构造抽象可导函数模型解决简单不等式问题

云南省昭通学院附属中学 徐兴涛

构造模型一：一次函数模型

若条件是 >k（<0）（k≠0），可构造函数F（x）=f（x）-kx+b。

例1：（2015 福建理）若定义在R 上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数 满足 >k>1，则下列一定错误的是（ ）

构造模型二：指数函数模型

构造模型三：幂函数模型

构造模型四：对数函数模型

构造模型五：三角函数模型

由本文中的五类基本抽象函数模型，通过辅助函数的导函数，找出导函数的结构与对应不等式结构对应的形式，再判定F'（x）的正负情况和F（x）的单调性、奇偶性、对称性等性质，这样就把复杂问题转化为简单问题，从而间接地解决问题。