高中生应用数学知识解决物理问题的研究

罗怡

摘  要：数学作为一门基础性学科，在高中物理中的应用可以帮助学生更好地理解和掌握相关物理知识，拓宽其解题思路，创新其思维模式。本文对常见的数学思想方法在高中物理学习中的应用进行了分析，并就教师如何在物理教学中渗透数学思想进行了讨论。

关键词：高中物理;数学知识;影响探究

物理与数学之间联系紧密，在物理概念、定理、规律等各个方面的学习中都渗透着数学思想与知识。本文对高中物理中数学思想方法的渗透，以及如何更好地应用数学知识来学习物理知识进行了分析。

1数学与物理结合的理论探究

1.1迁移理论

1.1.1学习迁移的涵义

学习迁移是指“一种学习对另一种学习的影响”。从影响的结果来看，有积极作用的正迁移，也有消极作用的负迁移。从时间的影响顺序来看，有之前影响之后的顺向迁移和之后影响之前的逆向迁移。影响学习迁移的因素主要有以下几个方面：①相关性：任何与学习内容相关的因素都可以影响学习的迁移，例如情境、事件，甚至是情感上的相关。②相似性：任何与学习内容相似的因素也会影响学习的迁移，例如感觉、情境、知识技能等。教师常常用到的类比法就是利用了这一点帮助学生进行知识间的迁移7。③概念或事物的关键特征：即区别于其他概念或事物的独特属性。④原学习的程度：原学习的程度对学生在新的学习过程中发生迁移的质量产生很大的影响。

1.1.2迁移理论的启示

第一，结合数学认识物理概念和规律的建立过程及涵义。中学物理中的许多概念和规律都是要借用数学的方式来表达，因此我们在认识物理概念和规律时一方面要从具体的事实或事例出发，以此来认识规律的涵义、特征、意义，同时也要结合数学中函数的特征，认识规律的性质等等。体会数学表达物理意义的简洁性，会灵活转换，并理解其内涵，理清其中的逻辑，弄清其适用的条件以及二者某些方面的区别。特别指出的还有掌握图像，会绘图、识图和用圖，结合图像理解物理规律。第二，利用数学中的函数思想处理实验数据寻找物理规律。物理是以实验为基础的科学，而其中非常重要的一个环节——实验数据处理就是利用函数思想根据图像寻找物理量之间的关系。运用数学工具得出物理规律结论，可见数学在物理实验中中的重要性是毋庸置疑的。

1.2奥苏泊尔的同化论

1.2.1同化论的涵义

奥苏泊尔的同化论即是建构主义学习理论的基本观点之一。同化论认为：如果只是对文字符号死记硬背，停留在表面上建立联系，这是机械学习。只有理解文字符号所代表的意义及本质才是意义学习。如果想获得意义学习，必须满足以下几点要求：①学习内容本身有逻辑有意义，例如随机抽取的号码或者平时的电话号码这些就是没有逻辑意义的。②学习者具备一定的基础知识，可以同化新内容。③学习者还有积极学习的意愿，想学习、了解新旧知识的联系和区别。

1.2.2同化论的启示

首先，物理学科是极严密、极具逻辑性的基础自然学科之一，物理概念及物理规律的建立都是经过严密推理和论证，并且概念与概念、概念与规律、规律与规律之间的逻辑性非常强。我们常常跟学生强调“物理即悟理”“物理重在理解”“理解基础上记忆”，就是希望学生领悟理解其中的道理逻辑。所以第一个条件“学习材料本身有逻辑意义”，物理学科肯定是具备的，物理公式、规律绝不是简单会记会背就行的。

然而，最难的是第二个条件，这也是我们一线物理教师进行有效教学最重要的一个原则——根据学生原有的知识基础进行教学。而很多物理问题的解决都需要学生对一些数学知识熟练掌握，这个时候，教师就应该认真考量这个问题，学生是否己经具备一定的基础知识以及掌握到何种程度。但我们的老师常常没有抓住学生的问题，而只是一味的讲平行四边形定则，其实在边角转换这个看似是数学的问题上慢一点，讲清楚一点，学生的收益反而更大。还有一些物理规律的得来，其本质上就是利用数学推导得来，很多老师忽视这一点，直接把结论告诉学生，这样一来，学生很难理解，特别是一些变化、规律的适用条件，学生就很难理解透彻，做题也就漏洞百出。而这一点如果明白其中的推导过程，其中的使用条件也就自然而然弄明白了。

2数学思想在高中物理中的渗透研究

2.1提升教师的教学修养

物理和数学之间联系紧密，数学知识可以用来验证物理理论。物理教师要在掌握物理知识的基础上，多了解数学知识，了解数学思想和物理知识的联系，不仅要做到在物理教学中融入数学思想，还要了解高中生的数学水平，以便因材施教。

2.2在教学中渗透数学思想

在教学过程中，无论是概念和规律的讲授，还是试验数据的处理，教师都可以将数学思想渗透其中。教师在新知或习题的讲解中，可以进行情境创设，并将数学思想融入其中，促使学生运用数学思想来研究物理问题。另外，在物理现象研究中，学生可以将数学推导和实验观测相结合，以便全面、深刻地认识物理现象的本质。

2.3在解题过程中应用数学思想

对于学习能力强的学生而言，其可以通过学习和模仿来实现对数学思想的运用。学生将数学思想运用到解题过程中，能更好地掌握数学思想的应用方法。教师可先通过对解题中数学思想方法的归纳、评价，让学生了解其优势，再通过相关练习，让学生进行实践。

2.4在教学过程中渗透数学知识

数学和物理属于分科教学，但是在课程安排上，有时候数学知识会滞后于物理教学的需求，尤其是在高一阶段。因此，物理教师需要在某些时候临时充当数学教师。如高一时期的斜率、三角函数、变化率等都需要物理教师针对相关物理教学的需求进行先一步讲解。

2.5善于归纳总结教师

要引导学生对数学思想和物理学习的结合进行归纳总结，在此过程中加深学生的理解，同时给学生提供自由发挥的空间，使其认识到数学思想和物理学习之间的联系。

3结束语

随着科技的飞速发展，学科之间的界限也越来越模糊，跨学科已经成为未来学术的发展趋势。而作为基础学科的数学更是被广泛应用于各个学科中。学生在高中物理学习中应用数学知识，可以更好地理解抽象的物理知识，以一种全新的、创新的眼光和思考方式来学习物理，这对开拓其思维能力，提升其学习效率是非常有利的。

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