活性破片侵彻不同厚度铝靶的数值模拟

刘 露，唐恩凌，陈 闯

（沈阳理工大学装备工程学院，沈阳110159）

活性破片依靠动能侵彻和内爆相结合的毁伤机理联合作用提高战斗部的毁伤能力，Al/PTFE是典型的活性破片。M.N.Raftenberg[1]等针对质量比为74∶26的PTFE/Al配方活性材料，通过Hopkinson杆动态压缩实验和准静态压缩实验，获得了活性材料的动态和静态力学参数，利用所获实验参数分别对Johnson-Cook强度模型和PSD强度模型进行了标定，并且分别基于PSD模型和Johnson-Cook模型采用数值模拟方法对活性破片冲击金属靶作用行为进行了研究，结果表明标定后的数值模拟材料模型能较好反映活性材料相关力学行为。R.G.Ames等[2]通过泰勒杆实验对含能破片临界起爆压力阈值进行了测试，分析了活性材料点火起爆机理，还利用密闭容器实验测试了活性材料撞击起爆压力时程曲线。本文研究了不同算法对活性破片侵彻不同厚度铝靶仿真结果的影响，选择SPH算法对活性破片侵彻不同厚度铝靶进行数值模拟，得到不同撞击速度下靶板碎片速度的变化。

1 数值模拟

采用Autodyn有限元软件对Al/PTFE活性破片侵彻铝靶的过程进行二维数值模拟，弹靶均采用Johnson-Cook强度模型，均选择Shock状态方程，采用轴对称模型。仿真模型如图1所示。

图1 仿真模型

选取Lagrange、Euler和SPH三种算法进行仿真。Lagrange算法划分的每个单元网格的顶点随材料一起变形，算速度比其他算法要快，但材料的大变形也会使网格发生变形，从而导致计算精度严重下降甚至难以计算下去。Euler算法划分的网格不发生扭曲，物质通过单元格边界流入流出，材料的大变形或流动不会导致网格的畸变，缺点主要是必须追踪物质的运动，计算时间相对较长。SPH算法将材料分解为一系列具有质量、速度和能量的粒子，不需要划分网格，广泛用于模拟连续体结构的解体等大变形问题，能保证计算精度。

截取了在使用三种算法时的几张过程图进行对比分析，三种算法下的活性破片侵彻靶板的过程分别如图2～图4所示。

图2 Lagrange算法下的活性破片侵彻靶板过程

图3 Euler算法下的活性破片侵彻靶板过程

图4 SPH算法下的活性破片侵彻靶板过程

比较图2～图4可知，Lagrange和Euler算法下的侵彻过程只显示了破片贯穿靶板的常规过程，而未表现出活性破片碎裂的过程，无法实现活性破片撞击靶板之后碎裂形成碎片云，因此，不能完成爆炸毁伤和动能穿透的联合毁伤效果。由活性破片破碎原理可知，破片的破碎是由于拉伸应力波的作用所致。SPH算法较好地反映了侵彻过程中破片的破碎，

由上述比较可以看出，SPH算法在诸多方面都优于Lagrange算法和Euler算法，SPH算法能够较真实的反映活性破片碎裂的过程，因此采用SPH算法对活性破片侵彻不同厚度铝靶进行数值模拟。

2 仿真结果

通过对Al/PTFE药柱以不同速度垂直侵彻铝靶板进行数值模拟，分析碰撞速度对其毁伤效应的影响。活性材料的参数为φ10 mm×10 mm。靶板厚度分别取3 mm、4 mm和5 mm。撞击速度取400 m/s-1～ 1 200 m/s-1，速度梯度取 400 m/s-1。

厚度的不同会导致靶板碎片的速度有很大差异，导致的二次毁伤效果差异明显。将靶板碎片速度的变化提取出来，比较靶板碎片速度的变化，变化曲线如图5所示。

图5 靶板碎片速度变化曲线

由图5可以看出，当撞击速度为400 m·s-1（图5a），靶板碎片速度先迅速升高，随后呈下降趋势，当靶板厚度为5 mm时下降最明显，当撞击速度为800 m/s-1，靶板碎片速度升高至最高点后逐渐趋于稳定，随着撞击速度的增大，稳定趋势更加明显。

随着靶板厚度的增加，靶板碎片的速度峰值递减，400 m/s-1侵彻靶板时，侵彻时间较长，破片速度稳定的时间较长。由比较可知，破片的撞击速度越高，靶板碎片速度达到稳定的时间越短，且靶板碎片速度峰值越大。在相同的撞击速度下，靶板厚度越厚，靶板碎片峰值速度相对撞击速度的衰减值越大。

不同靶板厚度的靶板碎片峰值速度相对撞击速度衰减的百分比在5%～35%的范围，随着活性破片初始速度的提高，速度衰减百分比基本呈上升趋势，尤其5 mm的靶板趋势更为明显；同样的撞击速度下，靶板越厚，靶板碎片峰值速度相对撞击速度衰减的百分比越大。

3 结束语

本文采用Autodyn-2D非线性动力学软件对活性破片侵彻铝靶进行了数值模拟，得到不同算法对仿真结果的影响，运用SPH算法仿真研究了靶板厚度对毁伤效果的影响。在相同靶板厚度下，随着活性破片撞击速度的提高，靶板碎片速度达到稳定的时间越短，靶板碎片峰值速度相对撞击速度的衰减值越大。在相同的撞击速度下，靶板越厚，靶板碎片峰值速度相对撞击速度衰减的百分比越大。