数形结合在初中数学教学中的运用

辛志成

摘  要：在初中数学的课堂上，很多老师都将教学重点放在了知识的讲解上，对于定理、概念、公式让学生死记硬背，希望在做题中学生能够进行回想，但是数学是一门应用实际课程，更多的是一种解题思维的教学，要让学生在学习的过程中找到对这一类题的思路和方法，真正对概念、定理进行理解性记忆，而不是为了记忆而记忆，理解之后可以记得更加牢固，从而提高解题效率。本文主要分析数形结合在初中数学教学中的运用。

关键词：数形结合;初中数学;教学

引言：

随着我国教育事业的快速发展，教育问题逐渐成为了人们生活当中比较关注的事情，并且随着教育的改革，如今更加重视学生的素质教育。之前那种传统的教学方式以及学习的思想在如今已经不是最合适的选择了，因为那种教学方式比较死板，教学过程当中也会有一定的局限性，不利于养成学生独立思考的能力，并且学生的思维方式也得不到有利的发展。本篇文章就是以初中数学教育当中的数学结合教育思想为中心而展开讨论和分析。

一、数形结合思想运用于初中数学的价值

初中教育阶段的数学学习在内容上是比较丰富的，数学的课本上会有很多图形，和其他科目相比起来更加有意思，图形的描述方式可以让学生更加清楚地理解数学知识。同时初中阶段的数学学习对于学生思维的发展是非常重要的，教师在教学过程当中不断去探索更加符合现代教育的教学方式，从而在初中教育阶段可以有效地促进学生的思维能力。数形结合是如今初中数学教育当中非常重要的教学方式。所以，教师在初中的数学教育当中需要重视数形结合的思维引导，这样可以更加快速地让学生学会知识。首先，在数学的课堂当中需要带领学生去使用图形结合的方式来理解数学知识，经过一段时间的学习之后可以提高学生解决问题的能力。其次，就是在数学课堂上，教师给学生讲解例题或者是难题的时候可以通过图形变换来帮助自己解决问题，这样可以让学生在初中教育阶段的数学课堂上学会使用数形结合的方式来解决问题，并且可以通过这种学习方式加深对数学图形的理解。比如，教师在数学课堂上给学生讲解锥形和扇形之间的变换关系时，通过图形的方式可以让学生们更加直观地明白其中的变换关系。将课本上的知识讲解完之后可以给学生布置一些图形相关的作业让学生多加练习，从而提高学生对于数形结合解题方式的应用能力。一段时间之后学生解决问题以及思考问题的能力都会得到明显的提高。因此，数形结合的解题思路对于初中学习阶段的学生来说是非常重要的。

二、初中数学数形结合教学中存在的问题

（一）数学教学思维的浅显性

现阶段的初中教学，对于这种思想的应用还不够成熟。学生在面对题目时，只会就题论题，面对单一的题目进行解答，而往往同一类题目变换一次形式，学生们就会束手无策。学习模式太过单一死板，思维不够灵活，无法做到举一反三，其实也就是无法做到真正学懂知识。对于抽象性的知识点，学生始终无法快速地找到重点，无法透过现象看本质，不能理解题目正确表达的含义，也就没法找到核心，虽然有时候也能将题目解出，但效率过低，时间成本的增加导致解题成本太高，耽误整个试卷的作答，得不偿失。

（二）数学教学思维的差异性

思维的差异性其实就是学生个体的差异性，每个学生都有自己的思维方式，对于数学也有着自己的理解，当然，理解的程度也不尽相同，这就会导致学生对于数学的基础有强弱之分。所以在实际的解题过程中，不同的学生对题目理解的深度也不同，很多学生拿到题目后能够有针对性地分析题目内容，而有的学生始终无法理解题目的内容，这就是学生对隐含条件不能完全地进行挖掘，对于题目的解答也有着实际的影响。

三、初中数学解题过程中对数形结合的应用

（一）通过应用数形结合的思想来理解数学概念

初中对于数学题的解答是需要有扎实的知识作为基础的，所以对于学生来说，坚实基础，掌握概念，把相关的定理牢记于心才是正确解答出题目的前提。再加上数形结合思想的辅助，可以更好地帮助学生进行思维的开拓，能够通过不同的表达方式更全面地对题目进行了解，运用更多的方法和思路去进行解答。

（二）啟发性

俗话说“教无定法，贵在得法”。数学教学的目的是让学生有意识、有目的地揭示和运用各种数学思想，而不是填鸭式地向学生灌输知识的结果，注重教师引导学生探索知识的形成过程。通常来说，学生对数学的掌握需要一个过程，在一系列活动的参与中，他们会通过原有的数学素养、解决问题经验等各种因素在大脑中形成一种对学过的知识作出反应的前提条件或观点。在这些前提条件或观点的作用下，这种知识点在他们的大脑中形成一种表象产物，这是从感知到抽象思维过渡所必须要承受经历的过程，在通过活动中多次的体验和探索才逐步形成关于某个数学知识的一种规律性并带有自己的见解的结果。因此，我们不能设想经过某一次小小的数学活动就能使学生完整掌握并得心应手地应用某种方法解决数学问题，教师不能太急功近利，要踏踏实实遵循启发性原则，由浅入深地进行一系列教学活动，巧妙地运用数形结合数学方法。

结束语：

初中平面几何知识主要包含点、直线、平面、对称、旋转、全等、相似以及距离、面积计算等内容，对初中学生的学习来说是比较困难的。若把直角三角函数有关知识综合在一起，教师在教学的过程中有效地利用角平分线的性质，由一倍角的直角三角函数推导二倍角的三角函数，将数形结合的数学思想融入教学中，既可提升学生的逻辑思维能力与解决问题的能力，同时也为即将进入初中的学生学习三角函数知识打下良好的基础。

参考文献：

[1]常艳玲.探讨初中数学课程教学中数形结合思想的运用方法[J].天天爱科学（教学研究），2019（12）：129.

[2]邓天明.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].数学学习与研究，2019（20）：105.