基于“互联网+”高等数学课程教学改革的探索与实践

晁增福 邢小宁

摘  要：文章分析了地方高校高等数学课程中存在的一些问题，调查了入校学生对“互联网+教学”的认知情况，在此基础上，构建了以“互联网”为载体，将课程思政融入教学全过程的高等数学课程教学模式，让学生参与到教学的全过程，极大地调动了学生参与教学的积极性。从调查结果来看，此种教学改革模式较好地实现了价值塑造、知识传授和能力培养的有机统一。

关键词：互联网+;高等数学;教学改革;课程思政

中图分类号：G642;O13    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2021）47-0091-03

以智能化、信息化为核心，以互联网为代表的现代信息技术对人类生活方式的影响尤为显著，为人类的教育改革提供了可能[1]。尤其是“万物互联”背景下，任何事物都成为互联网的一个节点，“有问题找‘百度’”已经成为常识。慕课、网络学院、“作业帮”（App）等新事物的出现，对传统高等数学课堂教学模式形成了挑战，也带来了机遇。杨月梅等探讨了 “互联网+教学”理念下，将“慕课”与高等数学课堂教学相融合的混合式教学方式[2]。刘洪宇等则研究了基于互联网云平台和数学软件辅助教学的高等数学课程 “四位一体”的教学新模式[3]。孙中举等 结合高等数学教学实际，总结了在线教学的主要教学方式，分析了它们的优缺点，提出了促进高等数学课在线教学的八大方法[4]。发展在线教育是时代需要和历史必然[5]，大力发展在线教育，并不是要全面取代线下教育。因此，高校根据教学的实际情况，开展“互联网+线下教学”的教学改革工作非常有必要。

一、目前高等数学教学过程中存在的一些问题

高等数学是面向理、工、农、经、管等专业学生开设的一门通史类必修课程，开设该课程一方面是为了让学生受到数学思维的训练，提高相应的人文素养与科学素养;另一方面是为了培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力以及综合运用所学知识于实际的能力，为其专业课学习打下坚实的基础。因为扩招等因素，近几年地方高校学生的数量急剧增加，理工科学生的增加速度更是迅猛。数学教师的增长速度却非常缓慢。为了缓解这一矛盾，很多地方高校的高等数学课程都实行大班授课，教学班的人数普遍过百。文章以宜宾学院2020—2021教学年度为例，发现共有1724名同学修读高等数学A课程，涉及13个学部，33个专业，共开设了15个教学班，每个教学班平均约为115人。

从学生角度来看，扩招使得学生的知识水平、理解能力参差不齐;中学数学课程改革删减了部分高等数学中一些学生必须熟练掌握的知识，给高等数学教学工作造成了一定的困难;部分学生抱着“到大学可以放开了玩”的思想入学，学习积极性不高，课堂参与度不够。高等数学具有较高的抽象性、严密性，和生产生活联系并不紧密，导致部分学生缺乏学习数学的兴趣[6]。“00后”的学生伴随着互联网长大，对互联网、手机有着严重的依赖，对“互联网+学习”也抱着积极的态度。利用“问卷星”对宜宾学院2019级新生进行问卷调查时发现，认为“互联網”对教学有积极影响的学生比例为63.59%，而对20级新生进行问卷调查时发现，这个比例已经达到了82.19%。

从教师角度来看，高等数学课程是数学专业的教师面向非数学专业学生开设的，教师对学生、学生的专业需求等都缺乏了解，而学生对高等数学的重要性认知也不足，但教师又因为专业的限制很难开展有效的引导。大班授课使得教师无法兼顾所有学生，致使部分学生学习的积极性和主动性持续下降。而课后，教师在承担了大量的教学任务后，无法及时对学生的问题进行反馈，又进一步打击了学生学习的积极性。

二、基于“互联网+”的高等数学课程教学改革实践

针对教学过程中存在的实际问题，课程团队以学生为中心，以课堂为阵地，以“互联网”为载体，以教学互长为目标，积极推进高等数学课程的教学改革，在教学过程中利用互联网技术打通“课前”“课堂”和“课后” 三个环节，让教学“不断线”，让交流“不掉线”，优化考核方式方法，让学生参与到考核过程中，探索出了“互联网+课堂教学+课程思政”的高等数学课程教学新模式。

（一）教学过程中开展课程思政，利用课程思政促进教学

将课程思政融入课程的基本原则就是要以课程内容为基础，找到课程中能挖掘到的知识点，围绕课程思政中的家国情怀、个人品质、科学观、人生观、价值观等，找到两者之间的内在联系，精准提炼，使其自然融合[7]。就高等数学课程而言，课程思政可从数学史、数学文化、数学的应用等角度出发，挖掘思政元素。

面对高等数学课程中存在诸多的思政元素，可将其融入教学中，如教师在讲授“微积分发展史”时介绍我国古代数学家（庄周、刘辉、祖冲之父子）的相关成就，一方面可以增强学生的民族自豪感和自信心，另一方面也可以让学生深刻认识到“所有伟大的成就都不是一朝一夕之间产生的”，培养学生勤学、善思的科学精神;将“中国天眼”融入空间解析几何及偏导数应用的章节中，不仅能让学生感受到中国的科技实力，培养爱国情怀，更能让学生了解数学在科技中的广泛应用;讲授级数时讨论芝诺悖论，不仅可以吸引学生的注意力，还可以让他们深刻领悟“有限与无限的对立统一”，而这些哲学思想的认识对学生后期级数的学习有很大的帮助。学时和内容之间的矛盾，都可以通过互联网技术的引入得到解决。

（二）“互联网”技术支持课程教学的全过程

教师应在第一堂课建立QQ群，利用QQ及时地发布消息，并对教学过程中出现的新情况进行及时反馈;课堂上用好“雨课堂”（或者智慧树），利用雨课堂等进行课堂签到，及时了解学生到堂情况;授课过程中发现学生的注意力不够集中时，及时提问并开启“随机点名”，吸引学生的注意力;将一些应知应会的内容设置成客观题，让学生通过手机作答，可及时了解学生的掌握情况，并进行查漏补缺;在授课过程中还可调用一些有用的互联网资源，丰富教学内容，活跃课堂气氛，如在需要进行图形结合授课时，在PPT中插入图片的同时，还可调用一些可进行绘图的网页，进行现场绘图，一方面可以使“图形”更加生动，另外一方面也能引导学生利用互联网资源开展学习活动;课后在雨课堂和教学立方上同时发布作业。学生需要在指定时间之前提交作业到网上，并在指定时间内完成作业互评，强化学生对相关知识的掌握程度。与以往的一周一次、部分同学提交作业相比，利用“教学立方”不仅可以督促所有同学按时提交作业，还能让所有同学的作业得到及时的反馈。

除此以外，教师还可在QQ上为学生推荐一些Mooc资源，将一些数学文化相关的知识通过雨课堂推送给学生，为学有余力的学生提供进阶的渠道。

（三）优化考核方式，让学生参与到考核中，真正做到“以考促学”

高等数学的考核通常由过程性考核、终结性考核等几部分构成，以宜宾学院为例，平时成绩占30%，期末成绩占70%。期末成绩以闭卷考试形式进行，教师经过流水阅卷，成绩比较客观，但是平时成绩的得分并没有统一的规范。但将“互联网+”技术引入课堂后，學生的考勤、课堂表现、作业成绩都已经数据化（见表1），平时成绩的打分标准确定后，学生在学习过程中就能看到自己平时成绩的变化情况，及时了解自己的学习情况;教师在“教学立方”上给学生发布作业时，系统会提醒学生交作业的时间，一旦超时作业将无法提交，这对学生“守时”习惯的养成也起到了积极的作用。在提交作业环节结束后，学生之间要进行作业互评，互评成绩要计入平时成绩，这样就让学生从“被考核者”变成了“考核者”，这个过程也对学生责任意识和担当精神的培养发挥了积极作用。

三、教学效果与成果

2020年9月，学校选取部分教学班开展了教学改革的试点工作。为了检验教学改革的成效，课题组利用问卷星进行了两次问卷调查，第一次在2020年10月初新生开课前进行，第二次在2021年1月课程结束时进行，其中部分问题涉及学生对高等数学课程的主观认知。针对问题“你喜欢学习数学吗？”，第一次调查时24.66%的学生选择了“很喜欢”，第二次则有30.3%的学生选择了“很喜欢”，可以看到学生对学习数学的兴趣有了一定的提升;而关于问题“高等数学难吗？”，第一次调查时30.14%的学生认为学习高等数学是“难上天的节奏”，48.86%的学生认为“很难”，但第二次调查时只有16.16%的同学选择了“难上天的节奏”，53.54%的学生选择了“很难”，可以看到学生对高等数学的“畏难”情绪明显降低。可见，通过“互联网+”高等数学的课程教学改革，学生的学习积极性和学习兴趣都得到了提升。

在第二次调查问卷中，设计了部分关于学生对“互联网+”高等数学教学模式的认知情况的问题。针对“你觉得哪些‘互联网+’对你的高等数学学习有帮助？”（多选），在给出的选项中，66.68%的学生选择了“‘教学立方’提交作业”，66.67%的学生选择了“‘雨课堂’辅助教学”。90.91%的学生认为“‘雨课堂’对数学学习有帮助”;80.81%的学生认为“‘教学立方’对数学学习有帮助”。从这些调查结果来看，基于“互联网+”的高等数学课程教学改革对大多数学生的高等数学学习产生了积极的影响，提高了他们的学习能力。

从调查结果来看，“互联网+”高等数学的课程改革在发挥“课程思政”方面也卓有成效（图1），以“润物细无声”的方式达到了思政育人的目标，实现对学生价值的塑造、知识的传授和能力的培养。

教学改革是一项需要长期坚持的工作，教书育人工作一直在路上。为了进一步增加学生在课程教学、课程思政等的参与度，后期本研究将在分班级设置课代表的基础上，进一步将“小组协作”下沉，设置学习小组，并落实好组长负责制，进一步增加高等数学与专业课程的结合度;同时开展高等数学课程的课外拓展活动，尝试让学生分组完成一些课外作业（根据自己的专业，了解高等数学知识在其专业中的应用）。

参考文献：

[1] 黄荣怀，陈丽，田阳，等. 互联网教育智能技术的发展方向与研发路径[J]. 电化教育研究，2020，41（01）：10-18.

[2] 杨月梅，陈忠民，庞淑萍. “慕课”平台在高等数学教学中的应用[J]. 教育探索，2015（08）：140-142.

[3] 刘洪宇，阳永生. 基于互联网云平台的高职高等数学课程改革研究[J]. 长沙民政职业技术学院学报，2015，22（04）：94-97.

[4] 孙中举，彭雪，夏小云，等. 互联网在线教学中高等数学课的教法研究[J]. 高教学刊，2020（26）：44-47.

[5] 王竹立. 替代课堂，还是超越课堂？——关于在线教育的争鸣与反思[J]. 现代远程教育研究，2020，32（05）：35-45.

[6] 毛小燕. 独立学院工科高等数学有效教学的探索与实践[J]. 大学教育，2021（05）：102-104+121.

[7] 焦慧平，徐自立. 课程思政融入高等数学课程的探索和实践[J]. 湖北开放职业学院学报，2021，34（07）：74-75.

（责任编辑：淳洁）