型钢混凝土托换梁承载特性数值分析

贾强张园刘丞

(1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250101；2.建筑结构加固改造与地下空间工程教育部重点实验室，山东 济南250101；3.山东省产品质量检验研究院，山东 济南250102)

0 引言

由于许多既有建筑物未建地下车库，大城市停车难已成为影响生活质量的一大因素。通过对既有建筑物地下增层，可以加大对地下空间的开发利用，缓解大城市地面交通的压力[1]。既有建筑地下增层的关键技术是基础托换，上部结构的柱或墙等竖向构件所承担的荷载需要通过托换结构传递给地基[2]。对于框架结构，如果框架柱设置在两个相邻的托换桩中间，则采用四面包裹式托换[3]，需要在已有框架柱两侧设置托换梁与柱紧密相连，紧贴柱边设置连梁连接双梁，托换梁两端支撑在托换桩上。

由于上部结构的荷载集中施加在托换梁跨中，因此对托换梁的抗剪承载力和跨中挠度控制提出了更高的要求。工程中通常所使用的钢筋混凝土托换梁为了满足抗剪承载力的要求，会把梁截面高度设计的比较大，导致地下增层后的净空高度减小。型钢混凝土构件具有承载力大、刚度大、截面小、结构延性好等优点[4]，可以应用到这种托换梁中，以提高托换梁的承载力，减小梁的跨中挠度和截面高度[5]，并使地下增层后可获得更大的净空高度。

国内众多地下增层工程实例中，基础托换采用型钢混凝土托换梁的工程实例较少，而且托换梁的截面设计常常受限于原有建筑物的柱距和较大的上部结构荷载，会将托换梁设计为深受弯构件(2.5＜l0/h＜5)。我国针对型钢混凝土构件设计的YB 9082—2006《钢骨混凝土结构技术规程》[6]和JGJ 138—2016《组合结构技术规程》[7]中缺少深受弯构件的计算方法[8]；同时，四面包裹式托换梁结构受到复杂的弯剪扭共同作用[3]，我国规范中缺少此类梁的设计方法。文章在试验的基础上，研究剪跨比、配箍率、混凝土强度和型钢含钢量等多种参数变量对深受弯托换梁斜截面受剪承载力的影响，并通过改变混凝土连梁的间距和数量研究对托换梁的受扭影响，其研究结果可为此类托换梁结构的设计工作提供参考。

1 托换梁试验研究

文献[9]中制作了TH-1至TH-4共4根双梁截面的托换梁试验模型，主要研究托换梁承受上部结构集中荷载时的受剪破坏机理，为使托换梁不发生受弯破坏和梁柱节点破坏，分别加大了托换梁纵向钢筋的配筋量和柱的配筋量。托换梁全长为3 350 mm、剪跨比为2.6、混凝土强度为C25、型钢屈服强度为302 MPa、箍筋屈服强度为330 MPa。试验采用静力单点加载，边界约束为简支，通过千斤顶在托换梁跨中的柱顶逐级加载得到托换梁的受剪承载力。现场试验照片如图1所示，托换梁试件的主要参数和试验结果见表1。托换梁THL-2的配筋如图2所示。

图1 托换梁THL-2现场试验图

托换梁试件THL-1至THL-4加载至极限荷载时，梁内部分箍筋已经屈服，梁底部纵向钢筋均未屈服，破坏形态均为剪压破坏，试件呈脆性破坏。对比表1中的THL-1至THL-3可知，型钢混凝土托换梁比钢筋混凝土托换梁的受剪承载力有明显提高，托换梁的受剪承载力随含钢率的增大而增大，H型钢对于梁的受剪承载力贡献主要由型钢腹板的厚度与高度决定；对比THL-2至THL-4可知，型钢混凝土托换梁受剪承载力随配箍率的提高而提高，相较于提高含钢率，增大配箍率对于托换梁的受剪承载力的提高更为显著。

表1 托换梁试件主要参数和试验结果表

图2 托换梁THL-2配筋图/mm

2 托换梁有限元数值分析模型建立

由于试验试件较少，只研究了单一剪跨比(2.6)，配箍率、型钢腹板高度对比参数也只有1组。为了深入研究剪跨比λ、混凝土强度、型钢腹板厚度和型钢翼缘宽度对托换梁受剪承载力的影响，以及托换梁受扭承载特性，需要对托换梁进行有限元模拟分析。

钢筋混凝土托换梁和型钢混凝土托换梁的非线性分析采用了有限元软件ANSYS，其中钢筋、型钢、混凝土分别选用LINK8单元、SOLID45单元、SOLID65单元[10]。

钢筋、型钢和刚性垫块采用双线性随动强化模型(BKIN)，单轴应力—应变关系为理想弹塑性模型，如图3所示，满足Von Mises屈服准则，以此准则判断型钢、钢筋是否屈服，若[σss]＞fy则认为屈服，其中型钢屈服强度为302 MPa、弹性模量为2.06×105N/mm2、泊松比为0.3。

图3 钢筋、型钢应力—应变曲线图

混凝土应力—应变曲线根据GB 50010—2015《混凝土结构设计规范》[11]中C.2.4条混凝土单轴受压的应力—应变曲线得出，如图4所示，使用非线性弹性材料模型(MELAS)输入，可以有效地模拟混凝土应力—应变曲线的下降段[12]，混凝土破坏准则采用ANSYS软件中混凝土材料默认的William-Warnke五参数破坏准则。

有限元托换梁模型为跨中受对称荷载的简支梁，可以只建立1/2模型，并采用分离式建模，能够方便地看到各部分的应力和应变，且计算结果要比整体式模型更精准。为防止有限元模型在支座处和加载点处出现较大的应力集中，建模时在加载点处和支座处设置刚性垫块，与实际试验相符合。试验结果表明，在型钢上翼缘和混凝土粘接面上无明显的纵向裂缝出现[9]，说明型钢和混凝土没有较大的相对滑移，共同受力良好，所以可不考虑粘接滑移的影响，建模时直接进行粘接布尔操作，并把钢筋、型钢和混凝土节点完全重合，认为两者共同受力且没有相对滑移。以THL-2为例建立的有限元模型如图5所示。

图4 混凝土应力—应变曲线图

图5 THL-2有限元模型示意图

3 结果与分析

为了有效地探究影响托换梁受剪承载力的因素和受扭承载特性，分以下3个工况进行数值模拟:(1)对比分析试验值和有限元模拟值，得到可靠的有限元模拟结果；(2)建立跨高比为4.9的深受弯型钢混凝土托换梁模型，通过改变托换梁的剪跨比、型钢含钢率、配箍率和混凝土强度，研究影响深受弯托换梁受剪承载力规律。表2是有限元模拟的型钢参数，取自GB/T 706—2016《热轧型钢》附录A[13]；(3)通过未设置连梁的托换梁数值模拟结果，研究托换梁受扭特性。再改变连梁的数量，分别在紧贴框架柱边两侧设置第一道连梁，在两个支座处设置第二道连梁，在柱边到支座连线的中点处设置第三道连梁，研究连梁对托换梁受扭承载贡献。

表2 有限元模拟的型钢参数表

3.1 数值模拟与试验值对比

托换梁的有限元模拟结果和试验结果[9]的荷载—挠度对比曲线如图6所示。根据图6分析可以看出:

(1)由于在混凝土Concrete模型中考虑梁的开裂，数值模拟荷载—挠度曲线在加载初期出现转折段，原因是达到数值模拟托换梁的开裂荷载，其值约为托换梁极限荷载的11.3%，开裂后托换梁的刚度明显降低。有限元模拟托换梁的极限荷载与试验结果值相差不大，绝对值相差约为0.42%～8.06%，可以较好地模拟钢筋混凝土托换梁和型钢混凝土托换梁的受力过程。

(2)在达到极限荷载之前，数值模拟得到的荷载—挠度曲线基本成线性增长，斜率变化不大，极限荷载对应的跨中挠度小于试验值，说明数值模拟梁的整体刚度大于试验梁。

(3)在达到极限荷载后，数值模拟和试验得到的荷载—挠度曲线均没有出现水平段，原因是托换梁都发生了呈脆性的受剪破坏，梁受压区混凝土因达到极限压应变而无法继续加载。数值模拟和试验结果的极限承载力基本一致，而未考虑型钢、钢筋和混凝土的粘接滑移是导致数值模拟刚度、承载力与试验结果差异的主要原因。

THL-2的型钢、钢筋应力发展过程，如图7所示，施加荷载后箍筋应力成线性增大直至屈服，箍筋强度完全发挥；纵筋、型钢翼缘应力随挠度增大而增大，加载至托换梁达到极限荷载也没有达到屈服强度，说明型钢混凝土托换梁未发生受弯破坏，与试验结果一致。总体而言，数值模拟可以较好地反映托换梁钢筋、型钢的应力发展过程，可以作为托换梁试验的补充。

图6 托换梁荷载—挠度对比曲线图

图7 型钢、钢筋应力—挠度关系曲线图

3.2 深受弯型钢混凝土托换梁受剪承载力的影响因素

分析剪跨比影响时，只改变托换梁支座至柱边缘的长度，其他参数与托换梁THL-2一致；分析配箍率影响时，只改变托换梁的配箍率，其他参数与托换梁THL-2一致；分析含钢率影响时，只改变型钢尺寸，其他参数与托换梁THL-2一致；分析混凝土强度影响时，只改变混凝土立方体抗压强度fcu，其他参数与托换梁THL-2一致。

3.2.1 剪跨比

剪跨比反映了梁截面内力中弯矩和剪力的相对比值关系，是影响托换梁斜截面受力性能的重要因素[14]。不同剪跨比时型钢混凝土托换斜截面受剪承载力与剪跨比的关系曲线，如图8所示，受剪承载力随剪跨比的增大而减小，剪跨比＞2.5后，受剪承载力随剪跨比的增大而不再显著减小。

3.2.2 配箍率

托换梁配箍率与深受弯型钢混凝土托换梁斜截面受剪承载力之间的关系曲线，如图9所示，托换梁斜截面受剪承载力随着配箍率增大而提高。这主要是由于箍筋既承担一部分剪力，还约束混凝土单元的变形，可使混凝土抗压强度有较大提高；在托换梁的桁架—拱计算模型中，支座与加载点连线内的箍筋承担较大的剪力，而支座处与加载点处附近的箍筋承担较小的剪力，所以在托换梁的设计中增大支座到加载点之间的配箍率，可以有效地发挥箍筋的抗剪作用，提高托换梁斜截面受剪承载力。

图8 受剪承载力与剪跨比的关系曲线图

图9 受剪承载力与配箍率的关系曲线图

3.2.3 含钢率

不同含钢率对深受弯型钢混凝土托换梁的斜截面受剪承载力的影响，如图10所示，托换梁的受剪承载力随着含钢率的增大而增大，其中增大型钢腹板的截面面积对于受剪承载力的提高最大，特别是增大型钢腹板的高度，说明腹板为型钢的主要受剪部位；对比THL-5、THL-6可以看出，只提高腹板厚度对于深受弯型钢混凝土托换梁的受剪承载力提高不大；对比THL-2、THL-5可以看出，增大型钢翼缘宽度也可以提高部分托换梁受剪承载力；不同含钢率托换梁受剪承载力均为1 000 kN时的挠度，如图11所示，在相同受剪承载力时托换梁的挠度随含钢率的增大而减小，说明托换梁的抗弯刚度随着含钢率的增大而增大。

3.2.4 混凝土强度图12是相同剪跨比时托换梁斜截面受剪承载力与混凝土强度的关系曲线。基于桁架—拱模型，托换梁底部的受拉纵筋和型钢受拉翼缘构成下弦拉杆，当保证受拉纵筋的配筋率使托换梁不发生受弯破坏时，由支座到加载点之间的混凝土和型钢构成的拱腹的强度决定了梁的受剪性能，而拱腹的强度随混凝土强度的增大而提高，所以由图12可知，提高混凝土强度会使托换梁受剪承载力增大，但混凝土强度提高至40 MPa后，托换梁的受剪承载力不随混凝土强度的提高而显著提高。

图10 不同含钢率受剪承载力与挠度的关系曲线图

图11 挠度与含钢率的关系曲线图

图12 受剪承载力与混凝土强度的关系曲线图

3.3 深受弯型钢混凝土托换梁的受剪机理

3.3.1 桁架—拱模型

通过型钢腹板和翼缘的应力分布可以揭示托换梁的受剪过程中型钢的受力机理，THL-2的1/3跨截面和1/2跨截面型钢应力分布如图13所示，型钢腹板剪应力沿托换梁长度方向的变化如图14所示。从图13可以看出，在托换梁1/3跨截面的型钢上翼缘所受的压应力大于1/2跨截面的型钢上翼缘，说明1/3跨截面附近型钢上翼缘起到了更大的斜压抵抗作用；上翼缘压应力远小于下翼缘所受的拉应力，且型钢截面形心位置处受拉应力，表明托换梁在达到极限受剪承载力时中和轴由截面中部向上移动；从图14可以看出，腹板剪应力τzy最大值出现在支座与加载点的连线的拱腹附近的截面。原因是型钢混凝土托换梁的受剪模式可简化为桁架—拱受力模型[15]，如图15所示，在支座与加载点的连线上的混凝土与型钢共同受力构成抗压区起到斜压抵抗作用，既作为拱腹又充当桁架上弦压杆，将斜向压力传递至支座，并与梁的受拉纵筋和受拉区翼缘平衡梁弯矩，因此1/3跨附近截面上的型钢上翼缘压应力较大，拱腹附近型钢腹板剪应力较大，为型钢的主要受剪部位。

图13 型钢截面应力沿高度分布曲线图

图14 型钢腹板剪应力沿托换梁长度方向的分布曲线图

图15 型钢混凝土托换梁桁架—拱模型图

3.3.2 型钢与钢筋混凝土之间的剪力分配

目前型钢混凝土梁的受剪承载力的计算可以采用叠加方法，钢混凝土梁的受剪承载力Vu由钢筋混凝土的受剪承载力Vrc和型钢的受剪承载力Vs叠加组成，即Vu＝Vrc＋Vs。由于型钢的主要受剪部位是腹板，所以腹板的受剪承载力即为型钢的受剪承载力。根据有限元模型计算结果得到各受力阶段腹板剪应力τzy，再根据Vs＝τzy×tw×hw得到型钢腹板所承受剪力，由Vs/Vu得到各受力阶段型钢部分和钢筋混凝土部分的剪力分配关系。由于托换梁的受剪承载力由型钢部分和钢筋混凝土部分组成，所以含钢率、剪跨比、配箍率和混凝土强度的变化会对型钢和钢筋混凝土的剪力分配关系产生影响。不同含钢率、剪跨比的托换梁型钢剪力占比曲线如图16所示，不同配箍率、混凝土强度的托换梁型钢剪力占比曲线如图17所示。

由图16(a)可以看出，型钢腹板承担剪力的占比随型钢含钢率的增大而增大，增大腹板面积可以使型钢承担更大剪力，延缓钢筋混凝土部分的破坏，提高了型钢混凝土托换梁的受剪承载力；加载至25%受剪承载力前，型钢腹板承受剪力所占比例增长较快，加载至25%受剪承载力后，型钢腹板承受剪力占比缓慢增长，型钢部分和钢筋混凝土部分剪力分配基本不再变化；在托换梁含钢率较大的情况下，加载至85%受剪承载力后，型钢腹板承受剪力所占比例增长较快。

由图16(b)可以看出，型钢承担的剪力比例随剪跨比的增大而减小，随着剪跨比的减小，托换梁的型钢承担的剪力比例增大，混凝土部分承担的剪力比例减小，延缓了剪压区混凝土应力发展，因此托换梁的受剪承载力随剪跨比的减小而增大。

由图17(a)和(b)可以看出，托换梁的受剪承载力随配箍率和混凝土强度的增大而增大，型钢承担剪力的占比随配箍率和混凝土强度的增大而略有减小，但总体上型钢承担的剪力占比约为0.21，说明增大配箍率和混凝土强度提高了钢筋混凝土部分的抗剪能力，钢筋混凝土部分不会过早发生受剪破坏而失承载能力，提高了型钢部分和钢筋混凝土部分共同工作的能力，型钢的抗剪能力也得到提高。

图16 不同含钢率、剪跨比的托换梁型钢剪力占比的变化曲线图

图17 不同配箍率、混凝土强度的托换梁型钢剪力占比的变化曲线图

3.4 托换梁受扭承载特性分析

3.4.1 未设置连梁时托换梁受扭特性

型钢下翼缘应力和箍筋应力见表3。表中是未设置连梁时，托换梁THL-2、THL-3、THL-4内外两侧的箍筋应力和型钢下翼缘应力最大值截面上的等效应力，其中型钢下翼缘应力最大值出现在托换梁与框架柱边连接处附近。由表3可以看出托换梁内外两侧的箍筋应力差值，内侧箍筋应力大于外侧箍筋应力；型钢下翼缘全部受拉，下翼缘内侧应力小于外侧应力，等效应力值相差为53.7%～75.3%，说明托换梁在既有建筑物上部荷载的作用下不仅受弯剪作用，还受到扭矩作用。原因是托换梁是在既有建筑物的框架柱两侧施工，通过植筋、凿毛的方式将框架柱和托换梁连接为整体，可将两者连接方式视为刚接，且不发生相对转动，而型钢混凝土托换梁具有一定的截面扭转刚度[16]，将框架柱与托换梁相连处视为支座，在上部荷载作用下，支座处产生弯矩，支座处的弯矩作为扭矩作用在托换梁上。

表3 不同试件型钢下翼缘应力和箍筋应力表

3.4.2 设置连梁后托换梁受扭特性

由于扭矩作用会对托换梁的抗剪承载力不利，所以可以通过在托换梁间设置连梁来承受部分扭矩，同时连梁还可以防止托换梁产生平面外扭转。根据GB 50010—2015《混凝土结构设计规范》附录G深受弯构件中G.0.2和G.0.12条[11]设计连梁，截面尺寸为250 mm×500 mm，受拉纵筋采用225，受压纵筋采用218，箍筋采用6＠150，满足最小配箍率即可。

表4为托换梁THL-2设置不同数量连梁后托换梁内外两侧的型钢下翼缘和箍筋应力。不设置连梁时托换梁所受扭矩较大，对于托换梁受剪承载力不利；紧贴柱边设置一道连梁后，托换梁内外侧的型钢下翼缘和箍筋应力差均下降，说明一部分扭矩由连梁承担，托换梁所受扭矩减小；当设置第二道和第三道连梁后，托换梁内外侧型钢下翼缘和箍筋应力有所降低，但降低不明显，说明大部分扭矩由第一道连梁承担，增设其余连梁对于分担托换梁扭矩贡献不大。

表4 托换梁THL-2设置不同数量连梁型钢下翼缘应力和箍筋应力表

4 结论

通过上述研究可知:

(1)有限元模拟结果可以较好的表明型钢混凝土托换梁在较大集中力作用下的受力过程，可以作为托换梁试验的补充。既有建筑物的荷载通过框架柱作用在托换梁的跨中时，托换梁的拱腹附近的型钢上翼缘承受最大的压应力，腹板承受最大的剪应力，型钢上翼缘应力较小，工程设计上可以采用非对称型钢以减小用钢量。

(2)深受弯型钢混凝土托换梁的斜截面受剪承载力随剪跨比的增大而减小，随托换梁的配箍率、混凝土强度和含钢率的增大而增大，但混凝土强度提升至一定程度后托换梁受剪承载力不再显著提高。

(3)托换梁的型钢和钢筋混凝土剪力分配关系与含钢率、剪跨比、配箍率和混凝土强度有关，型钢承担剪力的占比随型钢含钢率的增大而增大，型钢承担的剪力比例随剪跨比的增大而减小，型钢占比随配箍率和混凝土强度的增大而略有减小。

(4)托换梁承受被托换结构较大集中荷载时处于复杂的弯剪扭状态，可以通过在双梁间设置连梁来与托换梁共同承担扭矩，紧贴被托换柱边两侧各设置一道连梁就可以分担较大扭矩，工程上可设置两道连梁以提高安全性。