分析小学数学教学中数学思想的渗透与发散

张冬雪

摘要：随着新课程改革方案的下发落实，“素质教育”逐渐成为了教育教学活动中的关键词，因此，在开展小学数学教学活动时，教师要积极渗透相关数学思想，促使学生能够从根本上理解并把握数学学习的本质，并充分感受数学知识的魅力。数学思想是对数学知识内容和所使用方法的本质认识，也是数学课程的灵魂所在，数学思想在课上的渗透，能够帮助学生更好地思考，对发展其思维能力有着积极意义。对此，本文将结合实际情况，对教学过程中渗透数学思想的策略展开简要论述。

关键词：小学数学;数学思想;渗透策略

完善的思想和高效的思维方式，能够更好地帮助学生拓宽数学学习的途径，找到科学的学习方法。对此，作为学生的引导者，教师要保持先进教育理念，不断创新教学方法，全面提升对于渗透数学思想的重视度，促使学生能够在学习活动中更好地感受感悟数学思想，从而全面增强学习效率。

一、数学思想的概念及类型

（一）数学思想的概念

数学思想，主要是指用于解决数学问题所要用到的思维方式和手段。它不是某个具体的公式定理，而是一种意识形态，当学生能够具备了良好的数思想，并能够将其准确运用于问题解答活动中，能够更好更快地找到问题答案，从而提高数学学习质量。比如数形结合思想、归纳推理思想、类比思想、整体思想、方程思想等等，都是学生们常常会用到的数学思想方法。但是在教学活动中，如果教师只是一味地对学生进行相关思想的概念渗透，会比较抽象，不易使学生理解，同时也很难激起他们对相关思想的认知与把握热情。对此，教师可以采用案例+理论的形式，在引导学生答题过程中，潜移默化地向学生渗透相关思想概念，促使他们能够逐渐把握解答数学问题的本质与内涵，从而灵活使用多种方式，解答数学问题，同时获得数学学习能力的提升。[1]

（二）数学思想的类型

1.数形结合思想

“数无形，少直观，形无数，难入微”。在小学数学教学活动中，很多问题都是比较抽象的，比如几何问题、相遇问题、追及问题等等，如果只是在阅读数学题目后单纯地依靠想象，很难把握问题的本质，获得准确答案。当学生能够运用数形结合的数学思想，根据问题发挥直观想象，感受数学知识的具体思路，可以更好地调动自己的解决问题能力。对此，教师可以将数形结合思想渗透与课堂活动中，使学生们将所要研究的问题化难为易、化繁为简，从而切实增强数学学习效率。

2.方程思想

方程思想在小学数学教学活动的运用效率极高，当一个问题的解答过程可以和某个等式建立关联时，通过挖掘其本质，构建具体方程，能够有效提高学生对于问题的思考效率，并根据方程找到具体信息，从而完成解答过程。比如常见的数量关系：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，那么三者之间的关系可以进行如下表达：s=vt;v=s/t;t=s/v。在解决“石家庄到承德的公路长是546千米，小华一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？”这样一道应用题时，便可以找到公式中的数量关系，进行准确对应，从而完成问题的解答。[2]

3.归纳推理思想

很多学习内容都有其本质规律，通过把握规律，由某类事物的部分对象具有的特征推出该类事物的全部对象所具有的相关特征，可以提高认知深刻性。归纳思想不不仅仅是一种思想，同时也是解答数学问题的一种方式，通过把握归纳思想，能够更好地提高学生对于数学问题本质的认知。为了在课堂中有效渗透归纳思想，教师可以引入一系列教学案例，使学生们感受多种多样的特殊事件，并逐渐学会抽丝剥茧，找到其中的本质规律，以便今后再解决相同问题时，可以更好更快地推导出结果。当学生们具备了归纳推理思想，并应用于数学问题的解答活动，能够更好地感受数学问题本质，切实提升解题效率。

4.整体思想

整体思想是立足于大局、着眼于事物整体的一种思想，它要求学生能够用“集成”的眼光，把一些问题进行细致分析。在小学数学教学活动中，混合运算、整体代入、解方程组等等，都是整体思想的运用面。当学生能够更好地把握整体思想的概念与本质，可以更好地在脑海中建立知识网络体系，从而更高效率地调用所学知识，完成对相关问题的解答。[3]

二、在课堂渗透数学思想的重要性

在小学数学教学过程中，教师积极加强对于数学思想的渗透，促使学生的数学知识体系更加完善，能够有效提高他们对于数学的学习兴趣。小学生正处于接收知识、理解和运用知识的初级阶段，在此过程中，教师不能只注重对数学公式定理、知识概念进行渗透，还要通过数学思想在小学数学课堂中的渗透，帮助学生加强对于问题的认知和把握。而且数学思想对于课本中浅显的知识概念而言，更具有深刻性，当学生建立了某种思想观念意识，能够在解决问题时更好地调动知识，结合多种方法，完成知识探究。同时，数学思想还可以帮助学生更好地提升思维能力、解决问题能力、逻辑能力、理解能力和认知能力，比如在运用数形结合思想开展问题解答活动时，学生们可以通过仔细阅读题目，找到关键信息，并根据问題信息画一画，当直观地形态呈现于学生们面前，能够更好地使其运用自己的逻辑思维，完成对于问题的解答，从而提高学习效果。此外，在小学数学课堂上积极渗透数学思想，也是认真落实新课程改革方案和教育教学要求的一种做法，思想意识的培养，是一种素质教育的体现，能够更好地激活学生头脑中的认知，促使教师从素质提升角度出发，对学生加以引导，从而全面增强其学习水平。[4]

三、数学思想在小学课堂的渗透策略

（一）在课前预习中引导渗透

要想帮助学生深刻地掌握某种思想观念，要找对时机和方法，并提高渗透频率，促使学生能够反复理解，反复运用，才能够深入脑海，加强记忆。尤其是对于小学生而言，他们年龄尚小、知识经验不足，要想帮助他们建立思想认知，需要教师付出更多的时间和精力。新课程改革方案中提倡学生们进行自主学习活动，只有学生们的自主探究能力不断加强，才能够对相关知识、思想观念的理解更加到位。对此，教师要把握好教育时机，在课前预习中帮助他们进行思想观念渗透，从而有效提升学生自主理解数学思想。

比如在开展《多边形的面积》的学习活动时，要了解到，本单元所包含的内容有：平行四边形的面积、梯形的面积、三角形的面积和组合图形的面积。在课前，教师可以引导学生通过思考探究，把握面积的内涵与概念：它是指平面或曲面封闭图形所围的区域的大小，这个大小可以用一个数量来描述。接着，再引导学生调用已有知识经验，通过分析和把握正方形、长方形的面积公式，自主推导平行四边形的面积。在此过程中，教师积极渗透归纳推理思想，促使学生能够通过把握基础图形的面积公式，完成对于其他图形面积的把握与认知。[5]

（二）在课堂教学中传递渗透

课堂是开展教育教学活动的主阵地，在引导学生建立相关思想概念过程中，教师要充分把握教学时间，促使学生能够在互动交流过程中，完成对于知识的把握和思想观念的理解。课上，教师在渗透数学思想的过程中，不要一味地强调其概念本质，还要能够通过运用具体案例和生动的讲解，帮助学生加强感知和体会，从而建立思想认知。

比如在学习“三角形”相关内容时，教师可以引导学生通过动手操作和观察比较，使其认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。在此过程中，教师可以运用分类讨论思想，帮助学生提高对知识的把握效率。比如在对三角形认知过程中，通过分类，可以看到：三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;三角形按边可以分为：不等边三角形、等腰三角形、其中等腰三角形又可以分为等边三角形和腰和底边不相等的等腰三角形。在课上，教師帮助学生对三角形的种类有了准确认知，才能够在接下来的图形学习活动中，更好地提升对于三角形的认知。

（三）在解答问题时加以渗透

数学思想是一种意识性较强的观念认知，但是在开始数学思想渗透活动过程中，教师不能仅仅将相关知识的传递和渗透停留在概念表面，还要通过将理论融于实践，才能促使学生获得更好的学习效果，从而提高对问题的认知和解答效率。对此，在教学中，教师可以结合相关数学思想和教学内容，引入一些具体问题，促使学生在问题解答活动中，将不同数学思想加以运用，从而有效提高学生的学习效率。

比如在学习《统计与概率》这部分内容时，教师可以为学生出示具体思考问题，比如：由2、4、6、5四个数组成任意的3位数，这3个数末尾是5的概率为（ ）等等。接着，引导学生进行思考探究，在此过程中，教师可以将相关数学思想渗透其中，比如：1.分类思想;2.随机思想;3.统计调查思想;4.统计描述思想。通过问题+理论的方式，能够有效提高学生对于数学思想认知的记忆效率。

（四）在反思小结中加以渗透

课堂反思总结是小学数学学习的重要环节，为了提高数学思想的渗透效率，教师要在引导学生进行总结反思过程中，帮助学生提高对于数学思想的理解能力和记忆能力。比如在学习《长方体和正方体》这一单元后，教师可以指导学生对所学知识内容进行细致把握，并促使学生将长方体、正方体的知识概念等进行归纳整理，通过对物体体积和表面积的高效认知，能够促使学生切实运用归纳分类思想，完成对于知识的认知和把握，在接下来学习“圆柱和圆锥”等内容时，更好地进行归纳整理活动。

四、结语

教无定法，贵在得法，在小学数学教学活动中，为了帮助学生更好地感知数学思想，吸收数学知识，教师要保持先进教育理念，创新学习活动和授课方案，并能够使用多种方法，帮助学生更好地理解学习内容，从而有效提升对于知识的吸收，促使学生能够在数学思想的引导下，切实感受数学学习的魅力。

参考文献：

[1]小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与探讨[J].康宝花.文理导航（下旬）.2018（09）

[2]小学数学教学中渗透数学思想方法的实践探讨[J].张云兰.中国高新区.2018（01）

[3]数学思想方法在小学数学教学中的运用[J].尤海龙.青少年日记（教育教学研究）.2018（10）

[4]在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].安泽文，秦忠英.课程教育研究.2019（49）

[5]小学数学教学中数学思想方法渗透分析[J].梁秀芳.新课程（上）.2019（10）