土岩复合地层地铁车站结构抗震分析研究

朱 剑，张金柱，康晓乐

（1. 北京城建设计发展集团股份有限公司，北京 100037；2. 北京京投城市综合管廊投资有限公司，北京 100027）

1 研究背景概述

我国是世界上大陆强震最多的国家，位于欧亚地震带与环太平洋地震带上，地震活动频度高、强度大、震源浅，分布广。根据最新的《中国地震烈度区划图》(GB18306—2015)，我国的绝大部分地区是地震设防区；全国有近60%的城市位于地震烈度为7 度及以上的震区。

与地面结构相比，地下结构的震害资料相对较少，导致相当一段时间人们没有足够重视地下结构的抗震要求。但在1995 年日本阪神地震中，神户的大开地铁车站及其区间隧道在地震中被严重破坏，极大地冲击了人们所认为的地下结构抗震优于地上结构抗震的观念，引起了设计人员的重视[1]。在2008 年中国汶川8.0级地震以及日本东部海域9.0 级地震后，我国陆续颁布了《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)、《地下结构抗震设计标准》(GB/T51336—2018)，而北京市地方标准《城市轨道交通工程设计规范》(DB11995—2013)中的部分章节也涉及地下结构抗震设计的标准和方法[2]，使从事轨道交通设计的人员对地下结构的抗震设计有了越来越清晰的认识。

殷允腾[3]等结合青岛海底隧道相关资料，研究分析了地震灾害来临时隧道结构在土岩软硬结合部位的破坏机理及相关抗震措施。潘东旭[4]等采用二维显式有限差分程序FLAC，研究了均匀土层和上软下硬土层在地震波作用下结构的变形规律。我国沿海城市(如大连、青岛等)存在上土下岩的二元复合地层，结构在土岩分界面处的受力状态和变形规律不同于均质地层。本研究结合大连市某地铁工程，建立三维数值模型，在设防地震和罕遇地震的作用下，分别进行截面强度验算和变形验算，得出地铁结构在土岩复合地层中的变形规律和结构受地震工况控制的部位，为类似工程的设计提供参考。

2 计算方法选择

惯性力法、反应位移法和时程分析法都是常用的地震反应计算方法。惯性力法和反应位移法一般用于弹性反应计算，时程分析法既适用于弹性反应计算也适用于弹塑性反应计算[5]。

惯性力法用于单建的以民用为主要用途的地铁隧道，由于单位体积的质量一般都比围岩质量轻，地震时几乎与围岩一同变形，作为地震对结构的作用，随围岩一同产生变形的影响是主要的，惯性力的影响则可以忽略不计。因此，惯性力法不能很好地反映大多数地下结构地震时的真实工作状态[6]。

反应位移法以地震时周围土层的反应变形作为主要地震作用，符合地下结构地震时的振动特点，并且操作简单，所以在弹性范围内的计算可优先考虑该方法。反应位移法最关键的就是计算土层的相对位移，对于均匀的土层可以按照《城市轨道交通结构抗震设计规范》附录E 中的公式套用计算。但是结构处于土岩复合地层时，土、岩地层在刚度上有数量级的差别，地震发生时地层位移在地层界面处产生突变，对结构有放大作用，其地层位移分布形式不能简单地运用规范公式进行计算，往往需要通过一维土层地震反应分析得到[7]。

时程分析法是先对整个地震动在时间域进行离散化，然后依次对每个离散化后的时间点逐步计算，以求得整个数值模型的动力时程反应。该方法可很好地模拟土-结构之间的动力相互作用，使结果更可靠[8]。

在地震作用下，地铁车站作为一个整体，共同抵御地震作用。考虑到地铁车站为细长结构模式，在地震作用下，它能够表现出行波效应[9]。如果地基匀质、各向同性，则地震时地基都是向一个方向振动，隧道纵向各处将做刚体运动，不会产生内力和变形[10]。如果沿结构纵向地层分布有显著差异，结构将产生相对位移，所以需要考虑纵向抗震设计，软硬不均时应按照动力时程进行空间问题计算[11-12]。

综上所述，在土岩复合地层的地下结构应按照三维时程分析的方法进行计算，分别进行强度、变形和位移验算，满足规范性能Ⅰ和性能Ⅱ的要求[13]。

3 车站工程概况

大连市某地铁车站总长203 m、宽19.7 m，为单柱双跨岛式站台。车站采用矩形框架结构，明挖法施工。车站主体结构高度为14 m，顶板覆土3～5 m，位于素填土和中风化石灰岩地层中。拟建场地的抗震设防烈度为7 度，场地类别为Ⅱ类，设计基本加速度为0.15g，反应谱特征周期为0.4 s。车站结构标准横断面见图1，车站地质纵断面见图2。

图1 车站结构典型横断面Fig. 1 Typical cross section of the station structure

4 地震响应分析

4.1 计算模型

本研究采用Midas GTS 有限元数值软件建立三维模型。模型尺寸为256 m×163 m×66 m(长×宽×高)，模型节点数33 493 个，单元数200 527 个，如图3、4所示。模型中土体采用四面体单元模拟，车站板、墙采用板单元模拟，车站梁、柱采用梁单元模拟，模型的侧面人工边界为黏弹性边界，底面人工边界为可输入地震波的固定边界，上边界为自由地表，地层和结构参数如表1、2 所示。为了分析结构位移和内力的分布规律，选择3 个典型横断面进行计算，如图2、4所示。其中，断面1 车站结构均处于中风化石灰岩中，断面2 土岩分界面位于负一层中部，断面3 车站结构均处于素填土中。

图2 车站地质纵断面Fig. 2 Geological section of station

图3 地层-结构网格Fig. 3 Stratum-structure grid

图4 车站主体结构网格Fig. 4 Main structure grid of the station

表1 地层物理力学参数Tab. 1 Stratigraphic physical and mechanical parameters

表2 结构物理力学参数Tab. 2 Structural physical and mechanical parameters

地下结构一般采用两级抗震设防，即按475 年一遇的地震设防(E2 级别，设防地震)和2 450 年一遇的地震设防(E3 级别，罕遇地震)。根据本站《工程场地地震安全性评价报告》及抗震设计条件，选取E2 级别地震下50 年超越概率为10%的3 条样本加速度时程曲线(荷载1～3)，以及 E3 级别地震下50 年超越概率为2%的3 条样本加速度时程曲线(荷载4～6)，从基岩面底部沿车站水平方向施加荷载，其波形如图5 所示。

图5 加速度时程曲线Fig. 5 Acceleration time history graph

4.2 设防地震

本站按照抗震设防类别划分，属于重点设防类。在设防地震(E2)作用下，地铁结构应保持正常使用功能，结构和构件处于弹性工作状态，需进行截面强度抗震验算和抗震变形验算[11]。

4.2.1 结构变形分析

文中的三阶段博弈是基于古诺模型建立的，续航里程研发量不影响反市场需求函数，是隐含条件，但是在实践中，有些汽车品类的续航研发量会对消费者需求产生一定的影响，这类问题还需在下一阶段进行深入研究；另外本文仅研究两个新能源汽车企业开展联合研发的情况，更加复杂的市场网络在新政策下的研发动向也是值得继续研究的方向。

1) 结构水平方向位移。选取3 种地震波作用下的最大水平位移进行分析，如图6、7 所示。可以看出，在地震作用下，结构的横向水平位移从底板到顶板逐渐增加。车站主体结构X方向的水平位移最大值为16.02 mm，Y方向的水平位移最大值为26.53 mm。土岩分界面从车站起点到终点的变化过程中，水平位移逐渐变大，说明处于素填土中的结构比处于中风化岩中的结构对地震的响应大。

图6 X 方向水平位移Fig. 6 Horizontal displacement in the X direction

图7 Y 方向水平位移Fig. 7 Horizontal displacement in the Y direction

由于Y方向(横向)水平位移对地震的响应更大，结合土层交界面的变化情况，在三维模型中选取10个横断面进行位移追踪，分别是：土岩界面位于顶板(0 m)，距离顶板2、4、6 m(中板处)，8、10、12、14 m(底板处)，16 m(底板下2 m)，18 m(底板下4 m)，每个断面在侧墙上从顶板至底板分别设置测点1～5(见图1)，对位移峰值数据提取整理后的结果如图8 所示。可以看出：结构侧墙各测点的位移随着土岩分界面埋深的增加而增加，在结构底板位置的位移达到最大值；当土岩界面超出结构底板范围后，各测点位移逐渐减少。土岩分界面在测点上方时，监测位移变化很小，到达测点位置后变形斜率明显增大。

图8 土岩分界面在不同位置时侧墙监测点横向位移变化曲线Fig. 8 Lateral displacement curve of side wall monitoring points when soil rock interface is at different positions

2) 横断面层间位移。各个工况下车站主体结构层间位移差和位移角的统计结果如表3 所示。由表可知，3 个断面上最大层间位移差为7.28 mm，最大层间位移角为1/927＜1/550，满足抗震规范的要求。

表3 各断面层间位移及位移角Tab. 3 Displacement and displacement angle between layers

3) 纵断面层间位移。根据计算结果，车站结构纵向层间相对位移值的最大值发生在土岩交界面底板下方的工况下，最大值为6.57 mm，层间位移角为1/1 027＜1/550，满足抗震规范的要求。

4.2.2 结构内力分析

1) 结构横断面内力。将不同地震波作用下车站结构的内力包络值和静力工况下的内力包络值提取并汇总，如表4 所示。可以看出，2-2 断面侧墙土岩分界面地震工况下的弯矩值比静力工况下的弯矩值增加约50%。经计算，侧墙内侧配筋由抗震工况控制，其他截面配筋均由静力工况控制。在土岩分界处，由于刚度、密度等参数不同，土体与岩体产生不同的地震响应，比在均匀土层中的受力更加复杂，是结构抗震的薄弱部位。

表 4 车站横断面内力计算结果汇总Tab. 4 Summary of internal force calculation results of station cross section

2) 结构纵向内力。根据纵向内力计算结果，按照最不利工况进行验算，最大弯矩值发生在大里程端底板土岩分界面处，底板最大弯矩为710 kN·m，地震工况为控制工况。根据计算，纵向分布筋在此范围内选用φ25@150 的配筋，满足抗震设计要求。

表5 柱轴力及轴压比Tab. 5 Column axial force and axial compression ratio

4.3 罕遇地震

当遭遇高于设防烈度的罕遇地震作用时，易发生严重破坏而难以修复，此时应按罕遇地震(E3)参数进行抗震分析，以保证地下结构在罕遇地震后可修复，短期内能恢复正常使用功能。在罕遇地震作用下，只进行承受弹塑性变形能力极限状态的验算[11]。

1) 结构水平方向位移。选取E3 级别3 种地震波作用下的最大水平位移进行分析，如图9、10 所示。可以看出，车站主体结构X方向水平位移的最大值为30.19 mm，Y方向水平位移的最大值为49.84 mm，均发生在车站大里程顶板处。

2) 横断面层间位移。各个工况下车站主体结构层间位移差和位移角的统计结果如表6 所示。由表可知，最大层间位移差为13.21 mm，层间位移角最大值为1/511＜1/250，满足抗震规范要求。

图9 X 方向水平位移Fig. 9 Horizontal displacement in the X direction

图10 Y 方向水平位移Fig. 10 Horizontal displacement in the Y direction

表6 顶板与底板层间位移差及位移角Tab. 6 Displacement difference and displacement angle between the top plate and the bottom plate

3) 纵断面层间位移。根据计算结果，车站结构层间纵向相对位移的最大值发生在土岩交界面底板下方的工况，最大值为11.15 mm，层间位移角为1/605＜1/250，满足抗震规范要求。

5 结语

本研究采用时程分析法，对大连市典型的土岩复合地层的地铁车站进行三维抗震计算，得到以下结论：

1) 岩土体介质由于刚度、密度等力学参数不同而产生不同的地震响应，结构跨越不同力学性能地层分界面比在均匀土层中的受力更加复杂，是结构抗震的薄弱部位。结构的横向水平位移从底板到顶板逐渐增加，最大的水平位移出现在结构的顶板位置。

2) 结构侧墙各测点的位移随着土岩分界面埋深的增加而增加，在结构底板位置位移达到最大值；当土岩界面超出结构底板范围后，各测点的位移逐渐减少。土岩分界面在测点上方时，监测位移变化很小，到达测点位置后，变形斜率明显增大。

3) 构件截面尺寸及配筋按照静力工况和地震工况，分别配筋并采取包络设计。土岩分界面位于负一层范围时，侧墙内侧配筋及土岩分界面与底板相交时底板纵向配筋均由抗震工况控制，其他截面均由静力工况控制。

4) 在多遇地震作用下，结构最大层间位移角均小于1/550，结构处于弹性工作阶段，结构柱满足轴压比限值要求，结构设计满足抗震性能Ⅰ的要求；在罕遇地震作用下，结构最大层间位移角均小于1/250，结构处于弹塑性工作阶段，结构设计满足抗震性能Ⅱ的要求。