由椭圆相似引发的探究
2021-03-01 02:05薛尧
福建中学数学 2021年5期
薛尧
我们知道离心率相同的两个椭圆，虽然大小不同，但椭圆的扁圆程度一样，类比于平面几何中三角形相似，我们称离心率相同的两个椭圆相似.
那么离心率相同的两条双曲线是否相似，离心率都等于1的两条抛物线是否相似呢？由于双曲线和抛物线都是开放型曲线，要说明他们是否是相似的，我们需要引入“位似形”的概念.两个封闭图形是相似的，那么它们一定可以通过旋转、平移、反射变换变成位似图形.所以要证明两个开放圖形相似，只要证明这两个图形在通过旋转、平移、反射变换后是位似的即可.
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