基于ABAQUS 的高磷铸铁激光淬火温度场分析*

张胜文 夏子凡

（1.江苏科技大学机械工程学院 镇江 212003）

（2.江苏科技大学江苏省船海机械装备先进制造重点实验室 镇江 212003）

1 引言

伴随着激光加工技术的发展和科研人员的研究，激光表面淬火技术在材料表面强化领域的应用越来越受到行业的大量关注。激光淬火技术对比传统表面强化技术在表面强化领域优势更为明显，发展潜力无穷［1～3］。激光淬火后试样表征检测分析和利用计算机技术模拟激光淬火过程是当前对激光淬火技术的研究主要有两个趋向。在基于试验的的激光淬火技术研究部分，兰州理工大学贾金凤等利用CO2激光器对HT250 进行了表面激光淬火，与高频感应淬火进行了试验对比，确定了激光淬火的最佳工艺参数和分析了淬火后试样的磨损失效形式［4］，美国 McDaniels 等对 AISI4340 进行了激光淬火，分析了淬火后的疲劳强度和微观组织，结果显示激光淬火技术的热影响区不会对高循环工作材料的疲劳强度造成不良的影响［5］，Stanislav 对铸铁进行激光淬火后发现，其表面硬度及耐磨性与传统表面强化技术相比，均有大幅的提升，并描述了石墨附近的相变，该描述涉及到硬质相和碳化物相的形成，从而使硬度值达到65 HRc以上，并具有良好的耐磨性［6］。在激光淬火数值模拟研究上，计算机控制技术的飞速发展给激光淬火过程中数值模拟的研究带来大量研究成果，为数值模拟技术在激光淬火应用提供了良好的理论基础［7～11］，青岛理工大学惠英龙等模拟了18CrNi8 齿轮钢在激光淬火时的温度场，对比模拟结果将激光淬火试验结果，结果显示模拟结果和实际情况极为相近，此次研究结果表明齿面的激光淬火过程可以通过ANAYS有限元分析软件较为真实的模拟，此次研究方法和试验数据对未来的实验研究及激光淬火技术的发展具有重要的参考意义［12］，上海交通大学汪舟等利用Abaqus/Standard 对AISI4101 钢的激光淬火进行了有限元模拟，在物理模型中综合考虑了激光热源和工件表面热边界条件不同等因素的影响，通过此模型可以制定出较为合理的激光淬火工艺，从而预测淬火试样的硬化层［13］，Hamar等提出并解决了钢体激光硬化的三维模型及其感应预热。该模型由两个偏微分方程组成，描述了系统中非线性和非平稳磁场的分布以及加热对象中的非平稳温度场。两个方程在硬耦合配方中以数字方式求解，尊重材料参数的温度依赖性，并借助典型的例子说明［14］，DuradundiSawant Badkar 等应用响应面法和中心组合设计方法进行建模，分析了激光淬火参数对热输入及淬火层的影响，优化选取钛板激光淬火最佳工艺参数［15］。

本文通过Abaqus 对激光淬火过程温度场的仿真，结合计算机分析热物性参数、工艺参数和工件几何尺寸对淬火过程的复杂影响。激光淬火的温度场模拟仿真能够实现对淬火试验方案及激光淬火参数的优化，实现精准控制对激光加热区内的温度，并预测激光淬火的硬化结果，将模拟与实验相结合，既节省时间和经费，又可以相互印证，让激光淬火技术的发展基于可靠与坚实的理论基础。

2 前处理及理论分析

2.1 热力学理论基础

激光淬火温度场属于典型非线性瞬态传热问题，在激光淬火过程中，表面不允许发生融化现象［16～17］，因此激光扫描温度场遵循以下热传导微分方程：

其中ρ为材料密度，Cp为材料比热容，λ为材料导热系数，Q（x，y，z，t）为相变潜热。

2.2 模型建立和材料属性设置

高磷铸铁为厂方添加P 元素研制的新型耐磨铸铁，因此该铸铁的热物性参数未有数据参考，因此本文利用Jmatpro软件计算获取高磷铸铁的热物性参数，在jmatpro 软件的铸铁模块功能里输入高磷铸铁材料成分（表1），随后模拟计算得出高磷铸铁的密度、热膨胀系数、比热容和导热率的参数导入Abaqus材料属性模块。

表1 磷铸铁元素百分比成分表

2.3 模型网格划分

试样原型尺寸长39mm，宽23mm，高10mm，在Abaqus 中对试样建模时为减少计算时间和数据量，以光斑扫描路径的的中心轨迹将试样分割成对称两半，创建后模型尺寸为39mm*11.5mm*10mm，将建好的模型赋予材料属性，随后对模型进行网格划分，考虑Abaqus 分析时的分析精度和分析效率，将模型分块布种，激光受热区域为细网格，对热影响区及其他区域由内向外依次划分为粗网格，如图1所示。

图1 模型网格划分图

3 载荷施加方案

3.1 初始条件与边界条件的确定

在移动热源加载前，设定试样基体初始温度条件为25 ℃ ，由式（2）表达：

在对基体试样的激光淬火过程中，激光光斑为能量分布均匀的矩形光斑，因此在本文的数值模拟中，激光热源加载的功率密度为

基体试样沿光斑扫描方向开始位置到结束位置所受激光辐射密度：

其中P 为激光功率，V 为光斑扫描速度，η为材料对激光的吸收率。光纤激光器波长为1.06μm，CO2激光器波长为10.6μm，金属材料对光的吸收率与波长成反比，本文选取材料对光纤激光器的吸收率为 0.35［18］。

3.2 载荷施加过程

温度场模拟根据实际加工情况，热源是沿着基体试样上表面移动的载荷，因此需定义移动热源子程序Dflux，借助Fortran 语言模块编译移动热源子程序代码，随后将Dflux 子程序附加到作业模块上提交分析即可实现模拟激光淬火过程。主要加工参数为热源移动速度v=25mm/s，激光功率P=1100W，光斑面积S=A×B=25mm2。

4 模拟结果分析及试验验证

4.1 淬火相变温度临界点确定

通过JmatPro软件对已知成分比例的高磷铸铁材料计算温度上升过程的组织变化，高磷铸铁材料奥氏体转化率与温度变化的关系曲线见图2，高磷铸铁材料的临界温度为AC1=732℃，Ac3=797℃。参考淬火温度需求，加热温度应当保障在Ac3以上的30℃～50℃左右［19］，考虑该铸铁材料为厂方独自改良优化设计，无法获取该材料熔点，参考大部分铸铁熔点在1400℃左右，因此设定高磷铸铁试样淬火相变临界点温度在850℃左右，熔点1400℃左右，借此通过模拟淬火温度场预测淬火硬化层层深。

图2 基体试样奥氏体转变曲线图

4.2 移动热源加载情况和温度场分析

Abaqus 在分析步计算完成后保存odb 作业，可以观测移动热源在模型上移动加热过程和温度场云图，在本文选取了0.1s、1.0s和最终结束时刻的温度场的云图（单位℃），如图3。由温度场分布情况可知：激光淬火过程中，激光淬火扫描路径的开始端温度明显低于激光淬火扫描路径的结束端，可能是热流的积累，在光斑结束位置处，温度最高；分析光斑的移动过程和温度场分布情况可知，沿激光扫描路径方向上，光斑前沿的温度梯度明显大于光斑后沿的温度梯度，原因是在激光扫描过程中，已经受热的后端即光斑后沿温度高于未经过光斑扫描处的前端，与光斑中心温差不一致，已被受热的光斑后沿相比光斑前沿传热要慢，温度梯度小于光斑前沿的温度梯度；移动光斑中心的温度都在淬火临界温度以上，且加热区瞬冷，从而使奥氏体向马氏体转变，达到激光淬火的目的；观察移动热源加载情况，热源光斑形状呈扁圆型，但在Fortran 语言编译中定义热源光斑形状应为矩形，其原因应该是热源加载过程中的在热源的前后存在热流的残余和延伸。

图3 热源移动部分时刻温度场云图

4.3 硬化层深度分析及试验验证

绘制中间时刻t=1s 时垂直于光斑扫描路径方向纵深各节点温度分布曲线图4，通过曲线图分析温度场分布情况并参考淬火临界点温度估算激光淬火硬化层深度。

图4 纵深温度分布曲线图

由纵深温度分布曲线图可知，纵深截面在节点温度在850 处为淬火临界点温度，因此模拟激光淬火硬化层层深约为0.45mm。

图5 截面硬度分布曲线图

图5 时表示基体试样在激光功率P=1100W 和扫描速度v=25mm/s 下淬火试样垂直于激光淬火扫描方向的截面硬度分布曲线图。显微硬度大于基体的部分可定义为硬化区域［20］，参考基体硬度约为320HV 左右，由硬度梯度图得出淬火硬化层层深约为0.4mm左右，与温度场云图模拟结果基本相符。试验结果偏低的原因一方面可能是试样对光纤激光器吸收率的选取不当导致热量的输入有出入。还有一方面是借助软件计算的材料的物性参数跟实际的不能完全一致。

5 结语

本文借助Abaqus 有限元软件模拟在高磷铸铁试样的激光淬火表面加工过程，模拟分析结果与试验结果基本相符。通过对模拟结果的分析得知，在激光淬火过程中，激光扫描初始端的温度明显小于激光扫描结束时的温度，光斑扫描速度是至关重要的因子，需在扫描初始阶段以低速蓄积热量保证硬化层层深，而在扫描结束阶段需快速避免热流堆积效应的影响造成温度过高融化基体。

为保证基体试样得到最佳激光淬火温度，需要改变激光工艺参数，应用Fortran 语言编写的DFlux移动热源子程序可轻易改变激光工艺参数达到模拟淬火过程，实现模拟寻求激光淬火最佳工艺参数，借此应用Abaqus 进一步对激光淬火模拟和研究，为实验和加工过程提供较为意义的参考。