层次分析法在新概念武器能力建设项目决策中的应用

于 淼，王 端，李明明

（中国电子科技集团公司第二十七研究所，河南 郑州 450047）

新概念武器是近年来出现的采用高新技术的武器的总称，又称新机理武器，是多学科前沿技术的集大成者，主要包括定向能武器（强激光、高功率微波）、动能武器（电磁发射、电热动能）、非致命性武器（纳米武器、计算机/网络病毒）和无人化武器（无人攻击机、无人潜航器）等[1]。随着新概念武器技术的不断成熟和逐渐形成装备，对其设计研发、试验测量等相关能力建设方面的需求也日益迫切。

1 新概念武器能力建设项目特点

军工能力建设项目是军工项目的一种，是为了保障高新武器装备研制的需要，推动国防科学技术进步、满足国防科技工业自身发展需要，由国防科工局负责审批或审核后报国务院审批，全部或部分使用中央财政资金，最终形成固定资产的投资建设项目[2]。

由于新概念武器概念新、原理新、技术新、破坏机理新、杀伤效能新、作战使用新等显著特点，其能力建设具有以下问题和难点：

一是创新性强，新概念武器多涉及跨学科多专业，现有货架产品与任务需求匹配度低，大部分建设条件需要研发定制。

二是风险较大，新机理带来新的需求，且缺少可借鉴参考的经验，易出现决策失误、管理失当。

三是前瞻性强，新概念武器研究多处于起步和发展阶段，其能力建设内容须兼顾今后数十年的发展需求，若前沿性不足会导致建设内容频繁调整。

2 层次分析法

层次分析法是将研究对象分解为不同的组成因素，按各因素之间的隶属关系，把它们从高到低排成若干层次，建立递阶层次结构，是系统工程中经常使用的方法[3]。该方法可将主观意志数字化，通过量化比较建立每个层级每个构面的判断矩阵，通过一致性检验和修正，可计算出同一层级同一构面内的各评估因素的权重值，从而为复杂系统的决策提供科学、量化的支持。

2.1 层次结构模型建立

层次结构模型是实现新概念武器能力建设项目最优决策的核心部分，本文将决策问题分为目标层、准则层、指标层和方案层，其中，目标层为新概念武器能力建设项目的总体目标；准则层是衡量各方案优劣的判据集合，为最终决策提供支持，对于新概念武器能力建设项目而言，其建设方案主要取决于武器系统性能指标提升、配套能力建设、自主可控与成本控制、环境评价与职业卫生等方面的评判和综合考量；指标层是对准则层的细化，可进一步实现对各备选方案权重的量化计算，结合新概念武器自身特点及能力建设项目，其指标可分为核心技术指标、测试条件、装配集成条件、仿真分析条件、自主可控水平、设备购置/改造/安装成本、配套基建成本、项目管理成本、环境影响、职业安全、职业卫生等；方案层是能力建设项目的各专题备选方案，通过指标层和准则层与目标层建立相关性，见图1。

图1 多目标递阶层次结构图

2.2 构造两两比较判断矩阵

在建立递阶层次结构后，需要以上层次的元素为准则，对下一层次B1、B2、…Bn的重要性进行赋值，在此过程中，需要反复对比元素Bi、Bj的重要性，其赋值方法通常采用A.L.Saaty 提出的1-9 的比例标度。不同标度的意义见表1。

表1 1-9 标度含义表

以A-B 判断矩阵的构建为例，对于能力建设项目的最优方案而言，“武器系统性能指标提升”相比“武器系统配套能力建设”稍显重要，可将其比例标度取为3，而“武器系统配套能力建设”对于“武器系统性能指标提升”的比例标度则取1/3。其判断矩阵如下：

通过对影响目标层 A 的四个准则 B1、B2、B3、B4进行两两对比评判，可得到A-B 层次之间的判断矩阵：

以此方法，可得到 B1-C、B2-C、B3-C、B4-C 的四组判断矩阵。

2.3 层次单排序及一致性检验

采用方根法求取A-B 矩阵的最大特征根及其特征向量。其计算过程如下[4-5]：

（1）计算矩阵R 每一行元素aij的乘积Mi及其n 次方根

（2）对向量进行归一化处理，可得到各元素的相对权重Wi：

（3）计算判断矩阵的最大特征根λmax：

（4）计算一致性指标CI 及矩阵的平均随机一致性比例CR，检验矩阵的一致性：

本文A-B 矩阵为四阶矩阵，平均随机一致性指标RI=0.89，此时矩阵的平均随机一致性比例为：

若CR≤0.1，则认为判断矩阵R 有满意的一致性，否则需要重新进行两两比较判断。

由以上步骤可以计算出本文A-B 矩阵的排序向量为：

矩阵的最大特征根λmax=4.15。

由以上计算结果可进一步得出一致性指标CI=0.05，平均随机一致性比例CR=0.056＜0.1，因此该矩阵具有较好的一致性。

同理可得 B1-C、B2-C、B3-C、B4-C 四组判断矩阵的层次排序。

2.4 层次总排序及最优方案确定

层次总排序是确定某一层所有因素对于最高层次（目标层）相对重要性的排序，该过程的实现需要沿递阶层次结构自上而下逐层依次进行。

由A-B 矩阵可知，B 层4 个指标对总目标的排序为0.56、0.26、0.12、0.06；假设 C 层所有元素对上层元素武器系统性能指标提升 B1的层次单排序为 C11、C21、…、Cn1；对上层元素 B2的层次单排序为 C12、C22、…、Cn2；对上层元素武器系统性能指标提升B3的层次单排序为C13、C23、…、Cn3；对上层元素武器系统性能指标提升B4的层次单排序为C14、C24、…、Cn4。则 C 层的层次总排序为：

据此计算出C 层元素Ci对上层元素Bj的一致性指标为CIj，随机一致性指标为RIj，则层次总排序的一致性比率为：

当CR＜0.1 时，认为排序通过一致性检验。

以此方法，可以得到最下层方案层的层次总排序，并可以根据其排序结果做出最后的决策。

3 结束语

新概念武器能力建设项目具有创新性强、风险性大等特点，在项目决策过程中，极易出现预判不足、顾此失彼从而引发后期建设过程的各种问题。利用层次分析法，可以有效降低方案评比过程中决策者的主观随意性，根据新概念武器的总体建设目标，经由科学的计算过程得到各个方案的权重值，从而科学合理的进行决策，使有限的资金得到最大限度的合理利用，发挥出能力建设对于新概念武器技术发展的促进作用。在后续具体应用过程中可进一步优化层次递阶模型，综合专家意见确定各因素权重，使得层次分析法在决策过程中发挥出更大的作用。