基于Ku波段CEI的GEO卫星定轨特性

刘泽军，杜 兰，张栩晨，黄晓霞

（1. 信息工程大学，郑州 450001；2. 61085部队，杭州 311200）

0 引言

为了充分利用有限的地球静止轨道（geostationary Earth orbit, GEO）资源，分属不同国家的多星共位技术应用越来越广泛。我国目前有两对并置双星，1颗与其他两国卫星组成的并置三星。此外，地球赤道带区域还存在着大量的废弃卫星和空间碎片，严重威胁着航天活动的安全[1-3]。为保障我方GEO卫星在轨安全，对他方共位卫星的轨道进行实时监测是非常必要的。由于GEO的高轨和静地特性，常规的监测技术限制了GEO卫星监测精度的提高，更不适合于对共位的他方卫星进行监测。

连线干涉测量（connected element interferometry,CEI）技术提供了新的测量手段，尤其对空间他方目标轨道监测具有天然优势[2]。CEI技术起源于天文学领域用于研究射电源结构的甚长基线干涉测量（very long baseline interferometry, VLBI）技术，但是受限于时延的测量精度，导致未能发挥其独特的优势。

近几年来，由于高精度时间频率及传递技术[4-6]和干涉测量接收、标校技术的迅速发展，以及快速准确的相位整周模糊确定方法的不断进步[7-9]，大大提高了时延的测量精度。因此，CEI技术开始重新得到了充分运用和发展。文献[10]利用布设在美国菲尼克斯和图森相距180 km的连线干涉测量系统，获得了全球定位系统（global positioning system, GPS）卫星30 m的轨道精度，以及GEO卫星3 km的轨道精度。文献[11]利用相距5.6 m的一对1.2 m直径的C波段天线，对GEO卫星的经度进行了连续监测，可以粗略确定其的机动窗口。文献[8]给出了连线干涉测量系统设计及测量数据处理方法，并对测量中的关键技术与设备特性、测量数据精度进行了初步分析。文献[12]通过对连线干涉测量体制的分析，给出了基线长度的设置建议。文献[13-14]利用连线干涉测量系统对GEO卫星实施观测试验。文献[1,14]讨论了CEI在静地卫星精密定轨中的应用。文献[15-16]利用建成的35 m×75 m C波段正交短基线干涉测量实验系统，开展了中星10卫星的轨道监测。

图1 短基线CEI测量实验系统

本文对原有干涉测量系统进行了升级改造，更换了接收天线和接收机，实现了Ku波段的连线干涉测量。利用该测量系统，对亚太7卫星号进行连续观测，初步分析Ku波段CEI对GEO卫星的定轨特性。

1 CEI测量与测量系统

由2个测站组成的1条基线可以得到1个方向的测角信息，因此要组成完整的CEI测定轨量系统，至少需3个测量站形成2条不平行的基线。各个测量站包括接收天线、高频头（low noise block,LNB）；数据采集和处理包括频率综合器和基带变换器、数据采集记录系统和数据处理中心。CEI干涉测量系统如图1所示。

1.1 CEI测量模型

相位干涉测量的观测量是同1个无线电信号波前到达基线两端天线（测站）的相位差，如需要，可以根据观测频率将它换算为相位时延。观测数据互相关处理后到的只是相位差不足1个波长的小数部分。量测方程可以根据卫星发出的信号按球面波传播方式来建立，即

式中：φ和N分别为相位差的观测量和整周期数；λ为卫星下行波段的信号波长；Aρ和Bρ为卫星到测站1、测站2的距离；t0为卫星发出信号的时刻；1t和t2为信号达到基线两端天线的时刻；r和AR、BR为卫星和测站1、测站2的位置向量；c为光速；为2个测站钟差互差；Δρatm为站间大气传播延迟的残余误差，主要包括对流层和电离层的传播误差的影响；Δρins为测量系统延迟引起的距离误差；ε为观测噪声。在定轨计算中，确定整周模糊度N就需要一定精度的先验轨道信息，文中采用两行轨道根数（two line element, TLE）作为先验轨道来确定模糊度N。

1.2 CEI测量系统

CEI相位干涉测量实验系统包括接收传输系统、采集处理系统和标校系统3部分。接收传输系统主要是接收天线、LNB和传输电缆；采集处理系统主要是信号采集、相关处理和轨道解算，包括相应的软硬件等。标校系统包含信号发生器、频率信号分配器、倍频器和耦合器等。

1）接收传输系统。室外天线设备包括3个1.8 m天线（东西距离75 m，南北距离35 m，如图2所示）。低噪声放大器及下变频器（具有一级变频能力）。天线均由100 m长的同轴电缆（包含低噪声放大器电源电缆、本振上行电缆和中频下行电缆）相连，并连接至室内信号采集设备。

图2 Ku波段接收天线

2）采集处理系统。硬件设备包括LNB电源、频标信号分配器、基带变换器、铷原子钟和服务器（含数据采集卡和数据可视化及存储软件）。通过数据处理，可以实现对GEO卫星的实时精密相位测量，解算得到卫星的精密轨道。

3）标校系统。标校系统采用接收天线同时接收3路由信号发生器发出与卫星信号在同一频段的信号（与观测频点差2 MHz）。具体做法为：采用信号发生器产生C波段标校信号送至3个天线，在天线附近采用4倍频至Ku频点（Ku衰减过大，直接传输成本过高）；与卫星信号经耦合器进入高频头，经二次混频后，至采集存储终端。硬件设备如图3所示。

图3 室外接收变频设备

在数据处理的过程，把接收卫星信号的相位变化与标校的信号相位相减后的值作为干涉相位的测量结果。

2 实验与结果分析

2.1 观测条件

1）观测时段。时段1的UTC时间为 2018-06-13—2018-06-15，时段2的UTC时间为2019-01-07—2019-01-11。图4、图5中对应两个时段横坐标的起点分别为 2018-06-13 UTC 00:00和2019-01-07 UTC 00:00。

2）观测卫星为亚太7号卫星，其定点位置的坐标为76.5°E。

3）观测频点的频率为12.442 GHz。

4）信号发生器输出标校信号频率为12.440 GHz。

5）室外天线的布局见图1。天线1与天线2组成东西基线，长度为75 m，记为1—2基线；天线2与天线3组成南北基线，长度为35 m，记为2—3基线。

2.2 卫星信号和标校信号的变化

图4和图5分别给出了2个观测时段内2条基线卫星信号、标校信号和校正后卫星信号相位的变化。由图4和图5可以看出，标校信号对当前测量系统是非常必要的，尤其对于时段1的观测数据更是如此。从图4（a）和图4（b）根本无法看出卫星信号相位的变化规律，只有标校后卫星信号相位才呈现出明显的变化趋势（如图4（c）所示）。相比较图5，未标校的卫星信号相位的变化就有明显的规律性，标校后的卫星信号相位变化抖动更小，也说明时段2的观测数据质量要明显好于时段1。其原因为：观测时段1在夏季，大气温度高导致湍流强度大，另外Ku频段受对流层影响更显著，虽然测站距离很近，但信号空间传输路径中的对流层误差无法完全抵消；而在冬季，大气中的水汽含量低、温度低，大气较夏季更稳定，使得信号空间传输路径中的对流层误差基本可以抵消，使得冬季的观测数据明显变好。

图4 2018-06-13—2018-06-15观测相位的变化

图5 2019-01-07—2019-01-11观测相位的变化

由标校后的卫星信号相位的变化（图4（c）和图5（c））可以看出：1 d内观测数据质量也存在差异，尤其时段1的相位数据更是如此。即白天数据的抖动明显高于晚间，因为晚上的大气更稳定，这对受对流层影响显著的Ku波段更加明显；另外下行中频信号传输电缆的温度变化小，这与C波段CEI测量结果具有一定类似性。

2.3 模糊度的固定

相位模糊度计算是CEI测量需要解决的关键问题，所需先验轨道的精度与基线长度和观测波段直接相关。本文利用单历元固定模糊度，根据式（1）可以利用TLE生成GEO卫星的星历，以及测量天线的站址坐标，可以计算出卫星到基线两端测站的理论距离差。因为基线距离短，信号在空间路径上的传输的误差基本可以完全抵消，因此不须对信号传输路径进行修正，即

模糊度N为

通过比较理论计算相位Cφ和观测相位φ，可以粗略计算系统的相位时延为

2.4 定轨结果分析

2.4.1 定轨策略

利用批处理算法对GEO卫星进行精密定轨。考虑的摄动力包含非球形摄动、日月引力摄动和太阳辐射压力摄动；地球引力场模型采用GGM03C模型；地球定向参数来自国际地球自转服务组织（International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS）。

选用2018-06-13—2018-06-15和20190-1-07—2019-01-11两个时段的观测数据进行轨道确定。时段1为夏季，时段2为冬季，可以分析季节不同对定轨精度的影响。

轨道精度采用内符合精度和外符合精度2种进行评价，其中内符合精度评价采用重叠弧段检验的方法（定轨弧长为24 h，重叠弧段4 h）；外符合精度是利用国家授时中心提供的精密星历（精度为米级）做精度评定（定轨弧长为24 h）。

2.4.2 观测量残差

图6分别给出2个时段的2条基线的24 h观测弧段定轨残差。时段1两条基线残差的均方根（root mean square, RMS）分别为1.79和1.88 mm；时段2两条基线残差的RMS分别为0.849和2.073 mm。即时段2的定轨残差明显低于时段1，同时印证了冬季观测的数据质量要好于夏季。另外从图6还可以看出，残差变化有明显趋势项，也表明观测数据还存在一定的系统误差，需要进一步标校系统差。

图6 两个时段两条基线的定轨残差

2.4.3 轨道精度

图7和图8分别给出了两个时段径向、切向和法向的内符合精度与外符合精度，表1给出了两个观测时段定轨精度的RMS。

图7 时段1的定轨精度

图8 时段2的定轨精度

从图8可以看出两个时段的内符合精度差别不大，时段2的精度略好，且变化趋势基本一致。因为两个观测时段观测数据对应的时刻基本相同，重叠弧度也基本一致，这就表明无论是夏季还是冬季，观测数据质量在天与天之间的差别不大，即周日变化较小。对比两个时段的外符合精度可以看出，精度的变化规律基本一致，时段2的外符合精度明显高于时段1。因为选择定轨的弧段基本相同，这就再次表明Ku波段受大气的影响更加显著，导致了冬季的观测数据质量要明显好于夏季。

另外由图7（b）和图8（b）还可以看出，外符合精度变化趋势一致，再次表明无论是夏季还是冬季，观测数据都存在系统误差。如果能够精确标定系统差的周日变化规律，系统的定轨精度还有进一步提升的空间。

表1 2个观测时段定轨精度的RMS

3 结束语

本文利用75 m×35 m的L型Ku波段短基线干涉测量系统，对亚太7号GEO电视卫星开展了轨道确定实验研究，结果表明：

1）标校信号对当前测量系统是非常必要的，尤其对于夏季的观测数据更是如此。Ku频段受对流层影响更显著，冬季大气较夏季更稳定，信号空间传输路径中的对流层误差基本可以抵消，导致了冬季的观测数据明显好于夏季。1 d内观测数据质量也存在差异，晚间数据质量好于白天的现象在夏季更加显著。

2）夏季和冬季时段的内符合精度差别不大，冬季的精度略好，且变化趋势基本一致。冬季的外符合精度明显高于夏季。表明冬季的观测数据质量要明显好于夏季，Ku波段受大气的影响更加显著。

3）相同定轨弧段的外符合精度变化规律一致，且存在明显的趋势项。表明无论是夏季还是冬季观测数据都存在系统误差。