基于故障电流特征的新型牵引网保护方法研究*

殷梓健，田行军，何阳艳，杨巍巍，雷云涛

（1.石家庄铁道大学 电气与电子工程学院，河北 石家庄 050043；2.河北机场管理集团有限公司，河北 石家庄 050802）

引言

目前，我国高速铁路采取的继电保护技术是在普速铁路基础上发展而来的，但在高速铁路中，牵引负荷电流比一般铁路要大，普速铁路的继保系统应用于高速铁路时性能会减弱，在一些情况下会出现拒动和误动现象。交流牵引网发生短路故障时，短路过程是一个不稳定的状态，它含有直流分量与非周期分量，且按指数规律衰减，所以短路瞬间，电流波形不稳定。故障电流波形会发生一定程度的畸变且存在奇异点，故可以根据其分布形状的对称性和波形的陡峭程度来判断是否发生了故障。这里用反应数据倾斜程度的偏度和反应数据陡峭程度的峰度来分析故障电流与负荷电流，构造基于峰度、偏度组合算法的保护方案。

1 现有波形数据分析

图1是在现有高速铁路牵引网发生故障时，对故障数据采样并处理后得到的故障电流波形图，图2是截取的故障时刻并放大后的电流波形图。

从已有的短路波形数据可以看出来，在牵引网发生故障时，电流波形会比正常时更陡峭和尖锐，也就是幅值会上升陡峭程度大大增加。而且故障电流波形与正弦波十分相似。但是，故障后的电流波形，其波峰都有左偏的趋势；故障时刻电流波形光滑程度较正常运行时要好，所以故障电流相较于正常负荷电流，其谐波含量更少。

通过分析这些波形数据，我们得到故障电流的以下特征：

（1）短路暂态过程的持续时间较短，牵引网故障瞬间，电流波形斜率比较大，存在明显的奇异点，且短路后波形的粗糙度有所提升。

图1 牵引网故障电流

图2 截取后的故障电流

（2）近端短路故障出现的瞬间，存在幅值突变过程；远端短路时，电流增量不大，幅值比较接近负荷电流。

（3）短路发生时，若把短路电流做取正处理后，第一个周期存在明显的不对称现象。

（4）短路发生瞬间，波形不稳定，但是持续一段时间后（非常短），恢复稳态，短路电流基本对称。

基于牵引网在故障和运行时的特点，可以构建一种新型的牵引网供电臂保护算法。

2 电流波形奇异性度量理论与算法

故障的波形可以准确、直观地反映故障的许多特点，分析清楚这些故障的特点，结合故障录波，可以轻松的辨别和区分故障波形与正常的负荷电流波形，要做到这些，首先需要对得到的数据进行分析与处理，进而得到能够确定故障的特征值[1]。选取合适的度量指标是正确的分析故障特征的关键，因此使用描述数据的不对称程度的偏度与峰度作为电流波形奇异性度量是十分合适的。

2.1 峰度与偏度

曲线的高矮宽窄可以用峰度表示。一般以正态分布曲线作为参考来描述曲线的扁平水平，也可以用它来描述数据分布的集中水平。当一组数据的峰度值为零时，说明它完全符合高斯分布。若一组数据分布的集中趋势比较强，也就是数据波形比较尖时则峰度值大于零。若数据分散趋势明显，即波形曲线比较平缓，则峰度值将小于零。一般采用动差统计，即四阶中心矩为依据定义峰度系数为：

式中，n-数据的个数；xi-第 i个数据值；¯-数据的平均值；s4-样本标准差的四次方。

一般，用偏度表示数据的偏离程度，也就是数据的对称度。偏度大小可以为正，也可以小于零，甚至可以没有定义。要是一组数据波形比较匀称（在这里指在平均数两侧均等出现），那么它的偏度系数为零。如果数据分布不匀称，则偏度系数不为零。当一组数据均值两边的数据个数不等，左边少于右边，则称为左偏，此时偏度值小于零。

表1 故障点后几个周期的特征值计算

偏度系数表示，一般用三阶中心矩定义，其定义式为：

式中，n-数据的个数；xi-第 i个数据值；x¯-数据的平均值；s3-标准差的三次方。

2.2 故障特征提取新算法

为了实现基于峰度、偏度的组合算法的瞬态保护，首先要定义基于峰度、偏度的故障特征量保护动作值，当偏、峰度组合值超出动作值时，则认为有故障发生。

峰度以四阶中心距定义，而偏度以三阶中心矩定义，当故障后数据中心距小于1时，偏度的变化值会比峰度的变化值更大，因此综合每个周期的偏峰度值，通过大量数据分析、计算，可以定义动作特征值为：

式中，Y-基于偏峰度的组合值；K-峰度系数；SK-偏度系数。

3 保护方案整定及合理性验证

当短路故障点出现在供电臂的末端时，故障电流的幅值较小，故障暂态过程持续时间极短，故从波形上看，故障电流与正常负荷电流近似相同。为使整定的故障特征量更灵敏，认为故障发生后的电流波形幅值与负荷电流波形幅值近似，并假设故障电流的波形除第一个周期外的其他周期均为标准正弦波，这时就可以对比第一个周期的偏峰度与其他周期的偏、峰度，若计算值超出设定的保护动作值，则认为出现了故障点。求取故障电流第一个周期和第二个周期的偏、峰度值，判断故障是否发生。为了验证方法的正确性，对故障电流波形第三、四、五个周期分别求取偏度和峰度，计算结果记录在表1中。

表2 实测短路故障数据

图3 故障前后一周期组合特征值

从表1中可以看出，短路故障发生后，短路电流的每个周期计算特征值均有所减小，故障发生后电流波形第一个周期的计算特征值比其后周期的特征值大很多。通过分析可以得出结论，该方法可以可靠的区分是否发生短路故障，即可以区分出故障电流。

利用现实中牵引网故障时采集到的故障波形数据进行检验。在这里求取特征值的时候，我们用正常负荷电流一个周期的取正电流偏峰度值和故障电流第一个周期的偏峰度值进行比较，看是否可以判断出故障电流。表2所示的是某一现实变电所发生故障时所得到的故障波形数据中的几组数据。

为了方便比较，将表中的短路特征值和故障特征值数据作于同一折线图中，如图3所示。

通过折线图和数据，都可以明显看出故障特征值比负荷电流下组合特征值要大很多，所以该种算法可以可靠区分出故障电流。在这里组合特征值可以取为0.5，即大于0.5时保护会动作。

4 结论

基于偏峰度组合值的新保护算法克服了传统距离保护区分故障电流和启动电流时混淆的现象。利用组合特征值区别故障和负荷电流时，故障电流组合特征比较大，一般在0.63以上；负荷电流组合特征值比较小，一般小于0.3，那么此时，故障电流和负荷电流的空间裕度比较大，也就是故障电流和负荷电流各自的组合特征值不会出现混叠现象，能可靠区分出故障和非故障电流，因此，该组合算法比距离保护的可靠性更好。