一种MIMO移动自组织网络的物理层与MAC层联合设计

朴德江， 肖子雄， 蒋轶

(复旦大学 信息科学与工程学院， 上海 200433)

0 引言

在无线通信中，多输入多输出(multiple-input and multiple-output/MIMO)使用多个发射和接收天线能成倍扩充无线链路容量[1]。MIMO已经成为包括WLAN, LTE, 5G-NR在内的多种无线通信标准[2-3]的物理层关键技术。

无线自组织网络(MANET,Mobile Ad Hoc Network)和WLAN，LTE等需要基础设施的网络不同，它是一种去中心化的网络，具有部署迅速、应用灵活等优点，可应用于军事通信、应急通信、传感器网络等场景。但和无线局域网和蜂窝网的市场规模巨大，技术发展突飞猛进不同，MANET由于其应用市场较小，技术发展相对较慢，关于MIMO运用到MANET中的研究还不多。目前无线自组网仍然受限于有限的吞吐量，通信时延较高，这些技术因素阻碍了其广泛应用。

为了提高移动自组织网络性能，已有大量物理层或MAC层的研究。H. Saggar等[4]提出了利用MIMO抗干扰性强的特点，在保证一条主链路通信的同时，允许其它节点建立二级链路。H. Sui等[5]提出用不同编码方案优化FH-CDMA和时隙ALOHA的性能。W. Hu等[6-7]提出并在软件无线电平台实现了负载自适应的LA-MAC设计方案。上述方案仍囿于单层或单个技术点的优化设计，难以完全利用MIMO技术带来的性能提高。

本文提出了一种结合物理层MIMO技术和多址接入层(MAC)多用户协同CSMA/CA协议的联合设计方案。它通过RTS/CTS获得信道状态信息，以完成预编码/波束赋形、自适应速率选择和功率控制，并基于更新网络分配向量(network allocation vector/NAV)的回避算法维护多对节点间的同时同频通信链路。仿真结果表明，这种跨层多技术点综合系统化的优化设计能带来显著的性能提升。

本文使用粗体大写字母符号表示矩阵，粗体小写字母符号表示矢量，普通符号表示标量值，(·)T表示转置，(·)*表示共轭转置，‖·‖表示欧氏范数，E[·]为求期望，I为单位阵。

1 物理层模型

1.1 MIMO物理层模型

(1)

(2)

1.2 均匀信道分解法

假设信道状态在发送端已知，均匀信道分解(Uniform Channel Decomposition/UCD)能够将MIMO信道分解为多个相同子信道[8]。我们简述其基本思想如下。

(3)

本文中我们仅考虑L=K=min(Mr,Mt)的情况。

1.3 波束赋形

天线阵列通过选取合适的发送端波束赋形向量p∈RMr×1，控制每个天线发射信号的幅度和相位，可以提高特定方向的天线增益，同时降低其它方向的干扰。在某个节点只发送一个空间流si时，用波束赋形产生发送信号xi=pisi。在接收端看到的等效信道为一个单入多出(SIMO)信道Hjipi。仅考虑最大化接收节点的接收信噪比时，发送节点的归一化波束赋形向量为Hji的最大奇异值对应的右奇异向量，即奇异值分解Hji=UΣV*中右矩阵V的第一列。

经过接收端的波束赋形处理后，节点j的接收信号可重写,如式(4)。

(4)

在接收端可通过MMSE接收机[9]进行干扰抑制,如式(5)。

(5)

经过发送端和接收端的波束赋形处理后，节点j的接收信干噪比,如式(6)。

(6)

对于每个节点有Mr个天线的无线网络，通过上述单流的波束赋形，可支持在单跳距离内的多对节点同时同频通信。

2 基于MIMO的协议改进

2.1 多用户协同CSMA/CA协议

IEEE 802.11标准规定了MAC层的两种接入方式[3]，其中基于竞争的分布协调功能(Distributed Coordination Function/DCF)作为必需功能被广泛应用于无线局域网的实践中，是实现移动无线自组织网络的基础。标准规定实现DCF的接入方法为CSMA/CA协议，通过二进制指数退避算法降低冲突概率，并提出RTS/CTS机制解决隐藏终端问题，协调无关节点进入虚拟载波监听状态主动静默以降低干扰。

若仅物理层利用MIMO信道的UCD分解提高接收信噪比和速率等指标，MAC层仍维持原协议的单发单收特性时，上述MAC层设计无须改动仍可有效工作，这种设计不妨称为单用户MIMO模式(Single-User MIMO/MIMO-SU)。

考虑到速率大幅提高的情况下，仅允许单一用户发送信号，回退时间和RTS/CTS等控制信息的开销相对于原系统带来了更大的浪费。而RTS/CTS机制具备的良好的可扩展性，能够在保证向后兼容性的同时，通过使用预留字段、扩充功能等方式，使用户具备知晓复杂网络情况的潜力，并有效发挥出MIMO技术具备的同时建立多条链路的能力，实现多用户同时传输的功能，这种设计不妨称为多用户MIMO模式(Multi-User MIMO/MIMO-MU)。

为了支持MIMO-MU，仿真不仅增加了RTS/CTS的信道估计、控制信息广播等功能，使节点获得信道状态、其它节点发送状态等信息，还重新设计了退避算法，节点根据信道状态判断进入虚拟载波监听状态的时机，控制同时传输的数量不超过上限。

2.2 物理层和MAC层的联合控制码率和功率

在以往的MAC层自适应速率控制中，MAC层依据每次发送数据帧后是否接收到确认帧来估计链路状况，滞后地调整发送速率。多用户通信下时频同步和信道估计方法[10]的提出，给速率选择和功率控制方案带来了新的启发。

新的方案通过节点的物理层对RTS/CTS的信道估计传给MAC层，将信道状态信息加入控制帧发送给目的节点，使MAC层具备实时获知信道信息并做出发射速率和功率调整的能力。在多对用户同时通信时的复杂信道情况下，发送节点可以依照接收节点所处的信道情况调整发送参数。

若已知信道H，则利用均匀信道分解法，我们获得K个信道的信噪比ρeff,如式(3)。由此选取该信噪比可支持的最高调制编码方案，进而计算可支持该调制编码方案的最优功率，之后将发送功率和调制编码方案写入CTS反馈给发送节点，实现自适应速率选择和功率控制。

2.3 基于NAV的回避算法改进

网络分配向量(network allocation vector/NAV)是实现虚拟载波监听机制的关键，它记录了节点i通过RTS/CTS获知的网络中其它节点请求的会话时间。为了保留更多信息，不妨记录即将或正在进行会话的节点对数量NAVi，以及预计其它节点成功收到ACK后结束会话的时间ti∈RNAVi×1。

当节点i通过RTS或CTS得知其它节点请求占用的时间trequest时，节点修改计数器NAVi=NAVi+1并将预计的会话结束时间tend=trequest记入ti中，直至经过时间tend后计数器NAVi减去1并删除对应记录项tend。在单用户模式下，不管是SISO还是MIMO，若在此期间计数器NAVi>=1则认为信道忙，节点应进入虚拟载波监听状态，停止检测物理信道并暂停回退进程，直至计数器归零后恢复。

当采用了波束赋形技术的MIMO-MU模式允许多对用户同时传输时，可调整判定信道忙的条件，NAVi>=Γ≥2时方认为信道繁忙，否则应允许节点继续通信或回退进程。这里，整数是可调门限。

为了进一步优化多对用户同时通信时的系统性能，在接收节点收到RTS后，回复CTS时可依照周边信道环境告知发送节点做出适当的速率选择和功率控制。当发送速率需要依据接收节点信道状态调整时，不能简单地在RTS中声明会话时长trequest，此时应放弃RTS/CTS机制解决隐藏终端的能力，转而将其应用于信道估计和协同多用户发送。因此可令需要静默的无关节点在收到RTS后先记录时间,如式(7)。

tend=SIFS+durationCTS

(7)

待收到接收节点反馈的CTS后再从此时记录时间,如式(8)。

tend=SIFS+durationDATA+SIFS+durationACK

(8)

式中,SIFS为短帧间间隔，durationDATA为依据接收节点指定速率计算出的数据包发送间期，durationACK为ACK发送间期。

算法流程图,如图1所示。

图1 算法流程图

以节点i为例，描述了所提出的基于MIMO的物理层和MAC层联合控制算法如何维护多对节点同时通信。其中CEi为节点i发送信号前进行信道检测估计的信道能量，EDthreshold为信道评估(Clear Channel Assessment/CCA)的阈值。

3 仿真结果

通过设计并用Matlab实现物理层和MAC层的离散事件仿真器，我们得到了SISO、MIMO-SU、MIMO-MU的性能对比。仿真场景为在边长为d=50 m的正方形区域内，有N个节点位置均匀随机分布。节点两两成对产生符合Erlang分布的数据流量，即节点产生两个数据包的时间间隔为期望的指数分布。MIMO节点有Nr=4个天线，SISO节点有Nr=1个天线，带宽均为20 MHz，默认发射功率为20 dBm，接收机热噪声为-101 dBm，天线增益为2 dBi，1 m参考路损为-40 dB，路损指数为3，即10米处的路损为-40-30=-70 dB。

三种模式在不同流量生成密度下的吞吐量、误包率和时延,如图2—图4所示。

图2 吞吐量

图3 误包率

图4 平均时延

相比于传统SISO系统，MIMO系统的吞吐量和包均时延性能得到了显著提升，而误包率性能差异不大。而且我们看到，尽管MIMO-SU的吞吐量远好于SISO系统，但在节点数量多时，其吞吐量不及MIMO-MU的一半，这也体现了针对MIMO-MU的MAC层优化设计带来的优势。实际上，随着节点数目的增多，接入竞争会导致大量RTS包被丢弃造成频谱资源浪费，这也是为什么图2中SISO和MIMO-SU的吞吐量性能随网络节点数增加反而有所下降。对比了各个模式下发出数据包数量与发出RTS控制包数量的比例，可以看出，针对MIMO-MU的物理层-MAC层联合优化设计能有效降低接入控制开销，大大缓解了吞吐量随竞争节点数量增多反而下降的问题,如图5所示。

图5 数据包与RTS包数量比

4 总结

本文提出了一种利用MIMO波束赋形技术和改进多用户协同CSMA/CA协议的联合设计方案。所提出对RTS/CTS机制的向后兼容式的扩展，既能获得信道状态信息以完成自适应速率选择和功率控制，又能通过改进的NAV回避算法维护多对节点间的通信链路。基于设计搭建的离散事件仿真器所给出的结果，验证了单用户MIMO和多用户MIMO两种模式的增益，表明所提出的联合设计方案行之有效。仿真结果中误包率性能没有显著提高，而随着干扰消除等技术的成熟，本文所提出的方案仍值得继续研究改进。