光纤光栅技术在玻璃幕墙边缘检测应用

王永祥，何海涛，伍 军，杨期江，徐东华

1.广州航海学院船舶与海洋工程学院，广东广州510725

2.广州航海学院广东高校船舶信息化控制工程技术中心，广东广州510725

3.汉江国有资本投资集团有限公司，湖北襄阳441021

目前，建筑行业对既有玻璃幕墙结构胶粘结性能检测方法[1-3]进行了大量研究，并提出了许多检测方法[4]，如无损检测、有损检测[5]、三维数字照相测量技术[6]和电阻式应变技术[7]等，但上述方法在准确性、可操作性、适用性等方面差异较大.无损检测和有损检测因仅能逐一对每块玻璃进行检测而需要大量的人力物力，一般不能大规模使用；三维测量技术需要配套设备繁多，不适用于工程应用；电阻应变技术需要多路应变解调仪器，会造成解调通道利用不充分，从而检测布线复杂，增加检验成本.随着光纤光栅传感技术的发展，基于光栅效应的准分布式光纤光栅传感器已经广泛应用于火灾报警、轨道交通检测等行业[8-9].

由于准分布式光纤传感器具有测点密度高、分辨率高、灵敏度高、间距可控、质量小、耐腐蚀、波分复用等特点[10-11]，非常适合大型玻璃幕墙测点多的需求，并且安装简便，同时光纤传感器本身就是石英玻璃材料制成，安装在玻璃上不阻挡光线.本文基于光纤光栅技术上述优点，提出了一种采用光栅传感技术对玻璃面板边缘力学行为监测的新型预测方法，研究玻璃幕墙面板结构胶老化、粘合力失效及风荷载等因素相互作用的多模态耦合模型，重构玻璃面板的应变场，还原玻璃面板受力的动态特性，从而识别玻璃面板边缘结构胶的失效情况.

1 玻璃边缘模态耦合的特性

1.1 玻璃薄板应变理论模型

现代玻璃幕墙[12]一般由钢材骨架、玻璃面板、硅酮结构胶（以下简称结构胶）以及钢材构件组成.其中结构胶是连接钢材骨架和玻璃面板的黏性材料，其性能会影响整幅玻璃幕墙的安全性.然而，在实际工况中[13]由于结构胶受到的作用力异常复杂.温度的变化、玻璃面板的重力、外界风载荷的作用以及玻璃面板中镍、硅粒子等外界条件影响，都会引起结构胶内部的物理参数（黏合度、各方向的微应变）变化，使得结构胶与玻璃面板之间的相互作用力发生变化甚至失效，从而使结构胶对玻璃面板的固定作用发生改变[14]，形成不同的边界约束模态.针对不同边界模态下玻璃面板出现的力学行为，提出了对边缘检测结构胶健康程度方法.

为了研究玻璃幕墙边缘模态耦合的特性，以玻璃幕墙的一块受到均匀载荷的方形玻璃面板[15]作为研究对象.构造出不同边界约束的薄板模型形成不同的约束模态，结合薄板小挠度理论分析得到不同的薄板边缘行为特性，利用安全区间划分法来划分玻璃面板的健康安全性能.

由于玻璃面板的厚度t远小于中面边缘的最小尺寸，可以将玻璃面板简化为薄板模型（见图1(a)），t为面板厚度，以12t厚度的平面作为中面[16].在薄板受到垂直面xy向z轴正方向的外载荷时，垂直板中面的法线在板变形后仍垂直于弯曲的挠曲面，且法线线段没有伸缩时可得到εz=0.在正应力作用下，薄板发生弯曲后，空间各个方向、各个面上发生了位移量，切应力τzx、τzy所引起的形变忽略不计[17]，故有

式中,γyz、γzx分别表示yz、zx面上的形变.根据薄板弯曲的空间几何方程可以得出如下6 个几何方程式：

式中，εx、εy、εz分别表示x、y、z轴上的应变；γyz、γzx、γxy分别表示平面yz、zx、xy的形变.由式(2c)可得

由式(2e)和(2f)可得

分别对式(4)两端z积分，得

式中，f1(x,y)、f2(x,y)分别是与z无关的常数项，即w在x、y方向上的挠度.

图1 薄板受力模型图Figure 1 Sheet metal stress model drawing

玻璃薄板在受到沿着z方向上的正应力下，薄板x、y轴方向上挠度变化很小，所以中面内各点不产生水平位移，只有垂直方向上的位移[18]，得出(u)z=0=(v)z=0=0，即f1(x,y)=f2(x,y)=0，所以有

将式(6)代入式(2a)∼(2c)中，得

式中，∂x、∂y、∂z表示x、y、z方向上的位移变化量；εx、εy、γxy分别表示x轴上的应变、y轴上的应变、平面xy所引起的应变.

薄板中的应变分量均沿着薄板的厚度呈非线性函数关系，即通过对玻璃薄板边缘侧的力学行为监测可知结构胶与玻璃面板在风载荷耦合作用下的应变场分布，且可用挠度[19]来表示面板的应变大小，反映出玻璃面板的应变场分布情况，为预测玻璃面板安全性提供有力的理论支持.

1.2 光纤光栅应变检测方法

准分布式光纤传感器具有测点密度高、分辨率高、灵敏度高、间距可控、质量小、耐腐蚀、可以波分复用等特点[20]，因此可将光纤布拉格光栅传感器（FBG）应用于玻璃幕墙的监测上.将传感器粘贴在玻璃面板边缘表面，当外界作用力作用在玻璃面板上时，经过玻璃面板边缘及结构胶产生的多模态耦合效应引起玻璃面板发生挠度变化，进而产生弯曲应变.此时，经过耦合效应后的应变会通过玻璃面板的形变传递到FBG 上，并引起布拉格光栅的反射中心波长发生漂移，从而检测到应变的大小，其中光纤布拉格光栅中心漂移关系可以简化为[20]

式中，Pe为FBG的有效弹光系数；ε为FBG 在轴向上的应变；λB为FBG 的布拉格波长；∆λB为布拉格波长的漂移量.

将FBG 传感器沿着玻璃薄板x轴和y轴方向布置，分别测量薄板多模态受力模型中得到的εx和εy，利用划分安全区间法划分不同模态下的应力结果，区分玻璃面板的安全程度.

从式(7)可以看出，面板的挠度改变都会影响x轴和y轴上的应变.挠度的变化取决于结构胶[21]的粘贴紧度、外作用力的大小以及玻璃面板自身的重力.在不考虑外界因素下，只考虑结构胶的粘贴紧度系数的影响，结构胶粘贴紧度系数越高，代表结构胶的固定作用越强、越稳定；反之，则说明结构胶有失效的可能，甚至会因发生完全失效而导致玻璃面板脱落.因此针对结构胶失效[22]的问题，结合模态耦合模型从玻璃面板的应变情况分析出边界的约束条件，即可判断出结构胶的健康状况.玻璃结构胶的受力耦合模型如图2所示.

图2 结构胶失效与健康的受力耦合模型Figure 2 Force coupling model of failure and health of structural adhesives

根据图2(a)的受力分析可以看出，当结构胶失效脱落时，玻璃面板没有受到结构胶对玻璃面板的拉作用力而只起到支撑作用，这说明其对玻璃面板的拉力完全失效，可简化为悬臂梁结构；设此时玻璃面板的x轴和y轴应变量分别为εxa和εya，对应光栅中心波长的飘移为

从式(9)和(10)可知，玻璃面板温度、结构胶发生变化都会因耦合作用造成εxa和εya的变化，从而引起对应光栅中心波长漂移∆λxa和∆λya.

如图2(b)所示，在结构胶功能正常的情况下玻璃面板受到结构胶等多种作用力，其中各种作用力相互耦合，因此利用光栅传感器敏感精确的优点[23]可以测量出在各种作用力耦合下的合力所产生的应变，进而可以分析出结构胶的受力情况.

当结构胶正常时，定义玻璃面板的x轴和y轴应变量分别为εxb和εyb，其对应光栅中心波长的飘移为

从式(11)和(12)可知，当玻璃面板温度、结构胶发生变化时，都会因耦合作用造成εxb和εyb变化，从而引起对应光栅中心波长漂移∆λxb和∆λyb.在同样温度、结构和材料的条件下，对比两种结构胶受力可知，，进而判断出结构胶变化.

2 玻璃面板受力模态分析

图3 有限元模型Figure 3 Finite element model

利用有限元分析软件分析玻璃面板的简化模型，采用规格为600 mm×600 mm×6 mm的钢化玻璃面板进行仿真，为了准确分析玻璃面板四边的受力行为，如图3所示给四边进行编号，更直观地得出玻璃面板边缘的受力分布情况.以垂直平面向下施加50 N 恒定载荷来模拟玻璃面板在实际工况中的风载荷.设定模型为三体实体单元，玻璃面板的材料为二氧化硅，弹性模量为72 GPa，泊松比为0.22，分别对不同模态条件下进行验证[24].

根据结构胶固定、脱落与风载荷相互耦合应力场情况[25]，结合有限元分析方法将玻璃面板应力场分布情况归类为A、B、C、D、E 五种模态（见表1）及各模态下的应变云图（见图4）.

表1 模态归类Table 1 Mode classification

图4 各模态下的应变云图Figure 4 Strain nephogram for each mode

在受到均匀载荷作用和不同边界约束条件下玻璃面板的应变分布及大小也不一样，在图4各模态下俯视图区域的颜色表示应变分布情况，即红色区域表示其受到的应变大；反之，蓝色区域表示受到的应变小[26].

根据图5所示的应变值并结合式(7)可得出各轴线上的应变关系.当结构胶出现老化、脱落等现象时（见图2(a)）：如模态E中，边界1、2、4 发生结构胶失效，边界3 处于固定，结构胶与玻璃面板之间的耦合关系失衡，使玻璃面板边界1、2、4 处于活动状态，应力集中在边界3.即受到相同的外界作用力下，结构胶失效下的边界比正常的边界所产生的形变要大，从而导致边界3的应变增大.所以在模态E的边界约束情况下，固定边界3 受力最大，可以认定在边界3发生的位移最大，且容易超过结构胶所承受的最大形变，所以该模态下玻璃面板最容易发生脱落危险.

图5 不同模态下的玻璃面板各边的应变仿真结果图Figure 5 Strain simulation results of each side of the glass panel under different modes

对上述结果进行分析可知，当起支承作用的结构胶失效脱落时玻璃面板就失去了结构胶的支撑，将会影响玻璃面板的安全裕度.

3 不同边界模态耦合下光栅传感器性能测试

3.1 实验条件

选择与有限元模型同样规格的钢化玻璃面板进行实验.通过模拟不同的边界约束，利用重力作用加载5.1 kg 的砝码近似模拟50 N 均布载荷（g=9.8 N/kg)，来判断玻璃幕墙的结构胶是否失效、脱落，从而确定玻璃幕墙的性能指标.为了能更贴合实际工况，课题组设计制作了一个实验装置及全隐框玻璃幕墙试件安装支承架，玻璃试件安装方法与实际工程现场的安装方式一致.将FBG 传感器粘贴在玻璃边缘上，光纤传感器选用中心波长为1 534 mm.实验时，采用硅酮结构胶分别固定不同的玻璃边缘来模拟不同的边界约束条件并进行多次实验.具体玻璃材料参数：弹性模量E=72 GPa，泊松比µ=0.22，单位面积质量ρ=10 kg/m2.实验条件以及光栅传感器安装方法如图6所示.

3.2 实验结果与分析

通过对不同边界模态实验来模拟四边结构胶不同松动损伤状况，并对玻璃面板边缘应变进行精确测量.图7为不同边界模态下的玻璃面板边缘的应变测试结果.

在实物测试中发现，在模态E 的边界约束情况下，边界3 的力学行为与理论仿真受力分析相一致，即在模态E 的边界约束条件下，玻璃面板最容易发生脱落危险，这也符合根据有限元仿真值划分安全区间的分类方法.在模态A 的边界约束下，四边的应变同步变化，反映出四边的结构胶粘合力稳定均匀，无结构胶失效状况.

图6 检测系统搭建与传感器安装示意Figure 6 Schematic diagram of detection system construction and sensor installation

图7 不同边界模态的玻璃面板各边应变的实验测试结果Figure 7 Test results of each side strain of glass panel with different boundary modes

3.3 玻璃面板多模态测试值分析

为了验证理论分析的准确性，将实验结果与有限元模拟玻璃面板边缘应变的结果进行对比分析.在不同边界模态下，各实验值与有限元模拟值之间的应变误差图，具体如图8所示.

从图8中测试值和有限元仿真值的误差分析结果可以看出，实验过程基本满足边界条件下的模态约束要求，说明有限元模型的搭建基本正确，能够较好地反映出实际的测量结果.在模态A 的边界约束条件下，玻璃面板的四边的边缘应变基本一致，受力比较均匀；随着固定边数减少，各边的应变也随着变化.

仿真结果与实验结果的误差如图8所示，其中误差包括实验装置载荷无法模拟真实的均布载荷而产生误差；同时，由于实验室室内温度出现浮动，影响光纤光栅的中心波长发生漂移，使得解调出来的波长数据受到温度扰动引起误差.

图8 各模态边界下测试与仿真值的误差Figure 8 Error graph of test and simulation values under each modal boundary

3.4 玻璃面板划分安全区间方法

在不同边界约束条件下，玻璃面板的受力情况随着玻璃面板边界模态的不同而变化，当在模态E 时（一边固定时），玻璃面板中边界3 受到的应变是最大的，所引起的挠度也是最大的，容易使玻璃脱落，这种情况在实际的工程中应该加以避免.而模态C（1、3 固定，2、4 自由）的边界约束条件所产生的挠度、应变也超出了玻璃幕墙安全性能指标的范围，所以得出该边界条件下的玻璃面板也是不安全的.模态B（1、3、4 固定，2 自由）的边界条件下，虽然玻璃面板所受到的应变在玻璃幕墙规范的允许下，但存在一定风险，类边界条件下应该提示及时排查隐患并更换结构胶.按照安全区间划分法可以得出各模态模式下的危险程度状况，如表2所示.

表2 安全区间划分法Table 2 Safety interval division method

4 结 论

本文利用光纤FBG 传感器测量玻璃幕墙结构胶应变参数，构造玻璃面板的边界多模态耦合模型，得到了在不同模态下玻璃面板各边缘的应变值.通过对比分析有限元模型仿真数值与实际测试结果，验证了玻璃面板边缘应变测试的准确性，本文方法具有一定的工程应用价值.其实验成果如下：

1）在误差允许的范围内，测试值与仿真值基本一致，验证了FBG 传感器对玻璃幕墙面板边缘应变测量的可行性.

2）在同一载荷下，得到不同模态下玻璃面板边界的应变值的关系.在模态A 的边界约束条件下，结构胶受力最稳定，可以断定该玻璃面板处于安全状态；模态B、C 所对应的玻璃面板，处在待维修状态；模态D、E 对应的玻璃面板处在危险状态下，随时有玻璃面板脱落的危险，需要尽快修复.因此，通过对玻璃面板的结构胶失效的判断，并根据安全区间划分法，从而实现对玻璃幕墙结构胶健康安全的检测.

3）通过对多模态耦合模型的分析，得出玻璃面板结构胶脱落的边数及失效位置，从而能够准确地判断玻璃幕墙的健康安全系数.

由于实验条件的限制，实验结果未考虑温度对玻璃面板的影响，以及对应变光栅的干扰所引起的测量误差.在以后的研究过程中可以通过增加温度补偿光栅、改进光栅传感器结构等对温度进行补偿.