将错题化为有效资源
——论如何加强小学数学错题资源转化

■浙江省杭州市萧山区南都小学 楼含笑

学生在数学学习过程中的错误不能仅仅依靠教师单纯地正面示范和学生的反复练习去纠正，而是一个完整的自我不断否定、再否定的过程，以达到学生自省的目的，产生内在的观念冲突，从而利用这种“观念冲突”去运转思维探寻错误的原因，并进行周密且具有针对性的思考，换不同方式、不同角度解决所遇到的数学问题，进而达到锻炼学生思维能力和解决问题能力的目的。那么，具体该如何将错题资源进行转化呢？

一、小学数学教学中错题资源转化的重要性分析

在数学学习中做习题是最常见的一种表现，是锻炼学生逻辑思维和数学能力的重要途径，更是检查学生掌握数学情况的重要衡量标尺。虽然素质教育并不提倡以学生的成绩去衡量学生学习能力和水平，但正因为习题练习的存在，能够帮助教师掌握学生理解数学知识的情况，给教师教学一定的指向性。但在练习习题的过程中，错误重复很多遍，不利于学生掌握数学知识，长此以往放任错误频繁出现，那么会让学生形成一定的不良习惯，影响学生正确解题思路的形成与培养学生的逻辑思维和创造性思维了，所以，对错题资源的整理、转化及应用有极其重要的作用，需要教师予以重视，并精心借助错题，真正发挥出错题资源的优势，让其成为小学生逻辑形成的关键点，并形成深刻的记忆，帮助学生牢固掌握数学知识，保证学生不会在“同一个地方摔两次跤”，并将学生不擅长的数学知识变为学生比较擅长的，这对于树立学生数学学习信心和提升学生数学能力有着极其重要的作用。

数学教师要不断更新自己的教育观点和教育方式，以适应当前学生的发展，根据学生实际犯错的情况，从错题当中找到相应原因，吸取经验，观察学生的答题错误点，分析出逻辑思维和解题方法上的漏洞，以帮助学生更好地解决数学问题，有效做到查漏补缺，将错题资源运用得恰到好处。

二、小学数学错题资源转化的具体策略分析

（一）“图形类题型”，培养学生审题能力

五年级学生已经对直观几何和空间观念有了比较丰富的学习经验，并且在长方形、正方形等图形的特征及面积计算方面有着很大的优势，因此，在开展相应图形类题型训练时，学生出现的错误往往不是认知概念方面的，而是因为审题不准确导致在推理公式过程中无法有效转化数学“条件”而出现计算转化上的错误。面对这样的错误，教师要运用自己的教学智慧帮助学生纠正和调整，引导学生仔细观察题型，并逐步渗透仔细观察题型和“转化”的思想，让学生在做题中养成仔细审题的习惯。

以人教版五年级上册“多边形的面积”为例，为让学生能够更好地掌握平行四边形、三角形以及梯形的面积计算公式，并学会计算相关图形的面积，在教学过程中，笔者出示相关例题让学生计算，如“一块平行四边形的麦田高是90米，底长是320米，它的面积是多少平方米？每公顷可收小麦6000千克，那么，这块麦田可以收多少吨的小麦？”面对这样的一个图形类题型时，学生计算时往往会忘记单位之间的转化，导致在计算中出现错误，要求这道题的答案，先计算平行四边形的面积，即S=ah=320×90=28800（平方米），若不进行单位之间的转化，必然会造成错误，因此，转化部分不能少，需要学生在做题中仔细观察题型要求，千万别忽略其中的数学信息。接下来便是转化，即28800平方米=2.88公顷，再根据“单产量×数量=总产量”进行计算，即6000×2.88=17280（千克），17280 千克=17.28 吨。在这道题型当中涉及了两次单位的转换，需要学生仔细审题。

（二）“推理类题型”，发展逻辑思维能力

五年级学生一涉及推理类的题型往往“全军覆没”，究其原因，发现小学生无法真正理解其中的逻辑，导致学生遇到推理性问题往往显得力不从心。习题的解题思路是发展学生思维的重要方式，教师在教学过程中，在学生可理解的范围内或者教育的适当范围内开展习题练习，并重视发散学生的思维，令学生在相应习题的指引下，逐步掌握其中的逻辑，以便将错题资源转化成发展学生思维能力的重要“数据库”。

以人教版五年级上册数学“数学广角——植树问题”为例，学生学习完这节课之后，知晓间隔数与棵数之间的规律为“总长÷间距＝间隔数+1＝植树棵数”之后，笔者在教学过程中延伸课外题型，以培养、发展学生的逻辑思维能力。如“杨树、槐树、梧桐树、桦树和柳树各一棵树成一排，它们两两之间的距离为1 米，杨树与槐树、柳树之间的距离相等，桦树与槐树、杨树之间的距离相等，请问桦树与梧桐树之间的距离应该是多少米？”在面对这样的题型时，学生往往因产生逻辑思维的混乱现象而直接出现致命的错误，更不要说让学生找到正确的答案了。针对这样的推理题型，需要将所有可能性画出来或者排列出来，即根据“杨树与槐树、柳树之间的距离相等”的条件可知，所有三种树的位置可能是“□□柳杨槐”“□柳杨槐□”“柳杨槐□□”“柳□杨□槐”（□表示暂时未知的树木）；“桦树与槐树、杨树之间的距离相等”，那么只可能是“柳□杨杨桦槐”，而剩余的“□”位置就是梧桐树，排列出来之后便可推理出桦树和梧桐树之间的距离应当是2米。

三、结语

总之，错题资源有着其重要优势，有待教师发掘，帮助学生逐步纠正相关错误，让其知晓如何做错，为什么会错，怎样改错，并要正视出错现象，以便从错误中吸取经验教训，用正确积极的学习态度对待错误，有效解决数学错误，以有效提升学生的数学学习水平。