基于讨价还价博弈的公众参与政府定价问题研究

路正南　张蓓蓓　朱东旦

摘要：文章借鉴轮流出价的讨价还价博弈模型，分别讨论了完全信息条件下和不完全信息条件下博弈过程，相应的子博弈纳什均衡解即为双方在两种情况下的获益比例，发现利益分配比与双方的谈判损耗系数、双方的强弱地位对称性以及政府迫使公众转让的利益相关。为了减小谈判损耗，需提高讨价还价的能力。结合南京地铁的实例得出结论：双方对博弈信息的掌控程度直接影响最终的利益分配，为了保护公众的利益，政府应尽量消除这种信息不对称的现象，公众也应更加积极获取信息来参与定价。

关键词：公众参与;完全信息;不完全信息;讨价还价博弈

我国在计划经济时期，大多数商品和服务价格都由政府直接制定，没有公众参与定价这一环节，这也一方面导致国人对公众参与政府定价了解甚少所以意识淡薄，积极性不高。在现行的市场经济体制下，大多数价格由市场自行调节，由政府制定价的都是一些基础物资或设施等，市场的局限性使得它们也需要一定的宏观调控。这与人民群众切身利益息息相关，公众参与能保障公共决策的合理性，故研究此问题不仅有一定的理论价值，也有实践指导意义。政府在定价时需要考虑到社会各方的利益需求，离不开公众的有效参与。有效的公众参与，可以促进政府不断的改善定价机制，使定价更加的民主、公正和科学。在公众参与的过程中，公众、政府、承包商、专家学者等社会各方都应有代表出席，并发表相关意见。当前主要的公众参与定价途径有价格听证、专家咨询、民意调查等。

国外的公众参与发展较早，许多制度已经趋于成熟，所以公众如何参与政府定价问题的文献不多。Carolyn McAndrews等提出公民参与交通规划通常是建立在自由民主的基础之上，在自由民主的基础上，个人表达他们对一个项目的偏好。提出一个基于采访分析利益相关者的参与是建立在公众参与的互补模型，得出在公众参与过程中围绕集体行动的这些冲突暴露了它的“单向沟通”，并促成了一种不同的政治进程，在这种政治进程中，邻居的组织是强有力的，并影响着决策。Theresa Mau-Crimmins等对大学生测试了多准则决策方法（Analytic Hierarchy Process， AHP），发现AHP作为一种公共参与工具，具有实际应用的潜力。国内学术界从 20 世纪 90 年代末期开始研究公众参与政府定价问题，但由于价格听证制度是目前公众参与使用最多的方式，所以也限制了学者们的研究重点。除此之外，公共决策，经济规制中的公众参与问题研究也有了很多新的进展。陈惠蓉认为，现场听证会有许多缺陷，不能很好地适应现代人的参与，应加以改革，开发建设网络平台。网上听证更加便于公众参与，可以极大地提高公众参与的积极性。胡斌从将听证过程中的公众参与定义为一个多方参与的博弈过程，以北京的公共交通听证会为例分析如何达到有效参与。总地来说，政府定价中的公众参与环节越来越受到学者们的重视，但是大多围绕听证制度的现状与不足展开，专门研究公众参与政府定价过程并探讨合理科学的参与机制的文章与成果较少。

基于上述背景，本文探讨双方地位不对称情况下（政府占据强势地位），公众在参与政府定价时通过博弈谈判利益分配的过程。与之前的相关文献比较，它更加贴合实际情况，并且具有一定的参考意义。这一谈判过程主要是通过比较强势程度不同的地位以及双方掌握信息情况，最终得出双方在相应情况下分配的利益比例，进而得出政府和公众的最优分配。同时，也反映出传统的公众参与方式中的一些不足，例如信息的缺乏、准确性低等。双方都应采取一定的措施来提高公众参与的积极性，推动公众参与机制合理化的建设。

一、公众参与政府定价中的博弈描述

假设政府和公众针对某一项目定价进行商讨，双方分得的利益比例之和为1。通常地，政府先出价，即政府提出双方分得的利益比例大小，公众可以接受或者拒绝。第一回合，政府向公众出价。如果公众接受了这个利益分配比，则双方达成一致，谈判结束。但是，如果公众拒绝了这个报价，那么第二回合将由公众将向政府出价，当政府接受公众的报价时，双方达成一致，谈判结束;当政府拒绝公众报价时，谈判进入第三回合，政府再向公众出价，此过程不断重复循环，直到有一方接受另一方的报价时谈判结束。

在实际的讨价还价过程中，双方掌握的信息量是至关重要的，对谈判结果有着决定性的影响。即如果其中一方例如公众，悉知了政府的讨价还价能力、有效谈判能力、以及每次谈判所消耗的成本等，那么它将在谈判过程中处于优势，可以提前准备好谈判战术，随机应变。如果公众方提前得知了政府方可接受的价格区间或是已获取信息的程度，那么它就在谈判中占据了主导的地位，最终在谈判中获胜的几率也就更大。该谈判过程可以根据公众与政府之间互相了解程度分为完全信息博弈和不完全信息博弈。因此，可以通过对比这两种情况下公众参与政府定价过程中利益博弈的讨价还价模型，求得完全信息博弈与不完全信息博弈的最终利益分配具体差值，研究出最佳分配比与改进措施。公众与政府的博弈过程可见图1。

二、公众参与政府定价的完全信息讨价还价博弈模型分析

（一）模型基本假设

假设条件。

假设一：政府G和公众P都是理性人，双方的目的都是谈判成功。

假设二：双方利益都是相互独立的，且利益初始值为1。

假设三：针对某一利益（双方分得的比例之和为1），政府分得的利益比例为ki（0

假设四：政府相对公众更强势，所以由政府先出价。

（二）模型参数的讨论

1. 贴现率

在轮流出价的讨价还价模型中有一个重要的参数就是σ（σ>1），令政府部门的贴现率为σ1，公众的贴现率为σ2。它是指在讨价还价过程中，双方无论谈判结果如何，都需要付出一定的谈判成本，类似的有双方在谈判上消耗的时间成本、相关的各种费用以及因时间和金钱消耗错失的一些机会收益等。具体到计算上就是每经过一个博弈回合后，双方所获得的利益都会按照此比率所缩减。在实际的项目中，政府和公众的地位是不对称的，政府讨价还价的成本上要小于公众，即σ1<σ2，博弈每多进行一个回合，公众会損失更多的利益。

2. 地位的非对称性及程度

参与方在参与不同的讨价还价谈判中，能够获取的资源与信息也是不一样的，这与谈判的内容、相关的政策以及参与人的能力有关。这在谈判中会以参与人的强弱程度体现出来，造成双方不平等的地位，称之为地位的非对称性。在公众参与政府定价项目中，政府为作为最终决定方和政策扶持方，占据了比较强势的地位。所以，在这个利益分配的谈判中，政府和公众的地位是不对称的，它主要体现在，政府要求公众转让利益的比例，这个比例用ri来表示。因为政府每一回合索要利益的比例不会大于自身分得利益的比例，故ri的取值范围是0≤ri≤ki≤1。

（三）模型的建立

由此，根据政府与公众之间的地位不对称，先探讨在完全信息条件下，双方为了争取更多利益分配比例进行的讨价还价过程，建立的模型如下所示：

三、公众参与政府定价的不完全信息讨价还价博弈模型分析

（一）模型基本假设

假设条件。

假设一：政府G和公众P都是理性人，双方的目的都是谈判成功。

假设二：双方利益都是相互独立的，且利益初始值为1。

假设三：针对某一利益（双方分得的比例之和为100%），政府分得的利益比例为ki（0

假设四：政府和公众对彼此的了解不完全的，互相不清楚对方在谈判中的强弱地位。

（二）模型参数的讨论

1. 海萨尼转换

纯粹的不完全信息博弈是无法分析的，但是可以引入一个虚拟参与人参数——“自然”（N），使不完全信息博弈转变成一个完全但不完美的信息博弈。自然可以让参与人知道自己的特征，但不知道其他的特征，称之为海萨尼转换。

2. 政府利用强势地位使公众转让利益策略的概率

在实际的不完全信息博弈中，政府不知道公众在谈判中地位的强弱程度，但是对公众的强弱有一定的了解，所以通常会采用主观概率来判断。假设：政府会以概率q1迫使公众让出部分利益，以概率1-q1不迫使公众让出部分利益。

（三）模型的建立

博弈会一直按照上述过程循环下去，直到有一方提出双方满意的分配比，谈判成功。

（四）模型的求解

通过类比第二章的模型可知，这是一个不完全信息条件下无限循环的博弈模型。所以，同样地选择将第三回合作为逆推点，向前推导，对模型求解。所以在这个公众参与政府讨价还价的无限期博弈模型里，子博弈精炼纳什均衡解即政府和公众分得的利益比例为：

当q1=1时，表示政府一定会强势地迫使公众转让部分利益，此时公众需转让的利益比例最大，该情形即为完全信息讨价还价博弈;当q1=0时，表示政府迫使公众转让部分利益，即表示政府没有强势地位;当0

四、案例分析

2005年9月至2014年6月，南京此时处于地铁建设运营的初期，采取了分段计价票制。在地铁运营的初期，乘客还没有彻底转变自己的乘车习惯，地铁的客流量小;同时由于地铁网络没有搭建起来，交通的便利性不够，缺乏有效的市场需求。因此在这个时期，最好的方法就是用低票价吸引乘客，让他们选择用地铁代替公交、出租车等交通。这是一种客流培育战略，先不计成本地将客流的培育放在第一位，当越来越多的乘客因为低票价开始尝试地铁，便会进一步了解地铁、发现地铁的优势，就能引导更多乘客乘坐地铁。这也有利于舒缓南京拥挤的地面交通，具有很大的社會效益。但是随着南京不断开通多条新线路，这种低廉的收费票制不再符合地铁发展的需要。

自2014年7月1日起，南京地铁不再采用按站点分段计费，而是调整为按里程计价。乘客们对票制的改革也持认可态度，从不但没有减少反而稳定增长的客流量就可以看出。票制改革后每一年的地铁日均客运量、年客运量都不断上升，运营票务收入也持续上涨，从2014年的3.4亿元亏损慢慢减少到2017年收支平衡还略有盈余。

故该文基于专家调查法，通过向专家发放问卷进行实证分析。通过江苏省物价局通过向该项目管理人员和相关专家学者发放调查问卷，获取相关参数，带入讨价还价博弈模型进行进一步的分析研究。在调查中一共发放了130份问卷，成功回收并有参考价值的问卷124份，符合要求。参与调查的专家人员包括地铁项目管理人员36名、道路部门管理人员22名、大学教授17名、相关科研学者55名。我们将专家们给出的每一个参数因子求出平均值，即可得到南京地铁项目定价的讨价还价博弈中政府和公众各自的谈判消耗因子、政府选择采取强势地位迫使公众转让利益份额的概率、政府在博弈过程中欲向公众索要的利益份额的参数值，如表1所示。

将上述数据带入式（7）或式（8）、式（15）或式（16），得出结果如表2，图2所示。

首先，通过分析可知，在不完全信息条件下，政府部门分得的利益份额总是比完全信息条件下要多;而在完全信息条件下，公众分得的利益份额总是比不完全信息条件下要多。这是因为政府在不知道公众是否强势的情况下让公众转让部分利益份额的概率就会偏小，所以相应地就会增大。除此之外，还可以发现政府和公众最终利益分担的比例大小与各自的讨价还价能力相关，而讨价还价能力包括获取参与方信息的能力，进行有效谈判的能力，控制谈判成本的能力。

其次，不能因为政府在不完全信息条件下获利更多，就追求谈判信息的不完整性。必须明确政府的目的并不是追求自身利益份额最大，而是制定出合理的价格。不完全信息条件下出现的利益偏向政府部门的现象更揭示出公众在参与政府定价中处于弱势地位，这种情况下制定的价格是不科学的。