小学数学解题中画图法的妙用

毛桂丽

摘 要：数学课堂需要培养学生良好的做题习惯，让学生掌握有效的解题方法，画图法不失为一种有效的方式。以具体数学教学为例，从激发兴趣，化被动为主动;简化概念，化抽象为直观;突破难点，化深奥为浅显;理清关系，化繁锁为简单四个方面探索了画图法的妙用，以期探索一条帮助学生学好数学的有效路径。

关键词：画图法;激发兴趣;简化概念;突破难点;理清关系

画图法，是指通过画图辅助解题的一种方法。新课标在整个小学阶段的“知识技能”目标中均明确了“掌握测量、识图和画图的技能”的要求。小学生由于年龄尚小，见识不广、经验欠缺，会对一些数学问题难以理解，借助于画图，往往可以快速找到解决问题的突破口。

一、激发兴趣，化被动为主动

小学生喜欢涂鸦的心智特点决定了他们容易被形象的图形所吸引，所以如果教学中少一些数字和概念，多用一些图形，再进行一些不同颜色的渲染，有绘画功底的数学老师，最好再能画一些简笔画，就会让学生牢牢被图画所吸引，也会集中精力学习，主动参与课堂。

比如一年级的“20以内的退位减法”一节课，笔者选择14-9=？作为例题，为了激发学生兴趣，我用画图法画了14根香蕉，并涂上了黄色。“大家知道什么动物喜欢吃香蕉吗？”“猴子。”我用简笔画了一只小猴：“如果14根香蕉被猴子吃掉了9根，还剩多少根？”再比如学习“加法和减法”的时候，我總是把生硬的数字变为学生身边常见的图画，我画各种颜色的水果，各种可爱的小动物，甚至画学生喜欢的动画片中的角色……学生一看到这种色彩鲜艳或者活灵活现的图画，就精神集中甚至振奋，被动学习的氛围就会得到明显改善，主动参与的热情明显高涨。

二、简化概念，化抽象为直观

数学中缺少不了概念，概念是最简单直接而又严谨的表达，但是小学生往往无法理解这些专业术语。比如像正方形的定义：“四边相等，四个角都是直角的四边形。”虽然这种概念难度不大，只是涉及“相等”“直角”“四边形”几个关键术语，但学生未必会在脑海里准确呈现出这种图形，这就需要画出几个大大小小不同的图形，让学生更为直观地了解这样图形特点的就是正方形。

比如“小数的近似数”一课，我出示问题，“写出6.97的近似数（精确到十分位）。”学生出现了7和7.0两个答案，我追问道：“这两个数有什么区别吗？”多数学生面面相觑，少部分学生说题目要求精确到十分位，而7只是精确到了个位。这样看来，学生还是没有真正掌握其区别，而由于这种问题用语言讲解起来，学生也很难明白，所以我就画了两个数轴，通过数轴学生可以看到，近似数7的取值在6.5到7.4之间，而近似数7.0的取值在6.95到7.04之间，学生一下子就看明白了，近似数7.0要比7精确，所以小数点后的0是不能随意去掉的。利用画图法，可以有效解决一些抽象的概念表述的难题，让学生把抽象的概念化为具体的图像进行感知，简单易行。

三、突破难点，化深奥为浅显

数学老师设计教案的时候，会对每一节课的教学难点进行预设，这些难点都是需要占用课堂不少时间进行集中攻克的。笔者在教学中经常采用画图法，结合不同的教学内容选择不同的图示辅助学生理解，以达到化深奥为浅显的目的，顺利完成对课堂教学中难点的突破。

比如在“解决问题的策略”中遇到这样一道题目：“一个长方形绿地，如果长增加5米，则绿地面积就增加了75平方米，那么绿地的宽是多少？如果这块绿地因为修路要把宽减少5米，那么面积就会减少125平方米，那么它原来的长是多少？”这道题只要画图就会一目了然了。我让学生自己先画出一个长方形，然后依据条件把长延长，然后用阴影表示出增加的绿地。学生作图之后很快就得出来宽是75÷5=15（米）。同样让学生再画一个长方形，把宽减少后再画出一个减少的长方形，用阴影形式标出，很明显这个阴影部分的面积是125平方米，又已知阴影部分面积的宽就是减少的5米，很容易得出长为125÷5=25（米）。两张简单的图，学生画的过程就是进一步明确条件的过程，图完成了，问题就变得浅显了，难点就自然突破了。

四、理清关系，化烦琐为简单

数学教学中，经常会遇到一些关系复杂的实际问题解决题，如果老师在给学生理清关系的时候只针对数量关系进行绕口令式的分析，学生往往会跟不上老师的分析，甚至会导致思维更加混乱。这时候，巧妙利用图画法，往往会收到事半功倍的效果，不需要多言，学生自己观察，就会一目了然。

比如一道复杂的数量关系题：“甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地匀速行驶去乙地，行驶了2小时，剩下的里程比汽车行驶的还多100千米，汽车的行驶速度是多少？”学生之前已经具备了一些画图的能力，我引导学生先用一个线段表示甲乙两地的距离，然后在线段上标出2小时“已走路程”（需要注意要小于剩下的线段），然后在剩下的线段里面标出100千米的线段。此时我问：“大家知道剩下的线段与题干里面哪个线段一样长吗？”学生很快又在剩下线段里面标示出“已走路程”。“大家再看看自己所画的线段图，你能理清楚什么样的关系？”“2倍的已走路程=500-100，可以计算出已走路程是200千米，汽车的速度为200÷2=100（千米/小时）。”可见，只要用图标示出各种数量关系，再繁琐的关系也可以变得简单。

新课标指出：“数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。”画图解题法，则完美地达到了新课标的这些要求，找到了快速破解小学生心智发展给数学学习带来的瓶颈问题，不失为小学数学教学中一种优秀的教学策略。

编辑 鲁翠红