基于核心素养下的小学生数学模型思想培养实践研究

吴海珠

【摘 要】数学模型思想是小学数学十大核心素养之一。数学模型就是用数学语言、符号、公式等对数学信息进行简单化、规律化，并用它来解决一些简单的实际问题。如何在小学数学教学中把模型思想以“润物细无声”的方式渗透到小学数学课堂？本文借《位置与方向（二）》的教学实践进行探讨，为提高小学数学课堂效率提供参考。

【关键词】小学数学;模型思想;教学策略

《数学课程标准》（2011年版）指出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。模型思想也称为“数学模型”，是小学数学十大核心素养之一。数学模型就是用数学语言、符号、公式等对数学信息进行简单化、规律化，并用它来解决一些简单的实际问题。主要体现为概念、计算公式、性质等。在小学数学课堂中，几乎每一个数学课堂教学，就关乎建模思想的建立，也就是建模过程。怎样在小学数学课堂教学中，通过设计各种课堂活动，培养学生的模型思想？下面我就以《位置与方向（二）》为例谈谈小学数学建模思想的培养策略。

《位置与方向（二）》是人教版小学数学六年级上册第二单元内容，在小学教材中，“位置与方向”内容分三个阶段，分别是“左、右、前、后的认识”“东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等8个方向的认识”“用数对表示位置”还有就是《位置与方向（二）》中的用“方向和距离”因素表示位置。这节课就是前面所有知识的综合，充分引导学生运用学过的有关位置和方向的知识解决本节课的问题。

一、借情境之力，助建模思想渗透

兴趣是最好的老师。一个合适的情境能有效的激发学生的学习求知欲望，激发学生的好奇心和求知欲。“跳一跳摘桃子”设计一些“卡”引导学生思考、表达抽象、概括，建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生进一步体验数学思想方法。这节课我设计了一个学生比较感兴趣的军事演习情境。

片段教学一：创设情境，激活经验

师：某基地正在进行一次大规模的军事演习，大家看这是什么？（出示课件）

生：一门大炮

师：敌军的一辆坦克正在向我方逼近，我们怎么办？

学生异口同声：炸了它

师：那我现在可以开炮了吗？

生有的说“可以”。有的说“不可以”。

师：为什么？

生：因为没有方向

（课件演示出示方向：坦克在炮口的正西方向）现在可以发射了吗？

生：可以

师带领学生一起倒计时“5，4，3，2，1发射”（结果是没射中）

师：怎么啦？为什么没有射中？

生：太轻了

师：好吧，我重一点，学生喊：“5，4，3，2，1发射”

（结果：还是没有射中目标）怎么啦？谁知道为什么还是射不中？要怎么才能射中？

生：还要知道炮口离目标之间的具体距离。

师：（课件出示距离：离炮口800米处）现在可以了吗？倒计时“5，4，3，2，1发射”（结果：射中了）

思考：借情境之力，不仅成功激发了学生的学习兴趣，也成功唤醒了学生已有的知识经验。让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题──如何确定具体位置，激发学生求知欲。

二、借信息技术之力，助建模思想形成

如今，现代化信息技术应用于教学已经非常成熟，因为它能把声音和图案结合，把视觉、听觉同时调动，让抽象的数学知识变得具体、生动，甚至“活”起来，更有感染力。我在教学这节课时，通过炮火的声音，多彩的画面，击中的音响，让学生整节课既紧张又刺激，不断激发孩子们的思维。

片段教学二：自主探究，合作研学

师：恭喜同学们，终于成功射中了目标。现在地方的战斗机来了，它在炮口的西偏北方向1000米处。现在我可以一炮击中吗？

生：不行

师：为什么？

生：西北方向太大了，无法确定哪个点。

师：（课件出示“西偏北30°”）“西偏北是什么意思？你能用手势比比看吗？”（小组轮流比手势：西偏北）

课件演示：西偏北30°方向上1000米处具体位置。

师：刚才我们是怎么击中目标的？

生：找到一个点的观测点、方向、角度、距离。

师板书：观测点、方向、角度、距离。

通过一个一个的“关卡”性质的问题，引导学生不断深入，发现问题，解决问题，从而在学生的脑海中形成描述一个位置的“模型”。

三、借拓展之力，树建模思想

数学具有高度的抽象性，严密的逻辑性，应用的广泛性。由于小学生的思维主要是形象思维，而且都比较直观。初步形成一类问题的模型思想后，必须加以适当的拓展性练习，巩固并提高学生应用模型思想解决问题的能力。

片段三：实践应用，拓展提升

（一）我是小导游（基础性练习）

师：……现在我们就以旗台为观测点，把我们学校的各个景点介绍给在坐的各位客人，好吗？

出示课件：“多媒体教室在旗台的北偏西40°方向600米处。”

师：孩子们，作为客人，我也想参与你们的介绍，请大家教我把多媒体教室的位置在黑板上画出来，可以吗？

生：好

师：现在开始，你说我画！先画什么？后画什么？要注意什么？

生：先找到北，以北为起始边，向东旋转40°，再找到60米……

师：谢谢同学们，我想下面的老师们也一定都听懂了。这里还有很多美丽的地方，请同学们把他们都画在纸上，并且向老师们做介绍，可以吗？

（学生自己画其他景點：教学楼，实验室，后花园等）

生：我是东城小学小导游，我向大家介绍行政楼在……

师：是的，只要有一个固定的观测点，找到方向、角度、距离就可以描述一个点的准确位置。

这个练习可以把本节课的知识模型进行巩固，并且活学活用。用导游的方式介绍学校各处的位置。进一步建立表达“位置”的模型。然后仅仅这样，我觉得学生的能力还没有达到我所认为的目标，没有完全达到“教、学、评一致性”，于是我又设计了下面的练习。

（二）找篮球（综合提高，形成知识系统）

师：孩子们，刚才老师进校门的时候，看见有一个篮球，在旗台的50米处，你猜猜它有可能在哪里？

生：可能在正北方向

生：可能在正西方向，也可能在正南，正西方向。

生：还有可能在其他的地方，只要离旗台50米处就行。

师：你能上来指一下吗？（生上台演示。）

师：（用课件演示：出示一个圆点形成的圆。）有可能在这么多地方，那这个篮球到底在哪里呢？看来光知道距离是不够的。要知道它的确切位置还需要知道什么？

生：方向、角度、距离

教师用课件出示条件：篮球在旗台的东偏北45°方向上50米处。

这个环节，我把小学阶段学过的所有关于“位置与方向”的知识连在了一起，形成了完整的小学阶段的知识链。也初步渗透了函数知识，为下一学段学习函数奠定了知识基础，让孩子们树立了模块意识和模型思想。

在小学数学教学中，数学建模思想越来越被重视，在日常教学中，只要教师有意识的引导学生自己发现规律，并且应用它解决问题，从而树立模型思想，培养孩子们发现问题、解决问题的能力，让思维在课堂开花，让学习在课堂真正发生。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].人民教育出版社

（本文系福建省教育科学“十三五”规划2019年度课题《基于深度学习的小学“情思数学”课堂教学案例研究》（课题编号：FJJKXB19-663）的研究成果之一。）