一种反演水淹层混合水电阻率的新方法

张建升，杨洪伟，时新磊，关叶钦，安玉华

中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 塘沽300459

引言

混合水电阻率的准确计算是合理评价水淹层剩余油饱和度的基础。目前，水淹层混合水电阻率的获取有直接和间接两种方法。直接法是通过地层取样仪器获取水样测得混合水电阻率；间接法主要有自然电位法[1-3]、并联导电法[4-5]、物质平衡法[6]和欠定方程组迭代法[7-8]等。渤海油田开发井主要使用随钻工具，无自然电位曲线，限制了自然电位计算混合水电阻率这一方法的应用；并联导电法和物质平衡法最终得到的模型特征极为相似且无法单独应用于混合水电阻率的求取[9]，只能任选其一与饱和度模型组成方程组，采用迭代法求解[7-8]。但是迭代法本质是在两个边界条件[7]约束下的一组欠定方程组，迭代结果为数学最优解，很多情况下无法代表地下的真实地质特征。

本文以渤海S 油田馆陶组为例，基于图论多分辨率聚类算法[10]，以水淹目标井的周边未水淹井为关键井，对关键井进行了测井相划分。针对不同测井相，建立了束缚水饱和度与有效孔隙度和泥质含量的多元回归关系[11-12]。将该模型应用于水淹目标井中，并与物质平衡方程和饱和度模型联立，将常规迭代法的欠定方程组变为适定方程组，通过迭代反演求解得到水淹层剩余油饱和度和地层混合水电阻率。本方法提高了水淹层评价的可靠性，为油田剩余油研究和井位部署提供了依据。

1 地质背景

S 油田位于渤海海域的中南部，区域上位于郯庐断裂带东支，渤南低凸起中段的东北端，是一个受南北向两组走滑断层控制的断裂背斜。S 油田北侧和东南侧紧邻渤东凹陷和庙西凹陷，是渤海海域最有利的油气富集区之一。

S 油田主力含油层系为新近系馆陶组。馆陶组储层岩性以细砂岩、中细砂岩和含砾中粗砂岩为主，储层非均质性强，地层孔隙发育，连通性较好，主要孔隙类型为原生粒间孔，其次为粒间溶蚀缝和少量粒内溶蚀孔。岩芯常规物性资料表明，馆陶组储层孔隙度平均26.5%，渗透率平均1 163.00 mD。馆陶组原生地层水矿化度为20 000 mg·L−1，水型为碳酸氢钠型，注入水为经过处理后的海水，矿化度约为30 000 mg·L−1。

2 束缚水饱和度模型构建

图论多分辨率聚类算法[13-14]是Ye 等在Gan 对邻近算法（KNN）和图数据理论结合的基础上提出的。时新磊等将该方法引入了国内，对其做了详细论述并应用于渗透率的计算[10，15-17]。本文在前人研究的基础上，尝试将该方法应用于束缚水饱和度模型的构建中，取得了较好的效果。

图论多分辨率聚类算法原理及流程前人已经做了详细描述。本文基于该算法，利用标准化后的自然伽马、密度及中子曲线作为划分测井相的样本曲线，结合S 油田馆陶组的沉积环境和岩石学特征，将S 油田馆陶组地层划分为4 种测井相：测井相1（图1a，泥岩，偶见细砂，泥质重结晶呈鳞片状或纤维状分布，样品孔隙不发育，见极少量溶蚀粒间孔和溶蚀颗粒孔，孔隙度3.0%）、测井相2（图1b，以白色石英颗粒为主，发育亮褐色长石，中等到好的分选，极细到中低粒度砂岩，孔隙度20.8%，渗透率64.02 mD）、测井相3（图1c，发育极细砂到砾石级别的石英和长石，分选差，部分颗粒发育裂缝，并产生粉砂或砂级的角状碎片，孔隙度23.3%，渗透率521.60 mD）、测井相4（图1d，颗粒之间正切到线接触，胶结松散，缺少自生胶结，粒间孔发育，暗色区域存在少量泥质和岩石碎屑，中等到好的分选，细到中等粒径的砂岩，孔隙度28.2%，渗透率1 503.41 mD）。通过岩芯铸体薄片分析，测井相与岩性有较好的对应关系。

依据上述测井相分类标准及方法，分油组对水淹目标井周边的未水淹关键井进行了测井相划分。

S 油田部分开发井进行了核磁共振测井，并通过核磁共振测井数据得到地层的束缚水饱和度[18-20]。在区域上，束缚水饱和度是一个受孔隙度和泥质含量（粒度中值）影响的参数[11-12]，所以在分井区划分测井相的基础上，讨论核磁束缚水饱和度与泥质含量和有效孔隙度的关系，如图2 所示。

由图2 可知，核磁束缚水饱和度与孔隙度和泥质含量有非常好的函数关系。据此建立了4 类测井相约束的束缚水饱和度评价模型（表1），并将该模型推广应用到S 油田未进行核磁共振测井的井区开发井上。

图1 S 油田馆陶组不同测井相对应岩芯铸体薄片图Fig.1 Core casting thin section images of different logging facies of Guantao Formation in S Oilfield

图2 某井区不同测井相束缚水饱和度与有效孔隙度和泥质含量关系图Fig.2 Relationship of bound water saturation with effective porosity and shale volume in different logging facies

表1 S 油田馆陶组基于测井相约束的束缚水饱和度评价模型Tab.1 The model of bound water saturation in different logging facies of Guantao Formation in S Oilfield

图3 为S 油田D 井馆陶组用分测井相和不分测井相两种方法计算的束缚水饱和度对比图。分析图3 可见，对于测井相3，两种方法计算结果差别不大，但是对于测井相2 和测井相4，未分相的束缚水饱和度计算结果存在明显误差，而分相束缚水饱和度更接近于核磁束缚水饱和度，图论多分辨率聚类算法明显提高了束缚水饱和度的计算精度。

束缚水为黏土中的黏土水和砂体中的毛细管水的统称。根据岩石体积物理模型，将束缚水饱和度转化为毛细管水饱和度，具体表达式见式（1）。

图3 S 油田D 井馆陶组束缚水饱和度对比图Fig.3 Comparison of bound water saturation calculated by model based on logging facies and not based on logging facies,Well D,S Oilfiled

式中：

Swir毛管束缚水饱和度，无因次；

φt总孔隙度，无因次。

3 混合水电阻率计算

3.1 物质平衡法

按照溶液混合的理论，当注入水进入地层后，注入水和毛管水之间会发生离子迁移，当时间足够长时，迁移过程可以达到动态平衡。假设水淹层中，注入水和毛管水处于动态平衡的完全混合状态，则根据物质平衡理论，混合溶液的矿化度为[6]

文献[21]介绍了利用矿化度和温度计算地层水电阻率的公式

式中：Rwz地层混合溶液电阻率，Ω·m；

T温度，°C。

3.2 饱和度公式法

在准确获取水淹层地层水电阻率和岩电参数的前提下，饱和度公式可以精确反映水淹层电阻率和剩余油饱和度之间的关系。随着水淹程度的加剧，混合水矿化度逐渐由原生地层水矿化度向注入水矿化度转化，这种矿化度的变化不仅影响混合水电阻率，而且会影响地层的岩电参数：对于泥质砂岩地层，由于黏土附加导电作用，岩电参数会随着混合水矿化度的变大而增大[22-25]。

因此，有必要开展不同矿化度注入水条件下岩石电阻率变化规律实验，以明确混合水矿化度变化对S 油田馆陶组岩电参数的具体影响。

3.2.1 实验方法

以取芯井岩芯为实验对象，进行了不同矿化度水样驱替—饱和岩石的岩电实验。实验所用油样和水样全部来自地层流体样品，注入水为碳酸氢钠型，并按照实验要求配制了不同的矿化度，矿化度分别为9 000，50 000，100 000 和200 000 mg·L−1，岩样参数如表2 所示。

水驱油岩电实验步骤如下：（1）岩样预处理（洗油、洗盐、烘干）；（2）对岩样抽真空，保持5 h 以上，然后饱和原生地层水，饱和时间保持10 h 以上；（3）用S 油田馆陶组油样加压驱替岩芯水样，直至含水饱和度不再降低；（4）分别用不同矿化度的水样缓慢驱油，直至出口端没有油样流出，记录不同含水饱和度时的岩石电阻率。

饱和岩样岩电实验步骤如下：（1）岩样预处理（洗油、洗盐、烘干）；（2）对岩样抽真空，保持5 h以上，然后饱和不同矿化度的水样，饱和时间保持10 h 以上；（3）测量岩石电阻率。

表2 岩电实验设计样品参数Tab.2 The parameters of the design of rock-electro experiment

3.2.2 实验结果

不同矿化度地层水条件下，S 油田馆陶组岩芯岩石电阻率特征如图4 所示。由图4 可见，岩石电阻率特征曲线拟合较好。

图4 S 油田馆陶组岩芯岩电特征图Fig.4 Characters of rock-electro parameters of Guantao Formation in S Oilfield

根据图4 所得岩电参数（表3）建立S 油田馆陶组岩电参数随地层水矿化度变化关系（图5）。

表3 不同地层水矿化度对岩电参数的影响Tab.3 The influence of formation water salinity on rock-electro parameters

分析表3 和图5 可以发现，胶结指数和饱和度指数随着地层水矿化度的增加而增加，且在低矿化度区（9 000∼50 000 mg·L−1）增大趋势非常明显，而在高矿化度区（50 000∼200 000 mg·L−1）增速较缓。这是由于在地层水矿化度非常低时，黏土表面的可交换阳离子呈吸附状态，阳离子迁移率低；随着地层水矿化度增加，黏土表面的可交换阳离子与地层水中的阳离子发生交换的机会迅速增多，阳离子迁移率增加；当地层水矿化度达到高浓度时，阳离子迁移率接近最大值，此时黏土附加导电的作用逐渐稳定，导致胶结指数和饱和度指数增速减缓，直至不再增加。

根据图5，可以得到S 油田馆陶组岩电参数与混合水矿化度的关系为

式中：

m—胶结指数，无因次；

n饱和度指数，无因次。

渤海S 油田采用Simandoux 公式计算地层含水饱和度

图5 不同地层水条件下岩电参数变化规律Fig.5 Variation law of rock electric parameters under different formation water conditions

考虑矿化度对岩电参数的影响，将式（4）、式（5）代入式（6），即可得到不同矿化度混合水条件下含油饱和度与地层电阻率的关系

3.3 混合水电阻率求取

式（2）和式（7）是计算水淹层剩余油饱和度和原始含油饱和度的基础[7-8]。上述两式有3 个未知量，分别为原始毛管束缚水饱和度、当前有效含水饱和度和当前混合水电阻率，属于欠定方程组。引入式（1）后，即可将欠定方程组变为适定方程组，通过迭代反演求得水淹层剩余油饱和度和地层水电阻率。

3.4 实例分析

以S 油田B 井为例，对上述评价水淹层的新方法进行验证。图6 为利用本方法对B 井进行水淹层定量评价的效果图。

图6 B 井水淹层定量评价效果图Fig.6 Evaluation result of water flooded zone of Well B

由图6 可见，混合水矿化度随着水淹程度的不同而明显变化：在强水淹层，混合水矿化度略低于注入水矿化度，为26 000 mg·L−1；在未水淹层，地层水矿化度为原生地层水矿化度，为20 000 mg·L−1；在中水淹和弱水淹层，混合水矿化度为20 000∼26 000 mg·L−1。随着混合水矿化度变化，地层岩电参数和地层水电阻率也发生了明显变化，用动态混合水电阻率和动态岩电参数评价水淹层剩余油饱和度是合理的。

结合产出剖面测井资料分析，1 449.3∼1 458.6 m水淹层段储层日产油20.1 m3，含水72%，与测井认识一致，证明了方法的精度。

由于S 油田未进行开发井的密闭取芯，所以本文利用开发井投产初期的产液剖面测井资料进行方法适用性验证。据统计，除上述B 井外，S 油田共有6 口井12 个层在投产初期进行了产液剖面测井，且在投产初期含水率变化不大，可以用来检验水淹级别划分的合理性，如表4 所示。与产液剖面测井含水率对比，统计S 油田水淹层测井解释符合率为92.3%，证明本文方法评价水淹层效果可靠。

表4 S 油田水淹层测井解释结论与产液剖面结果对比表Tab.4 Comparison of the results between fluid yield profile logging and production logging in S Oilfield

4 结论

（1）图论多分辨率聚类算法可以快速进行测井相划分并优选出最佳测井相。基于测井相约束的束缚水饱和度模型精度明显高于未分相的结果。

（2）水淹层储层胶结指数和饱和度指数随混合水矿化度增大而增大，二者具有幂函数关系，用动态混合水电阻率和动态岩电参数进行水淹层测井评价更符合实际地质情况。

（3）以S 油田为例进行水淹层测井评价，经产液剖面测井结果验证，水淹级别符合率为92.3%，明显提高了水淹层的评价精度，为油田剩余油评价和开发方案调整提供了技术支持。