基于自适应小波神经网络的联合作战效能评估

王 琳，周滇苏，杨宗民，张献鹏，张玲玲

（1.解放军32180 部队，北京 100072；2.北京计算机技术及应用研究所，北京 100854）

0 引言

针对外敌攻击潜伏性强、突发性强、作战节奏快、作战范围广等特点，信息化指挥控制成为形成体系作战能力的必然选择，尤其是多军种一体化联合作战［1-2］。联合作战作为一种多主体协同的复杂行为，存在诸多挑战。一是特征空间庞大，作战单元数量多、覆盖范围广、属性特征维度大；二是作战单元数量及联合作战关系动态变化，导致作战单元数量和协同关系动态变化；三是作战单元的自主性及作战任务分配的不确定性，同一协同作战任务由N个作战单元进行完成时，有可能会出现N!种不同的分配情况，而且同一任务由不同作战单元进行执行时情况也存在一定的差异。

鉴于联合作战通常具有复杂的高层时空特征，如何选择有效的联合作战方案和策略，需要建立有效的评估机制，设计精确有效的评估模型成为常用的解决方式。建立对应的评估模型，首先要确定对应的指标体系。根据相应的规则、层次，建立由多个相互关联、彼此联系的评价指标所构成的整体［3］即为指标体系。通过建立指标体系，不仅完成了专家知识的表达，同时也让专家、评价对象和评估方法这些原本互不相关的对象，能够产生联系，互相影响。然而，如何充分理解指标体系对作战能力的影响、各指标的意义和相互的关系，还应当建立科学、合理的评估体系和数学模型［4］。

由于联合作战效能评估系统复杂，影响因素多，传统的线性模型难以达到该效果，通常采用神经网络、小波分析、粒子群、云理论等自适应算法［5］。文献［6］提出应用在协同作战行动识别的深度时空循环神经网络，利用时空图设计层次循环神经网络模型，对局部战场协同作战行动进行识别，同时结合局部战场协同关系传递性，实现整个战场的协同行动识别。文献［7］中非理想条件下具体的被动和主动调整方案的确立，通过改进的回归正交旋转算法得出联合作战评估模型，同时采用模型优化的方法得出理想状况下的协同作战方案，进而确立。文献［8］中指标权重的确立采用了AHP 法，通过基于Hopfield 神经网络的评估模型的建立，完成对网络空间信息防御能力直观、快速、精确的评估。文献［9］中针对系统不确定信息采用云模型分析方法进行优化处理，同时利用改进的BP 神经网络对系统非线性进行自调整，提出了一种基于“云+改进BP神经网络”的联合作战效能评估模型。

结合上述文献，更多研究是大背景、大环境下的作战效能评估，缺少在某些小型作战场景和任务的针对性分析和研究［10］。由于联合作战效能评估模型具有复杂非线性，对应的模型输入多是借助经验，对系统作战能力的影响更是不清楚，采用优化的神经网络建模已经成为学者们的研究手段。本文针对陆空联合作战场景，构建精确的联合作战效能评估模型。传统的神经网络容易陷入局部最优，通常采用变结构算法和小波分析，对神经网络结构进行自适应调整，并对神经网络权值和伸缩量的调整采取粒子群等算法，提高系统的收敛速度，进一步提高建立的模型对复杂系统的自适应和自学习能力。

1 作战效能评估指标体系

联合作战效能评估指标是联合作战方案的有力支撑，评估指标体系在建立时，不仅要考虑与武器的战术技术指标紧密联系的客观因素，还要考虑与联合作战指挥决策能力有关的主观因素。

考虑联合作战的作战单元数量、覆盖范围、空间维度，以及作战单元间的动态变化关系和任务分配的不确定性，创建联合作战效能评估指标体系，并对评估指标进行适当的调整。各评估指标之间必须相互协调，具备科学性、完整性、独立性、层次性和可测性等原则。

图1 为评估指标体系构建方法示意图。

图1 评估指标体系构建方法

1）联合作战任务分析：根据联合作战的任务需求，对联合作战的作战任务进行分析，根据作战单元、装备武器、兵力编成、作战环境等，提出联合作战过程中所需解决的作战关键问题。

2）联合作战关键问题分解：按照联合作战的各作战条件和作战时序对作战任务进行分解，形成二级评估指标。

3）下层目标问题分级：将各关键问题继续向下分解为目标问题，使其更加贴近联合作战过程中的各作战单元的作战任务，并逐步确定相关的数据类型。

4）确定联合作战效能评估指标体系：当各项目标问题分解完毕后，每项目标问题都已不可再分，则每个目标问题都对应一个评估指标节点，从而完成联合作战效能评估指标体系的构建。

由于联合作战是一种多主体协同的复杂行为，为简化陆空联合作战综合效能评估的复杂度，本文仅考虑三级评估指标体系。

图2 是根据以上构建的一组联合作战效能评估指标体系图。

图2 联合作战效能评估指标体系

2 改进小波神经网络评估模型

2.1 传统神经网络

结合神经网络自学习特点和机制，可以知道，神经网络可以简化为3 层架构，分别为输入层、输出层和隐含层。如图3 所示，对应输入层和输出层分别有m 个和n 个节点，可进行多输入多输出复杂系统的模拟。

1）输入层

图3 传统的神经网络结构图

2.2 小波神经网络算法

叠加小波作为自适应小波的线性组合［11］，已广泛推广应用在工程实践中，其中最重要的是通过所选取的小波基进行线性叠加来拟合信号函数f（t），对应的小波神经网络结构如下

式中，wk，ak和bk分别为权值、小波基的伸缩和平移系数，k 为小波基的个数。通过调整尺度参数、平移参数和连接权值wk，结合隐含层与输出层之间的权值，完成动态调整整个自适应小波神经网络。传统径向基网络主要依靠主观经验对激励函数的中心参数和宽度参数进行设置，而自适应小波神经网络可以有效利用时频局部特性对尺度和位移参数进行调整［12］。

2.3 变结构小波神经网络算法

由于联合作战效能评估是复杂、动态的控制过程，具有时变、耦合和非线性等特点，而神经网络结构固定，这就导致神经网络控制效果受到很大的挑战。动态结构优化的小波神经网络可以根据信息处理需求，实时调整网络拓扑结构，从而提高神经网络近似性能，这样就避免了神经网络“维数灾”和收敛速度慢等问题的发生。本文主要是在保证动态系统辨识精度的前提下，动态调整隐含层神经元的数目，从而减小网络计算复杂度［13-14］。此处，定义输入变量和当前的隐含神经元之间Mahalanobis 距离如下：

2.4 参数自学习

由于网络的收敛速度受神经网络的参数影响较大，参数通常使用自适应学习算法进行优化，特别是粒子群算法（Particular Swarm Optimization，PSO）在工程应用中表现出比较优越的性能。模糊小波神经网络中的参数采用改进PSO 算法进行调节，使得群体中粒子相互竞争和合作实现全局智能寻优的算法［15］。通过对PSO 算法采取结构优化改进以免神经网络陷入局部最优，同时提高系统的收敛速度和准确性，本文提出了两种新颖的收敛和分散运算机制。

2.4.1 粒子群算法

式中，P1和P2分别是惯量权值的初始和最终值，Q1k和Q2k分别是学习因子Q1和Q2的初始值，Q1f和Q2f分别是学习因子Q1和Q2的最终值，t 是当前的迭代次数，max_iter 是系统能接受的最大迭代次数［17］。

2.4.2 收敛运算机制

2.5 变结构自适应小波神经网络算法

本文结合联合作战效能评估的特点，通过对实际系统试验结果进行分析，选取的Morlet 小波函数如下

对应的小波神经网络的输出如下

3 仿真试验

3.1 指标分析

为了简化建模和处理，将定型末级指标量化处理，处理中将指标分为5 个评估等级，其中强为［0.8，1］，较强为［0.6，0.8］，一般为［0.4，0.6］，较弱为［0.2，0.4］，弱为［0，0.2］。

对于中间节点，考虑到指标的复杂性、关联性，结合专家的意见，形成中间节点指标、根节点的评估等级信息，如表1 所示。

表1 一级、二级指标等级分类

3.2 数据预处理

将各末级指标定量化处理后，进行数据的归一化处理，对应的公式如下：

表2 三级指标等级分类

从表中可以知道，战术运用程度指标为{0.6，0.9，0.7，0.7，0.5}。神经网络输入端通过采取三级指标值作为输入向量，经过自适应小波神经网络的训练，可得到各个二级指标的评估等级及其隶属度，如表3 所示。

表3 二级指标的验证值

3.3 神经网络的确定

基于自适应小波网络进行联合作战效能评估时，针对建立的评估指标体系，以归一化的末级指标评估值作为输入层，以中间节点的评估结果作为中间层，以根节点的评估结果作为输出层。由于根节点的评估等级为：好、一般、较差，所以该小波神经网络的输出为3 个［0，1］之间的数，即为根节点指标属于不同评估等级的隶属度。

将经过预处理的末级指标评估结果作为输入层，应用训练完成的神经网络，即可得到上层指标隶属于各评估等级的隶属度。

3.4 训练过程

将50 组（数据量小）经过预处理的末级指标的评估结果、对应根节点的评估等级作为训练数据，开始自适应小波神经网络的训练，训练过程中设置最大迭代次数为1 000 次，最小误差设置为0.001，并采用Morlet 小波基函数。

3.5 算法验证

图4 多种算法的误差收敛曲线

4 结论

如今信息技术高速发展，战争不确定性因素不断增加。针对部队对抗关系复杂、作战时效性强等特点，建立了基于自适应小波神经网络的联合作战效能评估模型。对神经网络参数的自适应调节采取改进的粒子群算法，结合小波分析对神经网络的隐含层结构进行优化。同时，通过具体收敛性对比，以及具体评估能力对比，试验结果表明提出的算法对提高协同作战评估的准确性、公正性和可操作性有显著作用。此外，对于指挥决策者提高协同作战评估和作战决策，该模型提供了有效途径，也可为作战指挥员提供科学的辅助决策。