三维曲面件柔性轧制成形有限元建模研究

伦凤艳 陈 雪

（北华大学机械工程学院，吉林 吉林 132021）

0 引言

柔性轧制成形是一种新的板料金属曲面成形方法[1]，它是在多点模具成形的基础上，结合传统轧制成形技术提出的一种板料连续成形方法。柔性轧制成形设备简单，利用2 根形状可控的轧辊就可以成形出三维曲面件，能够实现板材的连续、高效、柔性成形，易实现成形过程的自动控制，并非常适用于加工大型三维曲面件，在航空航天、船舶以及异形建筑等领域三维曲面件的小批量、个性化需求的背景下，具有明显优势。为了进一步研究柔性轧制成形规律并指导实验，需要对成形过程进行建模、模拟和分析，以便对成形结果和可能出现的问题进行验证和预测。

1 柔性轧制成形原理

曲面柔性轧制成形是一种特殊的轧制方式，如图1（a）所示，柔性轧制成形的工作零件是2 根截面为圆形，轴向上形状可弯曲的成形辊，图中的上、下成形辊即为工作零件，未工作时，工作辊呈直线状态，工作辊上的不同位置设有控制单元，通过控制单元可以调整工作辊不同位置的高度，从而使工作辊整体呈现出弯曲状态，上、下工作辊形状分别调控，进而两辊之间可以形成非均匀分布的辊缝，如图1（b）所示。当工作辊旋转（上、下工作辊转向相反），板料利用摩擦力通过这样的辊缝时，就可以连续成形出三维曲面。为了便于描述，将成形曲面分为横、纵2 个方向，其中，板料的横向弯曲是由工作辊的弯曲状态决定的，如图1（b）所示。板料纵向弯曲的形成机制相对复杂，它是由板料纵向纤维伸长的不均匀性及横向弯曲的影响共同决定的，由于辊缝距离不是均一的，因此板料不同位置所受的压力不同，辊缝小的地方，板料受到的厚向压力大，理论上材料应向横向和纵向流动，但是根据塑形变形体积不变定律和最小阻力定律，当板料的厚度远小于板料宽度时，材料只沿纵向流动，因此板料厚向受压，会产生沿纵向上的伸长，同时由于辊缝不均匀，沿板料横向不同位置处材料的纵向伸长也不一致，这种板料的不均匀伸长产生的内应力与横向弯曲互相作用，就形成了板料的纵向弯曲变形，如图1（c）所示。当辊缝分布呈现中间小、边缘大时，就会成形出凸曲面，当辊缝呈现中间大、边缘小时，就会成形出鞍曲面[2]。

图1 曲面柔性轧制成形原理

2 有限元模型建立

2.1 有限元建模方案

根据上面论述的柔性轧制成形原理，工作时，上、下工作辊需要反向转动才能带动板料连续进给，如果没有控制单元控制，弯曲的工作辊会发生类似曲轴样的大范围转动，但是由于有控制单元限制，工作辊只能绕弯曲的轴线转动，因此有限元模型如果将工作辊作为一个整体来建模，是无法实现工作辊绕弯曲轴线转动的功能的，这也是建模的难点。

根据离散化思想，可以将工作辊分割成多段，分割后的每一个短辊都可以绕自身的轴线转动，将这些短辊按弯曲的轴线排列，就可以构成绕弯曲轴线转动的离散辊系，这就解决了用整体工作辊无法模拟工作辊绕自身弯曲轴线转动的问题。

在柔性工作辊模型存在问题时，短辊在自身宽度区间内仍是直辊，相邻短辊交界处会出现斜率突变，与板料接触的工作辊表面是非光滑连续的，用这种离散辊模型模拟光滑连续的整体辊，必然存在离散辊表面曲率连续性问题和辊形的逼近问题，这可以通过提高工作辊离散化程度来解决，离散直辊数量越多、尺寸越短，工作辊模型与实际工作辊形状越一致，但是相应的要付出比较高的计算代价。

2.2 关键问题处理

ABAQUS 是一款功能强大的工程模拟有限元软件，可以用来模拟复杂非线性问题，以及符合Mises 屈服准则的塑性模型，柔性轧制成形属于非线性大变形塑形问题，因此研究中使用ABAQUS/Explicit 来进行有限元建模和分析[3]。

2.2.1 板料单元类型的选择和网格划分

由于毛坯为金属板料，其形状规则、厚度均匀，因此采用Hex（三维六面体单元）网格划分比较适合，计算时间短，又可以达到较高的分析精度。由于柔性轧制是将平面板料成形为三维曲面件，这一过程板料的变形比较大，属于大变形问题，轧辊轧制板料属于接触问题，因此网格单元类型选用C3D8I（八节点六面体线性非协调模式单元），C3D8I 适合接触分析和大变形问题，用C3D8I 单元模拟弯曲变形，可以使用较小的计算代价得到较高精度的结果，这样在板料的厚度上也可以划分较少的单元，提高计算速度。

2.2.2 离散短辊单元类型的选择和网格划分

离散短辊是柔性轧制的工作零件，其强度和硬度远大于板料，成形过程中几乎不发生变形，因此在建模中应采用不变形的刚体模型，此外采用刚体模型的计算速度也比柔体模型高效。由于离散短辊的形状为回转体，网格划分中适于采用扫略网格划分技术，因为形状简单规则，可以采用四边形单元，以便得到分析精度高、计算代价较小的四边形网格Quad，网格单元类型选择R3D4（四节点三维双线性四边形刚体单元）。

2.2.3 接触条件

成形过程中，工作辊与板料是相互接触的，上工作辊与板料上表面接触，下工作辊与板料下表面接触，作为工具的离散短辊其硬度远高于被成形板料，因此主面为短辊表面，从面为板料上下表面，接触方式为显式面面接触，接触分析采用接触对算法，这种算法虽然定义接触的过程比较复杂，但是比通用接触更加高效。

2 个接触面之间的相对滑动采用有限滑移算法，因为在成形过程中，辊缝非均匀一致，工作辊转动带动板料进给，板料厚向受压后会沿纵向产生不均匀伸长，横向上板料会以不同的速度离开辊缝，因此板料表面和工作辊表面会产生相对滑动。

3 有限元模型验证

通过以上分析建立的柔性轧制有限元模型如图2（a）所示，板料材质为08Al，规格为220 mm×120 mm×1 mm。利用该模型模拟成形了典型的曲面—凸曲面，如图2（b）所示，成形凸曲面时辊缝控制为中间小、边缘大，模拟成形的曲面形状与理论分析和成形实验一致，成形曲面形状符合预期，所建模型正确。

图2 有限元模型与模拟结果

4 结论

首先，对于轴线为非直线的实体绕自身轴线转动的问题，均可通过沿实体轴线方向离散化的方式进行处理。其次，模拟结果验证了所建立模型合理，可以用于进一步的分析模拟中。