在小学数学教学中如何加强数学语言的训练

江苏省丰县赵庄镇彭庄小学 于雪芹

数学凭借其严谨的表达方式、表达语言和严密的逻辑思维也影响着学生的思考方式，数学语言应该是清晰的、准确的、精炼的。但有的学生有数学思维，但不一定能把题目理解清楚，学生理解了题目，也会做题但却不会讲题，无法形象地将自己的思维用语言表达出来。这就要求数学老师在教学过程中重视数学语言训练，采用合适的教学方式让学生进行练习，进而提升学生的数学素养。

一、对数学概念进行数学语言训练

在小学数学的学习过程中，首先就是从概念开始学习的。最基本的概念是建起数学大厦的基石，基础不牢、地动山摇。数学概念通常的表现形式是定理、法则、公式这三种，数学概念能够帮助学生去接触和理解知识点，形成最基本的知识体系。

例如，小学生在学习空间图形的时候，需要学习长方体、正方体、圆柱体、球体等立体图形。在学生学习正方体的时候，书上对其的定义是“用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫作正方体”。接着开始有关正方体的性质，正方体有8 个顶点，每个顶点连接三条棱，正方体有12 条棱，每条棱都相等，正方体有6 个面，每个面都是相等的正方形；正方体的面积是6 乘以边长的平方，体积是边长的立方。在学习完长方体和正方体之后，老师就要引导学生去发现二者的异同。其实正方体就是特殊的长方体。在对学生进行点拨之后，可以让学生用数学语言对正方体做出另一个定义。其实学生思考的过程就是对知识二次学习的过程。老师对学生的引导，除了思维上对概念有更加深入的理解，更多的是在无形中引导学生将自己理解的知识用形象化的数学语言表达出来。老师应该鼓励学生勇于表达自己的不同理解，并尝试帮助学生在原有的思维上完善概念与表达。就像刚开始学生在对正方体做出另一个定义的时候，就需要充分了解正方体的特点，发现正方体和别的空间图形之间的联系，进行知识的迁移。比如可以这样给出另一种定义：“长、宽、高相等的长方体是正方体”，这就是数学语言的使用。为了让同学们学习数学语言，老师还可以给出别的示范：“由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形就是正方体”，意在让学生学会在从不同的角度运用数学语言对物体进行描述。

在给出数学概念的时候，需要学生有严密的思维，用最简洁的语言做到最全面的描述。在定义概念的时候，不要引起歧义，不要拖沓冗长，不要过于片面。在这个过程，学生要学会如何用自己的语言去表达自己对事物的准确理解。

二、对数学图形进行数学语言训练

学生在学习数学的过程中，会学到几何图形、平面图形和空间图形，这些图形都是组成生活中大多物品的元素。可以看到，数学图形在数学学习内容中还是占有一定比重的。让学生用数学语言去描述图形，能够对图形有更加深刻的理解。

在学习图形的过程中，首先是学习一些平面图形，如三角形、正方形、长方形、平行四边形等，接着会学习一些立体图形，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体、台体等更加复杂的立体图形，然后会学习比较困难一点的组合图形。随着学生知识的积累，空间立体感的增强，课本中对于立体图形的总体学习难度是呈上升趋势。学生在对这些图形进行描述的时候，就是一个循序渐进地提升学生语言表达能力的过程。比如最开始描述等边三角形的时候是这样的，“三条边相等，三个角相等，每两边之间的夹角是60 度。”再试着去描述圆柱：“用一条直线绕着一个中心轴旋转一圈，用两个垂直于对称轴的曲面去截它，围成的立体图形就是圆柱。”之后就是比较困难一点的描述了，老师给出一个圆柱和一个和圆柱底面半径相等的球体的组合照片，让学生分别描述从正面、侧面和上面看到的图形。“从正面和从侧面看到的图形是一样的，长方形上面有一个圆形，长方形的宽等于圆的直径。从上面看，就只有一个圆。”在这个过程中，有些同学可能可以很轻松地描述出单个具体的立体图形，但描述不出组合图形的相对位置。这就要求老师在课堂上对学生多加训练，在学习组合图形时，老师课堂上多举出一些组合图形的例子，并让学生积极参与其中，而老师则在一旁适时引导学生观察的角度、启发学生的思维，协助学生精简明了地组织语言对立体图形进行描述表达。

学生对图形进行描述，就是一个循序渐进的学习过程，图形的学习由易到难，那么对于学生数学语言水平的要求也是由低到高。这就很符合事物发展的一般顺序，因此在学习最简单的基本概念与元素时，就应该奠定基础，抓牢根基。

三、对数学题目进行数学语言训练

数学题目也可以让学生很好地锻炼数学语言的表达能力。很多学生读了应用题的题目之后不知道这道题的考点，不知道如何下手去解题，其中一个很重要的原因就是不会使用数学语言去提炼其中的条件，找出其中的数学关系，从而达到解题的目的。

对于小学生来说，读完一道数学题目，在不看数学题目的情况下能够用自己的话去表达出这个题目的意思，分析出这个题目中已知量和未知量之间的关系，知道这个题目在考什么，这样才能够达到熟练解题的效果。这是数学语言能力比较高的一种表现。与此相反的是，有些孩子读完题目不知所云，自然不会解题。例如“服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为了迎接‘六一’儿童节，商场决定采取合适的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经过市场调研发现，如果每件童装每降价4 元，那么平均每天就可以多售出8 件，想要平均每天在销售这种童装上盈利1200 元，那么每件童装应该降价多少元？”对于这个问题的分析，首先要运用数学语言对多余的内容进行简化：服装每天销售20 件，每件赚40 元，每降价4 元，可多卖出8 件，如果要求每天赚1200 元，每件衣服应该降多少钱。简化之后，就会方便学生去寻找已知量和未知量之间的关系，运用数学方程进行求解，即衣服每降价4 元，销量就增加8 件，价格乘以销量就是收入。学生根据这个数量关系可以列出方程组：（40-4x）(20+8)=1200。以上对问题的分析过程就是使用数学语言进行解题的过程，通过理解题目、描述题目、简化题目、找到数量关系、列方程求解，就很好地锻炼了学生的数学语言能力。其实，很多同学不会解应用题就是在于不会使用数学语言去寻找数学关系。

对数学题目进行数学语言训练，不仅仅能提高学生的数学语言能力，还能帮助学生理清思维，让学生学会如何去解题。这些严密的逻辑思维不仅对于学生的数学学习是很有帮助，对于其他学科的逻辑思维与推理也是大有裨益的。

总而言之，加强学生数学语言训练，不仅仅是在数学方面上的提高，更有利于学生全方面的发展。因此，老师在对学生进行教学的时候，要制定详细的教学方案，让数学语言训练有计划地进行，让数学课堂活起来，让数学课堂变得更有质感。