平面控制闭合导线网三种平差计算方法对比分析

潘龙文PAN Long-wen；钟卫华ZHONG Wei-hua；张润财ZHANG Run-cai

（①杭州西湖城市建设投资集团有限公司，杭州310013；②浙江天健工程造价咨询有限公司，杭州310011；③杭州圣基建筑特种工程有限公司，杭州310030）

1 工程概况

某建筑项目总用地面积190246m2，总建筑面积约850443.87m2，东西向长471m，南北向长212.43m。地下两层，裙房地上三层，塔楼地上十七层，裙房建筑高度46.65m，塔楼建筑高度99.95m。建设单位将测绘院提供的3 个控制点（AT01、AT02、AT03）三维坐标移交总包和监理单位，经复测确认该3 个控制点满足精度要求。现以其中的2 个控制点AT02、AT03 为基准，布置建筑围墙内场内平面控制导线网。总包测量及监理测量人员先测量了本工程场内平面控制网，仪器为宾得w-822NX 全站仪，精度为2" 级、2mm+2ppm。测量以AT02-AT03 为起算边，沿AT03→AT02→L4→N7→L3→N6→N5→N4→N3→N2→N1→L2→L1→AT02→AT03 作一条闭合导线，布置N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7 共7 个场内控制点，L1、L2、L3、L4为临时加密点。

2 平面控制导线网图

平面控制导线网图如图1。

图1 平面控制导线网图

3 三种计算方法

3.1 用CASIO fx-5800P 编程计算器[1]

用QH1-8 程序计算。

按【MODE】1 键进入COMP 模式，按【FUNCTION】6 1 EXE 键执行ClrStat 命令清除统计存储器。

按【MODE】4 键进入REG 模式，按图导线方位角推算路线AT03→AT02→L4→N7→L3→N6→N5→N4→N3→N2→N1→L2→L1→AT02→AT03 为前进方向，在统计串列List X 顺序输入水平角观测值，统计串列List Y 为水平距离观测值。水平角均为左角，全部输入正角值。见表1。

表1 水平角及水平距离观测值统计串列表

执行程序QH1-8，用户输入已知数据，屏幕提示及操作过程如表2。

3.2 用一般科学计算器[2]

这种方法是用一般科学计算器，手工计算平差的方法。

角度闭合差：w=142°53′31″+155°02′47″+142°22′32″+189°40′23″+169°57′03″+119°44′05″+122°17′11″+131°36′03″+177°54′53″+90°03′40″+333°28′23″+23°27′36″+1°31′27″-（12-2）×180°=-26″＜10=34.6″。

刚好有13 个角度，每个角度改正+2″，得出各自改正后方位角。因是左角，第一个改正后方位角为：

38°30′41″+142°53′31″+2″-180°=1°24′14″

纵坐标差：fx =53.748×cos （1°24′14″）+147.272×cos（336°27′3″）+65.808×cos （298°49′37″）+100.366×cos（308°30′2″）+252.237×cos（298°27′7″）+197.595×cos（238°11′14″）+123.491 ×cos （180° 28′ 27″）+99.229 ×cos （132° 4′ 32″）+440.710×cos（129°59′27″）+110.380×cos（40°3′9″）+69.192×cos（193°31′34″）+196.622×cos（36°59′12″）=0.024m。

横坐标差：fy=53.748×sin（1°24′14″）+147.272×sin（336°27′3″）+65.808×sin（298°49′37″）+100.366×sin（308°30′2″）+252.237 ×sin （298° 27′ 7″）+197.595 ×sin （238° 11′ 14″）+123.491 ×sin （180° 28′ 27″）+99.229 ×sin （132° 4′ 32″）+440.710×sin（129°59′27″）+110.380×sin（40°3′9″）+69.192×sin（193°31′34″）+196.622×sin（36°59′12″）=0.015m

全长闭合差：fs=0.028m

导线全长：[s]=1856.650m

相对闭合差：K=0.028/1856.650=1:66308＜1:15000

符合城市一级导线技术要求！

城市一级导线技术要求[3]见表3。

表3 场区一级导线测量主要技术要求

坐标平差计算见表4。

3.3 用ESDPS 测量软件

ESDPS 软件是一种工程测量数据处理系统，是比较实用的测量计算工具。打开ESDPS 软件，点击“导线测量”→“闭合导线”，数据输入记录如表5。

表5 ESDPS 软件数据输入记录表

点击“数据处理”→“开始计算”，报表输出“闭合导线计算成果表”，见表6。

4 计算结果分析

计算结果分析如表7。

表7 三种平差方法计算结果对比分析表

5 经验总结及结论

①从以上结果可以看出：三种计算方法计算的结果差别比较小，第一种和第三种几乎一致，第二种计算坐标仅有1mm 差别，几乎可以忽略不计。

表4 闭合导线平差计算成果表

表6 闭合导线计算成果表

②第一种方法适用于工地测量需要快速判断的情形，判断该次闭合导线测量是否达到城市一级导线技术要求，并快速得出很精确的坐标数据。

③第二种方法适用于需要报验测量复测报告的情形，计算结果比较可靠，可以对照第一种方法的计算结果判断是否计算有误。

④第三种方法适用于没有CASIO fx-5800P 计算器且对手工计算不熟练的情形，可以借助测量软件计算，计算结果比较准确。这种方法出来的表格与第二种有所差别，还有个特点是能直接显示图形并输出到位图文件或CAD中生成dwg 文件，比较直观，可以采用其图形文件。

⑤选择控制点位置时，尽量比较均匀，两两通视。实际测量时可能碰到相邻控制点不能通视，只能临时加密点，这样就降低了测量精度。但测量还是要进行下去，只要最后精度满足要求，也是可以的。

⑥计算方法的选择，可先根据个人习惯进行，建议最后的坐标平差成果以第二种方法为准，图形成果以第三种方法为准。

6 结语

运用以上三种平差计算方法，我们可以很方便地对平面控制闭合导线网进行测量，并快速准确得出计算结果，可至少用其中两种方法进行互相验证，当计算结果差别很小时可判断计算无误。当然，对附合导线、支导线、不定向导线都可依照此类方法进行计算。以上方法，笔者已在该项目成功运用，取得了良好的效果，值得推广应用。