基于响应面法的驾驶室白车身仿真分析与模型修正

刘凯扬，吴鹏兴，邓聚才，刘夫云

（1.东风柳州汽车有限公司商用车技术中心，广西 柳州545005；2.桂林电子科技大学机电工程学院，广西 桂林541004）

0 引言

在载货汽车结构力学性能的研究过程中，有限元方法已经成为分析和预测载货汽车结构力学性能的一种有效和实用的数学模拟方法。在驾驶室有限元建模的过程中往往会对一些部件进行相应的简化，导致有限元模型存在着建模误差，从而影响有限元模型精准分析和预测结构性能的能力，根据实测数据对驾驶室有限元模型进行修正是目前提高模型精准度的有效途径。在以往过程中，往往采用经验法对模型进行修正，修正的整体效率低，效果差，难以满足企业的需求。因此，如何快速高效地对载货汽车车架有限元模型进行修正，为工程人员提供精准的有限元模型进行力学特性分析和预测，具有十分重要的现实意义。

1 隐式参数化模型建立

采用SFE-CONCEPT软件建立隐式参数化模型。为方便模型的建立，将驾驶室模型分为顶棚、侧围、前端、后端和地板及中央通道五个子系统。结合有限元模型对各子系统依次确定相应的基点，结合各零部件的几何特征与建立基点确定具有曲率特征的基线，结合有限元模型的截面几何特征建立基截面，通过这些基础元素依次建立相应的梁结构和面结构，通过映射的逻辑关系完成各子系统的建立，最后对各子系统进行封装和装配完成全部参数化模型的建立，为简化模型，在参数化模型的建立过程中忽略了一些孔、加强筋等小零部件特征[1]，建好的驾驶室白车身参数化模型包含1707个基点、804条基线、700个基础截面、128个梁单元以及20个接头单元，同时依据SFECONCEPT自带的网格生成功能输出包含材料、属性、约束和焊点的有限元模型，材料为Q235，密度为7.85×10-9t/mm2，泊松比为0.3，弹性模量为210GPa，屈服强度为235 MPa。图1为建立的白车身有限元模型。

图1 白车身有限元模型

2 弯扭刚度分析

弯曲刚度和扭转刚度是白车身结构的静态刚度的两种表现形势，其都是抵抗变形的能力，瓦弯曲刚度主要评价承受乘员质量和内部座椅时抵抗弯曲变形的能力。扭转刚度是评价驾驶室在不平路面或者过坑路面中抵抗扭转变形的能力。

2.1 弯曲刚度分析

在HYPERMESH有限元前处理模块中对驾驶室白车身有限元模型施加相应的约束与载荷条件，在驾驶室左右前悬、左右后悬处的施加六个自由度约束，将前座椅处的力均匀分布到8个座椅安装点处，载荷大小为885.675 N，卧铺处施加3675 N的均布载荷，提交OPTISTRUCT进行求解计算，得到弯曲工况下的驾驶室位移云图如图2所示。根据云图显示左右纵梁的最大位移分别为0.62 mm和0.67 mm，经公式（1）计算得驾驶室的弯曲刚度为31 677.36 N/mm。

式中：Kw为驾驶室白车身弯曲刚度；Fq为驾驶室座椅前排总载荷为3 452.7 N；Fw为驾驶室下卧铺总载荷为3675 N；Dw1为驾驶室左纵梁Z向最大位移；Dw2为驾驶室右纵梁Z向最大位移；G0为成人体重重量75 kg；G1为驾驶室座椅质量32.1 kg；N为动载系数2.5。

图2 弯曲工况下的驾驶室位移云图

2.2 扭转刚度分析

在HYPERMESH有限元前处理模块中对驾驶室白车身有限元模型施加相应的约束与载荷条件，在驾驶室左右后悬处施加六个自由度约束，在左右前悬处施加方向相反的293 N的垂向载荷，提交OPTISTRUCT进行求解，得扭转工况下的驾驶室位移云图如图3所示，提取仿真结果后的左右前悬最大位移分别为0.101 39 mm和0.101 76 mm，经公式（2）计算可得驾驶室的扭转刚度为40 995.1 Nm/°。

式中：Kn为驾驶室白车身弯曲刚度；T为施加总力矩为351.6 N·m；Dn1为驾驶室前悬左加载点Z向位移；Dn1为驾驶室前悬右加载点Z向位移；L为驾驶室前悬间距1.2 m；GZ为驾驶室白车身总质量945 kg。

图3 弯曲工况下的驾驶室位移云图

3 试验验证

3.1 弯曲刚度试验验证

本节开展弯曲刚度的试验来验证有限元模型的仿真结果，弯曲刚度试验测试中将驾驶室白车身放于试验设计台，基于夹具约束驾驶室左右前悬和左右后悬，在驾驶室白车身前排左右座椅处分别施加3 500 N大小的载荷，在驾驶室后排座椅处施加3 675 N的载荷，在白车身左右主梁依次间隔施加50个测量点，并利用百分表测量点的垂直位移。测量图4所示。

图4 扭转和弯曲刚度的测试图

3.2 扭转刚度实验验证

本节开展扭转刚度的试验来验证有限元模型的仿真结果，扭转刚度试验测试中将驾驶室白车身放于试验设计台上，基于夹具约束驾驶左右后悬，在左右前悬处通过千斤施加方向相反的垂向293 N，并利用百分表测量左右前悬点的位移。扭转刚度的测试结果为 32 875 N·m/°。

3.3 仿真与试验对比

表1为载货汽车驾驶室白车身质量、扭转刚度和弯曲刚度仿真与试验结果对比。由表1所示，质量与弯曲刚度仿真分析与试验数据基本吻合符合标准，扭转刚度的仿真结果与实验设计的结果误差相对较大，不符合后期的仿真分析与优化，因此对模型进行目标修正。

表1 仿真数值与实验数值对比

4 模型的修正

在进行有限元仿真中往往采用经验法对模型进行修正，修正的整体效率低，效果差，很难从全局角度实现整个性能的最优参数。本文筛选驾驶室白车身地板参数对白车身模型进行修正，为后期仿真分析做好准备工作。模型的修正流程主要式采用响应面近似模型对目前的试验设计结果进行最小二乘法的拟合，采用NSGA-II优化算法全局进行模型修正。其修正流程如图5所示。

图5 白车身有限元模型修正流程图

表2 筛选的部分地板参数如下

4.1 响应面近似模型与模型验证

响应面模型是一种数理统计学的方法，通过构建多项式函数来你和设计空间，模拟设计变量与输出响应之间的关系，用于替代仿真模型进行优化和分析，就有良好的鲁棒性，适用性广泛，是目前解决复杂工程系统设计的有力工具之一。目前工程上通常采用二次多项式响应面方程，其基本形式如下。

在模型的检测中，工程中一般选取调整系数R2来评价近似模型精度。拟合精度大于0.9表示该数学模型可近似替代仿真模型，质量的拟合精度为0.999 7，如图6所示，弯曲刚度和扭转刚度的拟合值分别为0.946 2和0.967 8。

式中为响应面模型的计算值；β为待定系数；1≤i≤N，i取整数；1≤j≤N，j取整数。

图6 质量拟合精度误差分析图

4.2 基于NSGA-II的模型修正

第二代非支配排序遗传算法（NSGA-II）通过小生境技术，引入精英保持策略，在个体数据之间通过非支配关系和用季度排序对个体进行选取产生子代集合，并于父代集合合并生成性新的种群，通过快速支配的排序法对子代个体的优劣进行等起划分，快速非支配排序原理在保证种群数目的多样性的同时极大的提高了迭代时收敛的速度，降低了计算的复杂程度[4]，以质量和扭转刚度的仿真结果与试验结果的差值最小最为目标，以弯曲刚度的仿真结果和试验设计小于1.87%为约束构建数学模型：

目标函数：

设计变量：hi，Si；

约束条件：f（W-W′）≤1.87%

式中：M与M′分别为质量的仿真结果和试验结果；N与N′分别为扭转刚度的仿真结果和试验结果，W和W′分别为弯曲刚度和扭转刚度的仿真结果和试验结果；hi，Si为厚度变量和形状变量。

对载货汽车白车身有限元模型进行多次的迭代寻优修正计算，在保证弯曲刚度的仿真与实测数据的误差基本保持不变的情况下，使得载货汽车驾驶室有限元模型的扭转刚度与质量逐渐逼近与实测参数。

表3 修正后的变量参数表

5 结论

文中利用响应面近似模型和非支配排序遗传算法NSGA-Ⅱ优化算法，基于实测数据对载货汽车驾驶室白车身有限元模型的质量、弯曲刚度和扭转刚度进行模型修正，可得到较为精确的白车身参数化模型，提高了修正效率与精度，大大节省了手动调整时间，提高了工作效率，为后续的优化工作做出了准备。