数学思想在小学数学教学中的渗透

陕西省西安市鄠邑区甘亭中心学校 王斌蕊

一、强化知识生成，了解数学思想

数学知识与数学思想有密切联系，前者的生成中往往会体现出后者。在实际教学中，教师强化知识的生成过程，对学生了解数学思想有积极作用。以“平行四边形面积”的教学为例，教师利用多媒体展示平行四边形，给出相关数据，由学生思考如何计算该图形的面积，并提出自己的猜想，如底乘邻边、底乘高。对于学生猜想的验证，先让学生在纸上画一个平行四边形和一个与平行四边形同底、高为其斜边的长方形，再让学生将两个图形剪下来，引发学生思考：“如何将平行四边形转化为长方形？”学生思考后发现，沿着高将图形剪开后拼接两斜边，就能实现图形的转化。教师让学生将平行四边形拼接成新的长方形和开始画的进行对比，对比中易得“底乘斜边”后所得的面积比原来的平行四边形大，发现“底乘斜边”的方法是错误的，而“底乘高”是正确的，从而生成平行四边形的面积公式。在此过程中，学生对转化思想、对比思想有了一定的了解，而教师也完成了对这两种思想的渗透。

二、开展一题多解，体验数学思想

数学思想产生于数学思维活动中，而一题多解是发散学生数学思维、促进学生经历数学思维活动的有效途径，那么在实际教学中，教师开展一题多解训练，就有利于学生体验数学思想。例如，有这样一道实际应用题：“小红和小文原计划每天用一样的时间自学，如果小红每天多学30 分钟，小文每天少学30 分钟，小文6 天的自学时间相当于小红1 天的自学时间，那么他们两个原计划自学多长时间？”这道题实际上有三种解法：一是列方程，先设原计划时间为x分钟，再根据问题给出的数量关系列出方程（x-30）×6=x+30，解方程就可以了；二是转化法，将题目条件转化为小红学习时间是小文的6 倍，或者小红一天学习时间比小文的时间多5 倍，根据题意，一天多60分钟，那么小文的时间就是12 分钟，也就是说减少30 分钟后变成12分钟，原来就是42 分钟；三是画图法，以线段表示小红与小文的自学时间，小红有六条线段，小文一条，那么将多出来的部分一分为二，补充一部分到小文的线段上，就是原计划的时间线段。根据题意，多出五条线段，一条就是12 分钟，那么原计划就是42 分钟。在此类问题解答中，教师开展一题多解训练，引导学生以不同的方法解题，学生不仅能体验到方程思想（解法一），也能体验到转化思想与数形结合思想（解法二、三）。

三、强调课堂总结，概括数学思想

课堂总结的作用在于挖掘知识的联系，概括数学知识中所体现的数学思想。在实际教学中，教师强调课堂总结，有助于学生概括数学思想。以“认识方程”教学为例，这一课学生主要学习方程的概念，体会方程与等式的联系与区别以及如何列方程。在此教学中强调课堂总结，教师先引导学生复习列方程的步骤，并提醒学生列方程中应注意的问题，再让学生尝试练习不同类型的列方程题目，然后给出不同学生对同一题目所列的方程，要求学生判断正误，接着给出不同形式的方程，鼓励学生探究不同方程的意义，经历从一般到特殊的学习过程，最后给出较为困难的列方程问题，开展深化练习，引发学生思考：“列方程中容易出现什么样的错误？”基于学生的回答进行课堂总结，促进学生概括方程思想。

四、加强课后巩固，渗透数学思想

课后巩固不仅是对数学知识与数学解题方法的巩固，也是对数学思想的巩固。在实际教学中，教师加强课后巩固，对渗透数学思想有积极作用。例如，在“质数和合数”的教学中，学生已经基本了解了质数、合数的概念，明确了偶数与奇数的区别。课后巩固阶段，教师先运用多媒体展示多个不同数，并给出质数、合数、奇数、偶数四个圈，让学生将这些数填入正确的圈中，给这些数进行分类。接着给出判断题，如“1 既不是质数，也不是合数”“所有的偶数都是合数”等，让学生进行判断。在此过程中，学生会对分类思想产生更加明确的认知，而教师也就自然而然地完成了分类思想的渗透任务。

数学思想是学生学习数学的基础，更是必要条件。在小学教学中渗透数学思想，教师可从强化知识的生成过程、开展一题多解训练、强调课堂总结、加强课后巩固等多个方面入手，将数学知识与数学思想进行充分融合，以促进学生数学水平的提高。