上学习数学的同学仅占总人数的10%。 能够正真做到课前预习，课上听讲，认真做笔记，按时完成作业，课后认真复习巩固的每一项调查结果的同学数占比都低于7%。 良好的数学学习习惯和学习策略上的确实也必然导致到他们数学学习上的劣势，所以怎么培养预科学生有良好的数学学习习惯和适当的学习策略是得我们思考。

3 对阿坝师范学院预科数学教育的一些想法

3.1对于教材的一些想法

预科数学教育使用的教材为西南交通大学出版社出版的《数学》，这本教材是专为四川省少数民族预科生设计的，被广泛地用于各个高等院校民族预科数学教学中，是一本十分卓越的预科数学教学教材。 由于本校预科学生的一些特殊情况，所以如果教材做以下几点改进对于预科学生地数学学习会更加适宜。 首先，應该增强本教材的内容逻辑的完备性，后面章节用到的概念、定义或者定理，前面章节一定要进行介绍。 定义、概念要先规范地给出，定理不仅要给出，并且要给予严格的证明。 例如应该在解析几何一章中添加向量的知识，不仅因为后面介绍复数等知识需要用到，而且向量是解析几何一个重要的工具，它不仅代表一个简单的知识点，更是一种几何上的思考方式，并且向量在线性空间、向量分析、矩阵、行列式以及物理学和工程学上都有广泛地应用，所以学习向量不仅是对于教材完备性的要求，更是为了培养学生更多维的数学思考方式。 其次，需要对教材课后习题进行难度区分并适当增加题目，因为如果让文科生和理科完成同样的课后习题，既要兼顾文科生的数学水平，又要满足理科学生的数学知识拓展。 这样势必不能使得学生训练效果的最优。 所以将文科水平可以完成的题目和理科水平需要拔高的题目分开，具体形式可以参考[10]。 这样不但方便教师的教学，也能够增强文科学生数学学习自信以及满足理科学生的数学能力更进一步的提升。 最后，教材中可以多加入一些大学数学的知识，比如可以增解线性代数中简单的矩阵和行列式知识和高等数学中的微分方程的知识。 这样可以增长理科的学生的数学见识，为他们学习线性代数和大学物理打下了一定的基础。

3.2对于教学的一些想法

首先，我觉得应该做到因材施教，理科、文科和专科要有不同的教学大纲。 对于理科尽量做到压缩前面基础知识的学习时间，增加后面高等数学的学习时间。 从调查中可以看出理科同学数学基础都还不错，如果将时间过多得花在初等数学知识，重复的知识会让教学变得更加无味枯燥，不仅对前面的知识起不到巩固作用，而且对后面高等数学知识也会产生不好的影响。 对于文科和专科可以削减后面的高等数学知识，应该将数学教学的重点放在前面基础知识的查缺补漏和巩固。 从调查中可以看出文科生和专科生的数学基础都比较差，特别是专科生的数学基础令人担忧，有的专科学生甚至连无理数都不知道。 所以对于文、专科学生我们应该将前面的基础知识进行细化讲解。 比如我们可以在讲集合时顺便补充数的分类知识，讲一下什么是自然数、什么是整数等。 这样既方便我们后面知识的学习，还能够慢慢增强文、专科学生学习数学的信心。 其次，我们在讲一些数学内容时可以结合现代教育技术手段。 提升教学质量的必要方法是运用现代教育技术优化教学过程，例如可以制作辅助的教学课件，在课堂上运用多媒体教学。 空间想象力一直是预科数学课教学的难点，随着科学技术的不断进步、现代教育技术不断普及使得该问题可以得到更好的解决。比如，在教完全平方公式时，可以运用数学软件画出图形

这样既能够使枯燥的公式讲解变得形象，也更易于学生理解和记忆，同样的方法可以用来讲解完全立方和公式和其他的三角函数和几何知识，运用MATLAB等软件内的绘图功能，就能直观的看出它的图像，可以使其不同角度的旋转让同学更好的了解图像的构成，更加深刻地理解其性质，或者将图形制作成动画，更加易于学生理解它的原理和过程。 最后，如果我们数学任课教师能够在数学教学中加入一些自己的研究方向对于这些知识的理解和展望，那么我们的预科数学课程会显得更加有深度和层次感。 也会给学生带来更多的数学灵感和看待数学的角度，从而激发学生学习数学的兴趣和动力。

参考文献

[1] 华玉春，刘文娟.大学预科数学课堂教学低效的原因及其对策[J].课程教育研究，2018，24：130-131.

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[9] 余高，陈芬.我国少数民族预科数学教学存在的问题和思考[J].科学大众·科学教育，2018，6：138-138.

[10] 华东师范大学数学系.数学分析[M].高等教育出版社，2010，7：1-20.

作者简介：李凯（1992—），男，汉族，四川德阳人，助教，单位：四川阿坝师范学院，研究方向：少数民族预科数学教育