纯黏土条件下浅埋隧道掌子面稳定性分析

李汉愿

纯黏土条件下浅埋隧道掌子面稳定性分析

李汉愿

(中铁十八局集团 第五工程有限公司，天津 300451)

针对玉磨铁路的太达村隧道工程，并结合纯黏土特性，提出一种改进的破坏模型，用于分析纯黏土条件下浅埋隧道掌子面稳定性。所提出破坏模型可分为2部分：交叉层部分破坏模型为三维旋转破坏机制的一部分，覆盖层部分破坏模型是基于太沙基地应力理论。基于所提出破坏模型，采用非线性最小优化算法fminsearch获得掌子面极限支护压力值。研究结果表明：所提出的改进破坏机制能够大大提高极限支护压力的严格下限值，提升幅度约9%～19%；所提出模型获得的极限支护压力下限值略小于实际监测值；隧道掌子面极限支护压力值随黏聚力的增大而线性减小。

太沙基地应力理论；三维旋转破坏机制；纯黏土；浅埋隧道；掌子面稳定性

随着现代化进程的加速，越来越多的城市和山区隧道工程不断涌现。隧道在开挖过程中主要面临以下2个难题：1) 地表沉降；2) 隧道掌子面稳定性。本文依托在建的玉磨铁路的太达村隧道工程对浅埋隧道掌子面的稳定性进行研究，以期指导该隧道工程的设计和施工。近年来，国内外学者针对各种复杂约束条件下隧道掌子面稳定性进行了大量的研究[1−9]，但很少有学者对纯黏土条件下隧道掌子面进行研究。纯黏土是隧道施工过程中较常见的一种地质，黏土由于其较强的吸水能力会显著降低岩土的摩擦因数，进而减小土体的滑动阻力。当纯黏土隧道开挖段地下水系发达、隧道埋深较浅时，其掌子面坍塌边界往往会延伸至地表，形成大面积的地表坍塌[10−11]。因此，在纯黏土条件下浅埋隧道开挖时往往需要较大的支护压力以保证开挖隧道掌子面的稳定性。为了研究纯黏土条件下隧道掌子面稳定性，一些学者提出了不同的破坏模型，如LI等[10]提出了多块滑动破坏模型；Mollon等[11]建立了连续速度场破坏模型。值得注意的是LI等[10]所提出的模型是一种简化处理，没有充分考虑滑动土体的速度场，而假定掌子面的土体滑移速度是相同的，这一点与实际情况不相符；Mollon等[11]所提出的连续速度场破坏模型的旋转中心是假定不动的，且假定地表破坏边界是固定的，因此无法获得支护压力值的最佳解。本文依托在建的玉磨铁路的太达村隧道工程，提出纯黏土条件下浅埋隧道掌子面稳定性分析模型，保证了特殊地段条件下隧道的顺利开挖。

1 工程概况

新建玉磨铁路的太达村隧道位于宁洱与普洱之间，地处哀牢山西侧与永平−思茅槽地的东南部，地质构造复杂。在DK240+900~DK241+784之间存在第四系粉质黏土，该粉质黏土吸水后会显著降低土体的滑动阻力，自稳能力极差。图1所示为太达村隧道斜井工区的掌子面施工到DK241+784时坍塌示意图，掌子面的坍塌严重影响了施工进度。因此对该地段隧道掌子面稳定性进行准确的评估，是本工程的一个重点问题。

2 模型建立

图2所示为本文所提出的改进破坏模型的纵断面示意图。该破坏机制可分为2部分，即交叉层破坏部分与覆盖层破坏部分。其中交叉层破坏部分是采用Mollon等[12]提出的三维旋转破坏机制，隧道覆盖层破坏部分是基于改进的太沙基地应力理论。

图1 DK241+784段坍塌后掌子面

图2 本文提出的破坏机制纵断面

2.1 交叉层破坏部分求解

图3 交叉层三维旋转破坏部分

由图4可知，本文所提出改进破坏模型交叉层部分闭合需同时满足以下2个条件：

1) 平面的角度+1大于；

2) 平面y+1上的点P,j+1超出隧道拱顶即点P+1的纵坐标大于点的纵坐标。

图4 隧道掌子面及交叉层破坏部分纵断面

图5 线性插值方法示意图

2.2 覆盖层破坏部分求解

本文隧道覆土层破坏机制是基于太沙基地应力理论，将土体看作是连续的松散介质，基于应力传递方法进行求解。隧道覆盖层土体在隧道开挖后由于自重应力的影响而向下移动，从而在土体周围至地面出现了圆环状剪切面。在土体滑动过程中，覆盖层滑动部分土体会受到周围土体侧向压力的作用，产生与重力方向相反的摩擦力，阻碍土体向下滑动，从而使作用在隧道掌子面交叉层顶面的上压力值远小于覆盖层滑动部分土体的自重应力。

图6 隧道覆盖层微元受力示意图

如图6所示，取厚度为d的薄层分析其受力，所取微元受力主要包括：侧向土压力h，侧向土压力造成的摩擦阻力，土体重力，上覆土压力σ及下部土体的支持力σ+σ。其中摩擦阻力可根据摩尔−库伦定理确定，即：

根据力学平衡原理，可得到下式：

式中：σ为上层土压力；A为土层面积；s为土层周长；为土壤剪切强度；h为土侧压力；s为土侧压力强度系数。因本文考虑的工况为纯黏土，内摩擦角为0，所以土壤剪切强度=。

结合假定边界条件即地表只存在初始应力(0=s)通过积分求解式(2)。可得到σ为：

式(3)表示单一土层向下传递的压力值，而本文应用的模型是将隧道顶部的土划分成层土进行计算。因此，隧道交叉层破坏机制顶面的均布应力可以表示为：

图7 隧道交叉层破坏部分顶面均布荷载示意图

结合1.1节和图7，可得，

式(5)和式(6)叠加可得面积s和周长s：

在以往运用太沙基理论求解隧道顶面压力时土体的轮廓是不变的即面积和周长是定值，所以其假设的土体坍塌边界是类似圆柱体[10]。但是本文研究的工况是纯黏土，根据连续速度场理论可知，纯黏土的性质更接近流体，导致隧道覆盖层的边界会逐渐增大并延伸至地表。基于此，本文假定覆盖层破坏部分为抛物线[13](见图8)。

由图8可得：

式中：Rti为圆形土层的直径；xti为覆盖层破坏面外轮廓曲线上一点的横坐标；Rs为模型在地表的直径大小。

假定覆盖层破坏面外轮廓曲线为抛物线，表达式如下：

根据如图8所示的坐标系，可以得到抛物线2个已知点的坐标((s−R)/2，−),(0,0)，根据两点坐标可以计算得到抛物线参数，进而求得圆形土层的直径R。因此每层土层的面积和周长为：

式中：A为土层的面积；为土层的周长。

结合式(4)，隧道顶面的均布应力可以表示为：

3 功率计算

根据极限分析上限理论，隧道掌子面的稳定条件是外力做功功率不大于内部耗散率，即

式中：e为外力做功功率；v为内部耗散率。

在本文所提出的破坏机制中，需要考虑的外力包括支护压力、重力、隧道顶部均布力，因此外力做功功率为：

支护压力功率P可表示为：

式中：为角速度；R为掌子面上分块中心到旋转中心的距离；β为R与轴的夹角。

重力做功功率P可表示为：

均布力做功功率P可表示为：

式中：σ为掌子面交叉层顶面均布力；R为隧道顶面轮廓小分块中心到旋转中心的距离；β为R与轴的夹角。

土体内部耗散率可表示为：

根据极限分析理论，可得极限支护压力表 达式：

式中：r为隧道中心到旋转中心的距离；表示隧道开挖直径；β为r与轴的夹角。，N和N分别为土重、黏聚力和交叉层破坏机制部分顶面上的均布力的作用，可根据以下表达式计算：

式(21)中的极限支护压力的计算过程是利用非线性最小优化算法fminsearch通过对所模型参数r/和β进行优化而得的。

4 结果验证及参数分析

4.1 结果验证

本节以直径为10 m的隧道为例对所提出方法获得结果与已有结果[10−11]进行比较。具体参数见表1。

表1 分析参数

图9给出了本文计算获得结果与已有研究所得结果[10−11]的对比。

从图9可以看出，本文所提出的改机破坏机制得到的计算结果在黏聚力为20 kPa时与Mollon 等[11]结果极其接近；当黏聚力为30 kPa时本文所得结果略大于Mollon等[11]结果。与LI等[10]的结果比较，本文所提出方法极大提高了掌子面极限支护力严格下限值，提升幅度约9%～19%。图9不仅验证了本文所提出方法的正确性而且可以说明本文所提出的方法能够更好地进行纯黏土掌子面稳定性分析[12]。

图9 c=20 kPa时与LI等[10]和Mollon等[11]的结果对比

为了进一步验证所提出的模型，采用太达村隧道现场监测数据与所提出模型计算结果进行对比验证。图10为隧道施工到某一断面时地质结构图，隧道断面简化为等面积圆(=11.2 m)，岩土参数见图10。表2为所提出模型计算结果与监测结果的对比，从表2中可以看出，所提出模型计算结果略小于监测结果，这一现象可以解释如下：1) 极限分析上限法所得的极限支护压力值是一个下限解，小于实际结果[12]；2) 施工现场施加在隧道掌子面上的支护压力值不仅是为了维持隧道掌子面的稳定性而且还为了控制地层沉降，而所提出模型仅仅为了支护掌子面，并未考虑地层沉降，因此会小于实际监测值。表2对比结果说明了所提出模型能够准确地用来指导该隧道工程的设计和施工。

表2 结果对比

图10 地质结构

4.2 黏聚力对隧道掌子面稳定性的影响

本文最后对黏聚力对掌子面极限支护压力值的影响进行讨论。图11描述的是埋深比=0.5，1，1.5，2和2.5条件下黏聚力对隧道稳定性的影响。从图11可以看出支护压力随着黏聚力的增加而减少。图11中极限支护压力值小于0表示隧道掌子面无需支护压力便可维持稳定。

图11 黏聚力对掌子面稳定性影响

5 结论

1) 改进的破坏机制与文献[10−11]所得的结果比较说明本文所提出方法能够大大提升极限支护压力严格下限值。相比于文献[10]，提升幅度约9%～19%。

2) 对比了所提出模型计算结果与现场监测值，说明了极限分析上限法所得出的极限支护压力下限值小于实际监测值，同时验证了本文所提出模型的准确性。

3) 研究了隧道黏聚力对掌子面稳定性的影响，结果表明隧道掌子面支护压力值随黏聚力的增大而线性减小。

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Stability analysis of shallow tunnel face in pure clay

LI Hanyuan

(China Railway 18th Bureau Group Fifth Engineering Co., Ltd., Tianjin 300451, China)

For the Taidacun tunnel of Yumo railway, in combination with the characteristics of pure clay, an improved failure model was proposed to analyze the stability of shallow tunnel face in pure clay. The proposed failure model can be divided into two parts: the failure model in the crossed layer was part of the three-dimensional rotational failure mechanism, and the failure model in the cover layer was obtained using the Terzaghi earth theory. Based on the proposed failure model, the nonlinear minimum optimization algorithm (fminsearch) was used to obtain the limit support pressure of the tunnel face. The results show that the improved failure mechanism can greatly increase the strict limit value of the limit support pressure with an increase ranging from up to 9%～19%; the lower limit value of the limit support pressure obtained by the proposed model is slightly less than the monitoring value; and the limit support pressure of the tunnel face decreases linearly with the increase of soil cohesion.

Terzaghi earth theory; three-dimensional rotational failure mechanism; pure clay; shallow tunnel; tunnel face stability

U45

A

1672 − 7029(2020)12 − 3150 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20200773

2020−08−18

贵州省科技重大专项资助项目(黔科合重大专项[2018]3010)

李汉愿(1979−)，男，山东金乡人，高级工程师，从事施工技术管理及研究工作；E−mail：lhy6966@163.com

(编辑 蒋学东)