苏教版与人教版教材中加减法实际问题的比较

冯刚

[摘 要]加减法实际问题是小学问题解决教学中的基础性问题。针对苏教版与人教版教材中的一步加减法实际问题，从问题的“类型”“呈现顺序”“呈现方式”及“情境”四个维度比较异同，提出相应的改进建议。

[关键词]加减法;实际问题;苏教版;人教版;比较

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）02-0032-02

本文以苏教版和人教版教材中的“100以内一步加减法实际问题”为研究对象，从“加减法实际问题的类型”“加减法实际问题的呈现顺序”“加减法实际问题的呈现方式”及“加减法实际问题的情境”四个维度进行比较研究，以期促进教师合理安排教学内容，并为教材的修订提供帮助。

一、研究方法

1.加减法实际问题的类型

根据语义结构，加减法实际问题可分为合并题、变化题、比较题三种类型。合并题有两种变式：总体集未知题，如“李明有2本书，王浩有6本书，两人一共有多少本书？”;部分集未知题，如“李明和王浩一共有8本书，其中李明有2本，王浩有多少本书？”。变化题有三种变式：结束集未知题，如“李明有5本书，送给王浩2本书，现在李明有多少本书？”;变化集未知题，如“李明有3本书，王浩给李明一些书后，李明现在有8本书，王浩给了李明多少本书？”;开始集未知题，如“王浩给李明3本书后李明有8本书，原来李明有多少本书？”。比较题也有三种变式：差集未知题，如“李明有5本书，王浩有2本书，李明比王浩多多少本书？”;比较集未知题，如“李明有3本书，王浩比李明多2本书，王浩有多少本书？”;标准集未知题，如“李明有7本书，比王浩多3本书，王浩有多少本书？”。

2.加减法实际问题的呈现顺序

基于加减法实际问题的三大类型，细致分析各变式的呈现顺序。如总体集未知题和部分集未知题的先后呈现顺序，结束集未知题、变化集未知题和开始集未知题的先后呈现顺序，差集未知题、比较级未知题和标准集未知题的先后呈现顺序。

3.加减法实际问题的呈现方式

呈现方式主要分为纯语言文字题、图片题、图文题、表格题和其他类型。图文题是指包含图形与文字的实际问题，也包括有插图的文字问题。其他类型的题目主要是指无法囊括在前四种类型里的实际问题。

4.加减法实际问题的情境

问题的情境主要分为三类：一是生活情境，即与学生个人生活相关的情境;二是公共常识情境，即与某职业领域或社会公共常识相关的情境;三是科学情境，即涉及一些科学知识或实验过程的情境。

二、研究结果

1.加减法实际问题的类型

对加减法实际问题的子类型进行编码，统计两版教材中的各子类型实际问题的数量，如表1。

可以发现，苏教版和人教版教材有一些相同点：首先，两者都比较重视总体集未知题、结束集未知题和差集未知题，这三种子类型题目所占的百分比十分接近;其次，两者都忽视了标准集未知题。两者也存在不同之处：其一，苏教版教材中开始集未知题占8.8%，而人教版教材中仅占0.8%，前者开始集未知题数量多于后者;其二，苏教版教材中变化集未知题占6.6%，而人教版教材中为3.1%，前者变化集未知题数量也多于后者。

为更好地比较两者例题和习题中8种子类型题目的频数，对两者例题和习题中的加减法实际问题进行编码，统计出各子类型实际问题的数量，如表2。

通过上表发现，苏教版教材中的例题呈现了7种题型;人教版教材与其相比，例题中缺少了变化集未知题和开始集未知题;两者都未呈现标准集未知题。

可见，两者习题数量相差甚远，苏教版教材占优，差异主要体现在变化集未知题和开始集未知题的数量。两者同样都未呈现标准集未知题。

2.加减法实际问题的呈现顺序

分析后发现，两版教材中加减法实际问题的呈现顺序是完全一致的。合并题中，总体集未知题先于部分集未知题。变化题中，结束集未知题先于开始集未知题，开始集未知题先于变化集未知题。比较题中，差集未知题先于比较集未知题，且两者都未出现标准集未知题。

3.加减法实际问题的呈现方式

就苏教版182道及人教版131道加减法实际问题进行分类统计，五种类型实际问题的呈现方式频数如表3。

通过上表可以发现：苏教版和人教版教材均以图文题为主，且前者占比略高于后者;图片题为第二种主要呈现方式，且前者占比略低于后者;两者也都呈现了一些表格题，以及表格与文字结合的题目。另外，苏教版教材中不存在纯语言文字题，而人教版教材中出现了一道纯语言文字题，这是值得关注的。

4.加减法实际问题的情境

对两版教材中三种不同问题情境的题目数量进行统计，可以看出：苏教版教材主要采用了个人生活情境，占55.5%，如校园生活、借书、买东西等;而人教版教材主要采用的是公共常识情境，占了56.5%，如搬运、自然界情境等;两者都没有呈现科学情境。

三、研究结论

1.加减法实际问题的类型

两版教材都比较重视总体集未知题、结束集未知题和差集未知题，这样的安排可以使学生牢固地掌握这三种基本题型，熟练地运用相应的方法解决问题。两者都没有呈现标准集未知题，这可能是考虑到学生的认知能力和认知水平，但这样的安排不利于学生知识的拓展，应该提供更多的机会给学有余力的学生，让他们有机会接触难度更高的题型，从而训练思维能力，发展核心素养。

两者都应在例题中呈现标准集未知题，并进行适当巩固，拓宽学生思维。人教版教材应在例题中增加变化集未知题和开始集未知题，并增加习题题量。

2.加减法实际问题的呈现顺序

对于合并题，两种教材都是先呈现总体集未知题，接着呈现部分集未知题。总体集未知题比部分集未知题容易，因此这是符合学生的认知规律的。

对于变化题，两者都是先呈现结束集未知题，接着是开始集未知题，最后是变化集未知题。结束集未知题、开始集未知题、变化集未知题三者的难度是逐步递增的，因此这样的编排顺序符合学生的认知特点，便于学生由易到难地接受新知识。

对于比较题，两者都是先呈现差集未知题，接着呈现比较集未知题。由于标准集未知题较难，需要学生逆向思考，两种教材都没有涉及，这是需要改进的地方。

3.加减法实际问题的呈现方式

苏教版和人教版教材都采用图文结合、图片、表格等形式呈现问题，尽可能图文并茂。一年级教材以图片、表格等形式为主，伴随着年龄增加再添加文字叙述，且所占的比例逐渐递增。这些文字叙述往往是一些提示语、对话或者问题的描述，且都尽量做到简单、生动和形象，这是符合学生的认知水平的，有益于学生的学习。但人教版教材出现了純语言文字题，不易吸引学生且显得枯燥，应避免此类题型的出现。

4.加减法实际问题的情境

苏教版教材更注重联系学生的个人生活，而人教版教材更关注社会公共常识。苏教版教材从学生的生活实际出发，贴近学生生活，激起学生兴趣。人教版教材注重培养学生的社会公共常识，提高学生的社会适应能力。两者各有千秋，都符合课程标准提出的“数学源于生活用于生活”的理念。另外，两版教材都未涉及科学情境，这是两者均存在的不足。两者均应适当呈现科学情境，在潜移默化中培养学生科学严谨的思维。

（责编 吴美玲）