机制砂混凝土耐磨性的主要影响因素 分析及多因素计算模型

谢吉程,张 云,杜越明,陈 正,罗婷倚,唐亚森

(1.广西大学土木建筑工程学院,工程防灾与结构安全教育部重点实验室，南宁 530004；2.广西大学,广西防灾减灾与工程安全重点实验室，南宁 530004；3.广西翔路建设有限责任公司，南宁 530029)

0 引 言

耐磨性作为评价混凝土路面耐久性的重要指标，关系到路面使用的寿命。事实上部分路面的损坏并非强度问题，而是路面较差的耐磨性所致。关于混凝土耐磨性的影响因素，学者们进行了广泛研究，结果表明:混凝土耐磨性能与其强度存在显著的相关关系，可通过提高强度来改善混凝土耐磨性[1-4]；掺合料如粉煤灰、矿渣及硅灰等具备火山灰活性，可减小水化产物Ca(OH)2的含量，改善界面过渡区孔结构，提高混凝土耐磨性[5-7]；纤维掺入混凝土后，磨损过程中纤维的破坏和抽离能够吸收大量能量从而减轻混凝土的磨损损伤[8-9]；另外影响因素还涉及骨料的尺寸[10]及其耐磨性能[11]、混凝土的养护介质[12]、施工工艺[13]等。由此可以看出，以天然砂配置的混凝土耐磨性能的影响因素众多，目前相关研究主要集中在混凝土强度及掺合料方面。

随着我国交通基础设施、工民用建筑的日益发展，建设用砂的需求量越来越大。而天然砂作为长久以来混凝土最常用的细骨料，其资源越发匮乏，已经不能满足建设需求，因此机制砂替代天然砂势在必行。与天然砂不同的是，机制砂的颗粒表面粗糙，粒形尖锐多棱角，石粉含量高，大多级配不良且细度模数偏大[14-16]，可能会影响到路面混凝土耐磨性能。对此国内外学者进行了多方面研究，Li等[16]研究发现机制砂的粗糙度和压碎值与混凝土耐磨性关联显著，但机制砂的SiO2含量与耐磨性相关性较小。也有学者认为机制砂中质量分数不超过10%的石粉能够提升界面过渡区的显微硬度[17-18]，SEM分析证实了石粉加速网络状粒子即C-S-H凝胶的生成[18]。事实上，石粉具备晶核效应、填充效应和化学效应，能够诱导水泥水化，加速其进程，填充基体微孔隙从而提升密实度，与熟料铝酸三钙反应生成水化碳铝酸盐，改善混凝土力学性能和耐久性[19-21]。Rao等[22]研究表明不同机制砂取代率下，混凝土抗压强度相比于抗折强度与耐磨性相关性更大。

综上所述，机制砂区别于天然砂的特性会对混凝土耐磨性造成影响，研究机制砂特性对混凝土耐磨性的影响十分必要。相比掺合料及其掺量的选择多样性和复杂性，通过研究强度与混凝土耐磨性能的关系以提升性能更为直接，然而即便是同强度的混凝土，砂率[17]、骨料尺寸[23]等也会造成耐磨性差异。目前尽管学者针对机制砂混凝土耐磨性的影响因素进行了诸多研究，也尝试通过灰色系统理论分析机制砂混凝土耐磨性敏感性因素[24]，但是相关研究仍然有限且不够系统深入，也缺乏关于混凝土耐磨性的多因素模型分析。

基于上述综述与分析，本文研究分析了代表不同特性的砂类型、砂率、石粉含量、抗压强度与混凝土耐磨性的相关关系，通过灰色关联分析法分析各影响因素对混凝土耐磨性的影响程度次序，建立混凝土磨损量多因素计算模型。

1 实 验

1.1 原材料

水泥：鱼峰P·O 42.5普通硅酸盐水泥，取自广西鱼峰水泥股份有限公司，其物理特性见表1。

表1 水泥的物理特性Table 1 Physical properties of cement

细骨料：石灰岩机制砂(LS)取自广西融合高速机制砂厂，辉绿岩机制砂(DS)取自广西大化瑶族自治县，河砂(RS)取自广西邕江，三种砂的级配组成见表2，物化性能指标见表3。

表3 细骨料的物化性能Table 3 Physical and chemical properties of fine aggregate

表2 细骨料的级配组成Table 2 Gradation composition of fine aggregate

石灰岩石粉：筛分石灰岩机制砂后，保留75 μm以下的颗粒即为石粉。通过激光粒度分析仪LT 2200(序列号A619A46)测试得到的颗粒分布见图1，分布区间为0.072～120.802 μm，中值粒径为29.309 μm，体积平均直径为31.514 μm。

图1 石灰岩石粉的粒径分布Fig.1 Particle size distribution of limestone stone powder

粗骨料：5～31.5 mm连续级配碎石，级配组成见表4。

表4 粗骨料的级配组成Table 4 Gradation composition of coarse aggregate

减水剂：聚羧酸高性能减水剂。

1.2 试验方法

1.2.1 混凝土抗压强度和磨损量测试方法

试件的抗压强度、磨损量测试均依据JTG E30—2005《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》进行。试件均为边长150 mm的立方体，在温度为(20±2) ℃，相对湿度为95%以上的标准养护室内养护至指定龄期后，进行测试。其中试件的磨损量评价公式如式(1)所示。

(1)

式中：Ge为试件单位面积上的磨损量，kg/m2；m1为试件的原始质量，kg；m2为试件磨损后的质量，kg；0.012 5为磨损面的面积，m2。

1.2.2 混凝土的孔径分布测试方法

混凝土孔径分布按照压汞试验方法(MIP)获取。混凝土试件养护28 d后，取抗压强度试验试件破坏后留下的3～6 mm的碎片，保存至装有无水乙醇的瓶中，以终止水化反应。所有试样在60 ℃的真空烘箱中干燥48 h，随后进行测试。压汞仪为美国Micrometrics Instrument公司生产，型号为AUTOPORE IV 9500。

2 结果与讨论

2.1 砂类型对混凝土耐磨性的影响

为研究不同砂类型对混凝土耐磨性的影响，对石灰岩机制砂、辉绿岩机制砂以及河砂配制的C30、C40混凝土进行磨损试验，配合比见表5，其中两类机制砂石粉含量均为8%(质量分数，下同)。

表5 不同砂类型下的混凝土配合比Table 5 Mix proportions of concrete with different types of sand

砂类型与混凝土磨损量的关系如图2所示，从图2得知，对于28 d的C30与C40两个标号，采用两类机制砂配置的混凝土磨损量较河砂混凝土降低至少20%，这可能与它们的压碎值、粗糙度及石粉含量差异有关。粗糙度表征细骨料棱角性，用于评定细骨料颗粒的表面构造和粗糙程度，涉及骨料之间、骨料与基体之间的黏结咬合；压碎值则表征骨料抵抗压碎的性能，影响路面混凝土受荷下的耐磨性[16]，而适量石粉可充当填充物(详细见2.3节)。从表3得知，机制砂具有优良的压碎值和粗糙度，颗粒不易破碎且相互之间的机械咬合力强，同时，两类机制砂含有石粉，有助于细骨料级配的优化和混凝土密实度的提升，因此机制砂混凝土具有较好的耐磨性。另外，在图2(b)中石灰岩机制砂混凝土磨损量略小于辉绿岩机制砂混凝土，这是由于在两类机制砂粗糙度相近的情况下，石灰岩机制砂的压碎值低了20%，使其在受荷磨损过程中不易破碎。

图2 砂类型与混凝土磨损量的关系Fig.2 Relationship between type of sand and abrasion loss of concrete

2.2 砂率对石灰岩机制砂混凝土耐磨性的影响

为研究砂率对混凝土耐磨性的影响，选用石粉含量分别为7%和8%的石灰岩机制砂作为细骨料，配置不同砂率的混凝土进行磨损试验，配合比见表6。

表6 不同砂率的混凝土配合比Table 6 Mix proportions of concrete with different sand rates

图3为砂率与混凝土磨损量的关系。由图可知，在龄期与石粉含量一定时，混凝土磨损量整体趋势随着砂率的增加而增加，其原因是在中低等级混凝土中，砂浆部分相比粗骨料而言较为脆弱，耐磨性较差，因此砂率增加后砂浆体积增加，导致磨损量提高[25]。因此适当降低砂率能提高中低等级混凝土的耐磨性，但砂率不宜过低，否则浆体包裹不住粗骨料将影响新拌混凝土工作性，导致混凝土密实性变差。

图3 砂率与混凝土磨损量的关系 Fig.3 Relationship between sand rate and abrasion loss of concrete

2.3 石粉含量对石灰岩机制砂耐磨性的影响

机制砂来源于母岩破碎，与天然砂不同的是，在生产机制砂过程中会产生部分粒径小于0.075 mm的颗粒(石粉)，其含量相对较高。为了研究石粉含量对混凝土耐磨性能、抗压强度的影响，试验调整石灰岩机制砂中的石粉含量分别为5%、7%、8%、9%、11%，进行C30、C40混凝土的磨损试验及抗压强度试验，配合比见表7。

表7 不同石粉含量的混凝土配合比Table 7 Mix proportions of concrete with different content of stone powder

图4、图5分别为石粉含量与混凝土磨损量、抗压强度的关系。从图4和图5可以看出，在同一龄期同一标号下，随着石粉含量的增加，混凝土抗压强度表现为先增加后减小的趋势，最大值出现在石粉含量为8%处。而混凝土磨损量呈现先降低后上升的趋势，其中在石粉含量为9%处磨损量最小，即耐磨性最好。这种趋势与Li等[2]研究相一致，其原因是适量石粉能够优化颗粒级配，填充孔隙从而提高密实度，改善磨损区的孔结构，最终提高混凝土耐磨性和强度；而当石粉过量时，界面过渡区游离态石粉增多，易磨成分增加造成磨损量增大，姐碍混凝土强度的提升。

图4 石粉含量与混凝土磨损量的关系Fig.4 Relationship between stone powder content and abrasion loss of concrete

图5 石粉含量与混凝土抗压强度的关系Fig.5 Relationship between stone powder content and compressive strength of concrete

事实上，大部分石粉为惰性，不参与水化进程[26]，因此更多时候石粉发挥的是填充效应。为验证石粉的填充效应，本研究通过压汞法(MIP)测试了石粉含量为5%与9%两组试样的孔径分布，结果见图6，此外5%与9%两组的孔隙率分别为15.29%和14.50%。由此可知适当石粉能够减小孔隙率，另外从图6来看，5%组和9%组在200 nm内的孔含量相近，而5%组在7～30 μm处的孔含量比9%组多，孔含量接近0%(体积分数，下同)，并且该区间正好处于石粉的粒径分布区间内，这说明石粉能够填充孔隙，改善混凝土浆体的孔结构。另一方面，5%组在0.7～6 μm处的孔较多，可能是石粉对7～30 μm孔的不完全填充而留下的。当石粉过量时，由于7～30 μm的孔含量减小至0%，石粉无法继续填充从而变成游离态，导致浆体数量增加，即易磨成分增加。除上述填充效应之外，许多学者还认为石粉具有晶核效应，使反应产物析出并在石粉颗粒上结晶，从而加速水化进程[27-29]。另外石粉还具有化学效应，即石粉中活性CaCO3与水化铝酸钙反应生成碳铝酸钙，抑制AFm的生成[30]，稳定早期形成的AFt，并且所生成的碳铝酸钙能够改善水泥基材料的孔结构，降低孔隙率[31]。

图6 混凝土的孔径分布Fig.6 Pore size distribution of concrete

2.4 混凝土抗压强度与磨损量的关系

为了研究抗压强度与磨损量的相关关系，本节根据不同石粉含量的机制砂所配置的C30、C40混凝土抗压强度和磨损量参数，分别对C30组、C40组和所有组采用线性回归拟合可得到相关线性回归方程，见式(2)和图7。式(2)中C30组和C40组的相关系数R2分别为0.885 8和0.910 4，这说明在水灰比、砂率、龄期一定时，混凝土的抗压强度与磨损量的负相关关系显著，即抗压强度越高，混凝土磨损量越低，耐磨性越好。

图7 混凝土抗压强度与磨损量的关系Fig.7 Relationship between compressive strength and abrasion loss of concrete

(2)

式中：Ge为混凝土磨损量；Fcu为混凝土抗压强度。

对图7中C30和C40两组数据合并为所有组进行线性拟合，可得到线性回归方程的相关系数R2为0.847 3，见式(2)。此时砂率、龄期是一定的，水灰比差异仅小幅影响混凝土的抗压强度与磨损量的负相关关系，其关系依然显著。类似地，Atis等[32]同样发现混凝土耐磨性与强度呈线性关系；而Singh[3]认为强度和耐磨性之间存在多项式关系；Siddique等[4]则认为两者呈幂级数关系。从这一点上说，提高混凝土强度是改善耐磨性的直接方法。

3 耐磨性影响因素关联分析

3.1 灰色关联分析方法

为了进一步研究各个影响因素对混凝土耐磨性的影响程度，衡量各因素影响程度的相对主次顺序，本文选择邓聚龙教授[33]提出的灰色关联分析模型进行分析。关联分析作为灰色系统理论中应用广泛的分支，其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系的紧密程度。该方法能够在信息受限、关系模糊的情况下，通过无量纲化处理使无序的数据转变为有规律的数据，分析并确定多个自变量与多个因变量的关联程度[34-35]。

灰色关联分析方法基本步骤如下：

(1)设参考数列为X0

令

X0={X0(1)，X0(1)，X0(2)，…，X0(n)}

(2)设比较数列Xi

令

Xi={Xi(1)，Xi(1)，Xi(2)，…，Xi(n)}(i=1，2，3，…，h)

(3)数据的无量纲处理

实际上不同数列代表的物理意义、量纲和数量级往往差异较大，并不能直接进行计算分析，因此需要对相关数列进行无量纲化处理。此处采用初值化处理，处理得到的参考数列、比较数列如下：

>Y0={Y0(1)，Y0(1)，Y0(2)，…，Y0(n)}

Yi={Yi(1)，Yi(1)，Yi(2)，…，Yi(n)}(i=1，2，3，…，h)

(4)关联系数计算

(3)

式中：i=1，2，3，…，h；k=1，2，3，…，n；ρ为分辨系数，用来提高关联系数之间的差异显著性，取值范围为(0，1)，一般取0.5。

(5)关联度计算

最后根据式(4)计算关联度Ri：

(4)

3.2 耐磨性影响因素关联分析结果

根据灰色关联分析步骤和混凝土磨损试验结果，确定灰色关联分析原始数据列，见表8。原始数据列进行无量纲化处理后，结果如表9所示。

表8 灰色关联分析原始数据列Table 8 Gray correlation analysis on raw data columns

表9 原始数据列的初值化Table 9 Initialization of raw data columns

续表

按式(3)、式(4)分别计算粗糙度、压碎值、砂率、石粉含量、抗压强度与磨损量的灰色关联系数和关联度，结果如表10所示。

表10 各因素与磨损量的关联系数及关联度Table 10 Correlation coefficient and degree between abrasion loss and various factors

由表10可知，砂率R3>压碎值R2>粗糙度R1>抗压强度R5>石粉含量R4>0.6，说明各因素对混凝土磨损量的影响均较为显著，其中砂率的影响最大，其次是砂的类型(压碎值和粗糙度均与砂的类型相关)。

4 混凝土磨损量多因素模型

第3节的因素相关性研究表明，各因素对磨损量的影响都较为显著，因此在建立磨损量多因素模型时需要综合考虑各个因素的影响。

将图11中斜拱在基坑不同开挖深度加载围护桩桩身不同深度处的水平位移减去对应深度处基坑单独开挖最终产生的围护桩桩身水平位移，得到不同开挖深度斜拱加载引起的围护桩桩身水平位移增量。图13是基坑开挖至不同深度斜拱加载引起的围护桩桩身水平位移增量分布图。

4.1 抗压强度与石粉含量对混凝土磨损量的耦合作用

目前在耐磨性的模型方面，学者们较为关注混凝土强度与耐磨性的关系[3,4,32,36]。在本实验中，由2.4节可知混凝土抗压强度与磨损量的负线性关系显著，但是所选参数中石粉含量存在差异，有可能会影响该线性关系，此处假设混凝土抗压强度和石粉含量对于混凝土磨损量的影响存在耦合。由2.3节可知不断增加石粉至适量时能填充孔隙提升密实度，但过量会增加易磨成分，因此将石粉和磨损量的关系假设为二次关系，石粉含量和混凝土抗压强度对混凝土磨损量的耦合关系可假设为式(5)。从表8中选取粗糙度、压碎值、砂率参数相同，石粉含量不同的混凝土抗压强度和磨损量(组1、组4、组7～14)，并对不同石粉含量和抗压强度下的混凝土磨损量进行拟合，得到相关系数R2为0.917 4，相比2.4节式(2)中所有组的相关系数要高，这证明了耦合作用的存在与假设的合理性。

(5)

式中：Ge为混凝土磨损量；Ps为石粉含量；Fcu为混凝土抗压强度；a～e为待定系数。

4.2 砂率对混凝土磨损量的作用

由2.2节和表8中相关参数(组1、组8、组15～18)可知，随着砂率的增加，强度变化不大(差值<5%)，此时混凝土磨损量的变化主要由砂率的差异引起。通过砂率与磨损量的线性拟合可得石粉含量7%和8%两组的相关系数R2分别为0.928 6、0.866 4，相关性较为显著，说明了线性假设的合理性。

4.3 多因素模型建立

在2.1节中，不同类型的砂配制出不同磨损量的混凝土，此时磨损量不仅受抗压强度、石粉含量、砂率的影响，还受砂的粗糙度和压碎值差异的影响。由于粗糙度和压碎值作为砂的本身特性，不能单独控制，此处将两者综合考虑。根据Li等[16]的研究和本文2.1节的结果可知，粗糙度和压碎值对混凝土磨损量的影响分别是负效应和正效应，此时全因素模型形式可假设为式(6)和式(7)：

(6)

(7)

式中：Ge为混凝土磨损量；Rs为粗糙度；Cs为压碎值；Ss为砂率；Ps为石粉含量；Fcu为混凝土抗压强度；a～k为待定系数。

根据式(6)、(7)和表8中数据进行拟合，可得相关系数R2分别为0.867 3与0.883 8，可以看出相关性均十分显著，两式的假设均较为合理，其中式(7)拟合效果更好，具体数学模型见式(8)。

Ge=(0.256 12Rs-0.032 28Cs-2.229 82)(0.058 79Ss-1.662 95)

(8)

4.4 多因素预测模型的检验与分析

将式(8)计算得到的预测值与混凝土磨损量的试验值进行对比分析，结果如图8所示。图中的横坐标为混凝土磨损量的试验值，纵坐标为式(8)计算得到的模型值，实线为试验值和模型值等值的参考线，另两条线分别为点划线与虚线，表示变异系数为0.3并且置信度为90%时磨损量模型值的上限与下限。由图8得知，试验数据点分布在上下限以内且十分接近等值参考线，说明该混凝土磨损量多因素计算模型能够较好地反映粗糙度、压碎值、砂率、石粉含量、抗压强度与混凝土磨损量的关系。

图8 混凝土磨损量的试验值与模型值Fig.8 Test value and model value of abrasion loss of concrete

为验证该混凝土磨损量多因素计算模型的可靠性与有效性，此处分析试验值与模型值的比值波动情况，见图9，该比值在1.0附近上下波动，即离散性较小，吻合情况良好，符合数据波动规律。

图9 混凝土磨损量的试验值与模型值的比值Fig.9 Ratio of test value to model value of abrasion loss of concrete

此外经计算得知，模型值与试验值的比值的均值μ=1.00 4，标准差σ=0.036 5，变异系数δ=0.036 3，这表明上述混凝土磨损量多因素计算模型的预测精度较高，适用性良好。

5 结 论

(1)由于含石粉及具有更高的粗糙度和坚固性，石灰岩与辉绿岩机制砂制备的C30、C40混凝土耐磨性比河砂混凝土提高20%以上；在0.40～0.44范围内选取较低的砂率可获得较优的耐磨性；利用石粉含量为5%～11%的机制砂制备混凝土，石粉含量为9%时可获得最佳的混凝土耐磨性，微观分析表明此时混凝土密实度最佳；机制砂混凝土的抗压强度与磨损量负线性关系显著，提高混凝土强度是改善耐磨性的直接方法。

(2)各影响因素对混凝土耐磨性的影响程度排序为：砂率R3>压碎值R2>粗糙度R1>抗压强度R5>石粉含量R4>0.6，且各个因素影响均较为显著，其中砂率的影响最大，其次是砂类型(压碎值和粗糙度均与砂类型相关)；所提出的混凝土磨损量多因素计算模型具有较高的预测精度和良好的适用性，可为实际工程中混凝土磨损量的预测和评估提供参考。