含气体突出煤岩纵波波速与应力耦合关系研究

程肖禾，宋大钊，邱黎明，王洪磊，王安虎

（北京科技大学 土木与资源工程学院，北京100000）

煤炭安全对于我国的能源安全有着重要意义[1]。在各类煤矿事故中，煤与瓦斯突出事故造成的后果往往是最严重的，为了实现矿井安全生产以及连续动态监控，许多新的煤与瓦斯突出监测技术被提了出来[2-4]，如：声发射监测技术、电磁辐射监测技术和无线电波透视监测技术。近年来，震动波CT 技术也作为一种新的地球物理方法被应用于矿山工程与地质诊断。该技术通过分析微震台和矿震站间的弹性波射线，从而对勘探区域进行波速反演，进而评价区域应力场分布，实现工作面超前应力探测[5]。在煤与瓦斯突出及地下动力灾害中，岩体纵波波速和各地应力之间往往存在着一系列的关系[6]。Young[7]等根据对地下煤岩破碎区域的纵波波速的监测，发现了大型的掘进和地震活动区域通常对应着高波速事件的分布，而低波速区域基本上没有掘进和地震事件的发生。巩思园等[8-9]发现对于循环加载的煤样，它们内部的裂隙会随着应力的增大而被压实，此时波速会增大；当应力减小时，裂隙又被重新张开，波速减小；并从中发现了煤样所受应力与纵波波速间存在着幂函数关系。除了纵波波速与岩石应力的耦合关系外，关于波速与其他因素的之间得耦合关系也有诸多研究，如与气压，温度，渗透压，裂隙发育程度等之间的关系[10-14]。从各类研究中发现：波速越大的地方，煤岩所受应力越大，那么如果煤岩在三轴受力，并含气体的情况下，波速与应力又存在怎样的关系呢。基于此，将开展三轴受力条件下的含气体煤岩循环加载试验，并采集其纵波信号，揭示含气体突出煤岩与各应力耦合间的关系。

1 实验研究

1.1 实验设备及系统

实验采用四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室MTS815 电液伺服岩石力学试验系统，系统主要由动力加载系统、声发射信号采集系统和气体通入系统构成，系统工作流程图如图1。它能测试岩石材料在复杂应力条件下的各种力学与渗流特征，并拥有气压供入系统。

图1 系统工作流程图Fig.1 System work flow

1.2 样品的加工与安装

实验煤样取自贵州盘江金佳煤矿11227 工作面。首先准备好原煤，腐植酸钠，水，凡士林以及检验筛等工具，利用筛子筛取粒径分别为0～＜1 mm 和1～3 mm 煤粉（骨料不同粒径质量分布为：0～＜1 mm 占比76%，1～3 mm 占比24%）。称量精度为：骨料±1%，腐植酸钠为0.5%。原料准备好后，放入磨具后压制。原煤基本参数见表1。

由于所用压力机的围压由油压提供，所制成的型煤需要被完全密封才能放入压力室进行实验。实验前，先将试样固定在下方传感器压头上，将“O”型圈放在压板中间，切割60 mm 热缩管，用3 层热缩管包好样品，然后让热电鼓风机加热热缩管使其密封。密封完毕后，用金属丝紧固“O”形圈，并在它上下断面垫上铅箔。放置圆周伸长计后，将上部传感器压头安装至试样上方，随后放入压力室。煤样上部压头接出气管，下部压头接通气管。一共进行了5 组实验，型煤基本参数见表2。

表1 原煤基本参数Table 1 Basic parameters of coal sample

表2 型煤基本参数Table 2 Basic parameters of briquette

1.3 实验方案

由于CH4气体易燃易爆，若用CO2气体替代它，又存在腐蚀设备的问题，实验选择用N2气体替代CH4[14]。实验主要分为变气压实验和循环加载实验2部分。

1）变气压实验。J1 样品一开始将轴压围压同步升高到12 MPa，随后立刻通入0.5 MPa 的气体，并开始进行声发射波形采集，随后将气压升高到1 MPa和3 MPa，每个阶段进行5 min 的波形采集，每10 s采集1 次波形。J2 样品和J1 的加载方式一样，其通入的气压分别为0.5、1、2、4、5 MPa，每个阶段都保持5 min 的采样时间，每10 s 采集1 次波形。

2）循环加载实验。J3 样品一开始将轴压围压同步升高到12 MPa，随后立刻通入1 MPa 气体，在通入结束后开始进行波形采集和循环加载过程，直至样品破坏，每10 s 采集1 次波形。J4 与J5 的循环加载过程和J3 一样，所通入的气压分别为3、5 MPa，每10 s 采集1 次波形，直至样品破坏。

所有的加载方式均为位移加载，加载速度为0.04 mm/min。循环加载方式如图2。

图2 循环加载方式Fig.2 Cyclic loading mode

2 实验结果与讨论

2.1 三轴载荷下气压与纵波波速的耦合关系

对于突出型煤试样加载过程中得到的波形信号，可以通过式（1）进行计算：

式中：vp为纵波波速，m/s；L 为探头两端距离，具体距离要考虑到样品轴向形变，m；T1为纵波开始传播时刻；T2为接受探头接受到纵波的时刻。

利用式（1）可以求出通过样品的激发波波速。实验中J1 和J2 样品为安全起见，在一开始将轴压和围压同步升高到12 MPa，随后再通入气压，开始进行实验。最后得到了在不同气压下，波速的变化情况，以此来分析气压对三轴载荷试样纵波波速的影响。需特别说明的是，由于部分采集到的波形难以辨别，剔除这些波形后，选取容易辨别的波形，计算出波速大小，按选取到的波形采集时刻先后顺序进行作图，波速与气压关系如图3。

当轴压围压都保持不变时，所测波速随着通入气压的增大而减小，而在不同气压阶段的初始，波速都会有明显的增加趋势，随后在慢慢下降趋于平稳，这是气压环境不稳定情况下所造成的波速奇异点，当稳定的气压充满压力室后，波速平稳下来。接着随着气压的增大，特别是气压超过1 MPa 后，更多的气体被压入试样，逐渐填满孔隙，波速变化也趋于稳定，但受到气体介质和煤样整体应力降低的影响，波速总体呈下降趋势。J2 平均气压与波速关系拟合图如图4，拟合曲线的相关性系数R2为0.79。

图3 波速与气压关系图Fig.3 Relation between wave velocity and air pressure

图4 J2 平均气压与波速关系拟合图Fig.4 Curve fitting of J2 average pressure and wave velocity

2.2 轴压与纵波波速耦合关系

为了探明试样在三轴循环加载下，纵波波速与其应力耦合之间的关系，进行了3 组不同气压下的循环加载实验。剔除难以辨别的波形，选取采集到的容易辨识的波形，计算出其波速，轴压、围压和波速随时间序列的变化如图5。

图5 轴压、围压和波速变化图Fig.5 Variation diagram of axial pressure, confining pressure and wave velocity

从图5 可以看出，纵波波速大小的变化趋势，基本上和轴压变化类似。在循环过程中，当应力上升到波峰时，测量到的大部分波速也随之上升到波速波峰位置；波谷位置也满足该规律。说明在循环加载过程中，因为轴压的增大减小，试样内部的孔隙也随着轴压的大小不停闭合和张开，当裂隙闭合较多时，轴压偏大，波速也偏大；反之，当缝隙较多的时候，轴压偏小，此时波速也就偏小了。通常在单轴压缩实验下，岩石样品完全破坏瞬间时的纵波波速会异常增大，随后急剧下降。但是实验煤样完全破坏时，它的波速增大幅度较小，且下降趋势也不明显，纵波波速的变化比较稳定，仅有100～200 m/s 的变化幅度。试样在全过程的波速变化幅值普遍在800 m/s 左右，而单轴压缩循环加载实验的波速变化普遍都在1 500 m/s 以上[15]，除了样品间的个体差异外，围压和气压也对波速有一定的稳定作用。

为了定量分析轴压与纵波波速之间的关系，分别选择围压为12、14、16、18 MPa 时的纵波波速与轴压大小，对两者进行拟合，其中试样J3 在围压18 MPa 下波速与轴压拟合图如图6。

图6 试样J3 在围压18 MPa 下波速与轴压拟合图Fig.6 Fitting diagram of wave velocity and axial pressure of J3 under 18 MPa confining pressure

在围压不变的情况下，波速明显随着轴压的增加而增加。当轴压偏低时，内部压实程度还不够，波速偏低，但波速的变动幅度较大；随后试样进入到弹性变化阶段，波速也接近线性变化，在试样被破坏后波速大小比较稳定，总体符合指数函数变化：y=ABCx，y 为波速，x 为轴压，A、B、C 为拟合曲线参数。当轴压达到16 MPa 以上时，波速剧增明显，随后稳定在1 000 m/s 左右，岩石破坏时波速可以达到1 200 m/s 以上。试样J3、试样J4、试样J5 的轴压与波速拟合曲线参数见表3。

表3 试样J3、试样J4、试样J5 轴压与波速拟合曲线参数Table 3 Fitting curves parameters of J3, J4, J5 axial pressure and wave velocity

求得3 组拟合的平均相关系数有0.63，属于“显著相关”的范围（相关系数大于等于0.6），这说明试验关系模型具有较好的拟合度，轴压与纵波波速的耦合关系在该模型下能被很好的表达。

2.3 围压与纵波波速之间的应力耦合关系

从图5 可以明显看出，波速的大小随着围压的增大而逐渐增大。每个阶段内波速最大的点，几乎都随着围压增大而增大。选取轴压循环起始8 MPa和每个循环最大值16 MPa 条件下的围压和波速大小，探究两者间的耦合关系。用线性函数y=EX+F对其进行拟合，y 为波速，X 为围压，E、F 为拟合曲线参数。试样J3、J4、J5 的围压与波速拟合曲线参数见表4。试样J5 在围压8 MPa 下波速与围压拟合图如图7。

表4 试样J3、J4、J5 围压与波速拟合曲线参数Table 4 Parameters of curves fitting of J3, J4, J5 confining pressure and wave velocity

图7 试样J5 在围压8 MPa 下波速与围压拟合图Fig.7 Fitting diagram of J5 wave velocity and confining pressure under 8 MPa confining pressure

由图表可知：当轴压不变时，波速随着围压的增大而增加。这是因为随着围压的增加，试样的内部裂隙也逐渐闭合，因裂隙而产生的噪音减少，对激发波的扰动减低，内部更加紧密，激发波能更好的穿过试样，波速得到明显增大。总的来说，每个不同围压阶段的波速变化还是较大，但是各个阶段变化幅度却十分均匀，与围压变化大致成一种线性正相关关系。且3 组拟合的平均相关系数有0.67，属于“显著相关”的范围，说明实验关系模型具有较好的拟合度，轴压与纵波波速的耦合关系在该模型下被很好的表现出来。但是围压对波速的影响没有轴压对其的影响大，这是由于围压压实闭合的孔隙大部分是平行于轴压加载方向的裂纹，通常这些裂纹对波速产生的影响较小。

3 结 论

1）通过创新的含气体煤样三轴加载实验，得到了应力与波速的相关关系：气压不变时，纵波波速越大，应力集中程度越高。

2）对于三轴受压不变的煤样，在通入气体后会产生波速的震荡，随后波速才开始降低，最终波速大小趋于平稳，与通入气压大小呈负相关关系。

3）三轴循环加载条件下，波速会随着轴压和围压的增高而增加，变化趋势几乎和轴压大小的变化趋势类似。当围压与气压不变时，波速与轴压成指数函数关系。

4）围压压实闭合的孔隙大部分是平行于轴压加载方向的裂纹，这些裂纹对波速影响较小。当轴压和气压不变时，波速与围压呈线性正相关关系。

5）寻找相关度更高的数学模型和如何将气体影响运用于CT 反演技术之中可以作为今后的进一步研究方向。