楼梯布置位置对框剪结构抗震性能的影响

王晨璐 郑恒祥

摘 要：楼梯作为重要的竖向交通通道，在地震来临时会影响整个建筑物的抗震性能。而在框架剪力墙结构中，楼梯是不可或缺的重要构件，当地震来临时，楼梯会先于其他构件破坏，对人们的生命安全造成难以挽回的损失。为了验证楼梯的布置位置会影响框剪结构的抗震性能，以一个实际工程为例，运用结构计算软件PKPM中的SATWE模块，分别分析楼梯在不同布置位置对框架剪力墙整体结构的抗震性能影响，并总结在今后建筑设计中楼梯的设计要点。

关键词：楼梯布置位置;框架-剪力墙结构;抗震性能

中图分类号：TU973 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2021）19-0078-03

Abstract： Stairs serve as an important vertical traffic channel，the staircase will affect the seismic performance of the whole building when the earthquake comes. In the frame shear wall structure， the staircase is an indispensable important component， when the earthquake comes， the staircase will be destroyed before other components， causing irreparable loss to people's life safety. In order to verify the role of the staircase to strengthen the seismic performance of the frame structure， this paper takes an actual project as an example，through the use of structural calculation software PKPM SATWE module，The influence of different positions of stairs on the seismic performance of the whole structure of frame shear wall is analyzed respectively， and the design points of stairs in the future architectural design are summarized， and finally the conclusion is drawn.

Keywords： stair position;frame-shear wall structure;seismic performance

框架-剪力墙结构（以下简称框剪结构）是指在框架结构中适当加设剪力墙。与其他结构相比，框剪结构具有平面布置灵活、空间大以及侧向刚度大的优点，是目前应用比较广泛的建筑结构之一[1]。在框剪结构中，楼梯扮演着重要角色。调查发现，地震来临时楼梯基本上会先于主体结构发生破坏，而楼梯的破坏会导致主体结构进一步损伤。如果楼梯参与整个结构的计算，其结构破坏程度要远远小于楼梯单独计算时的情况。因此，当结构进行整体计算时，要考虑楼梯并对楼梯配筋进行加强，增大楼梯刚度[2-3]。在框剪结构中，楼梯的布置设计尤为重要。

楼梯由梯段板、梯柱、梯梁和平台板等构件组成，而楼梯的抗震能力与这些构件密切相关。当发生地震时，地震波会直接施加在楼梯上，很容易造成梯段板的断裂破坏[4]。梯段板、梯梁的具体破坏形式分别如图1和图2所示。结合工程实例，运用PKPM结构计算软件中的SATWE模块，分析楼梯在不同布置位置时对结构整体抗震性能的影响，并将计算结果进行对比分析，得到楼梯的最优布置方案，以控制楼梯对结构的抗震性能影响。

1 楼梯抗震计算实例分析

1.1 工程概况

本工程为框架-剪力墙结构，总建筑面积为47 139.84 m2，楼层数为16层，层高为3.6 m，开间为6.6 m，走廊为1.5 m，建筑总高度为57.6 m。其中，框架柱混凝土强度等级为C40，剪力墙强度等级为C30，楼梯构件、梁及楼板混凝土强度等级为C30。梁柱板截面受力鋼筋和箍筋采用热轧带肋钢筋（HRB 400）。

为了遵循控制变量原则，本工程模型的构件尺寸均保持一致。梁柱构件尺寸如下：框架柱800 mm×800 mm，主梁300 mm×600 mm，次梁250 mm×250 mm，梯柱250 mm×400 mm，剪力墙厚300 mm。楼梯构件采用板式楼梯，楼板与梯板的厚度均为120 mm。

1.2 设计方案

本工程结构的抗震设防烈度为7度，设计基本加速度值为0.15[g]（[g]为重力加速度）。地震分组为第二组，场地类别为二类土，特征周期为0.4 s。楼面层和楼板荷载根据规范取值，具体见表1。

本次设计采用4种不同的楼梯布置方案，即无楼梯、楼梯在1/3处布置、楼梯在两侧布置以及楼梯居中布置，如图3、图4和图5所示。在设计过程中严格按照我国现有的标准规范设计。根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）表6.1.2[2]，可查得本工程的框架抗震等级为3级，剪力墙的抗震等级为2级。

1.3 计算结果与分析

本工程的模型通过PKPM中的SATWE模块进行前处理计算，通过施加地震侧力即采用倒三角水平荷载加载模式，对4种结构方案进行静力弹塑性分析。在静力弹塑性分析中，分别施加[X]向侧向荷载（垂直楼板方向）和[Y]向侧向荷载（顺楼板方向）。通过分析求得各个模型的需求谱曲线与能力谱曲线，再利用Procedure-B方法获得两曲线的交点即性能点。通过分析性能点，可以基本判断结构的抗震性能是否满足抗震规范。根据模型性能点处的基底剪力、楼层顶点位移以及层间位移角，综合判断楼梯的不同布置对框剪结构中抗震性能的影响。现将4种模型的各个性能点基底剪力、顶点位移以及最大层间位移角分别归纳整理于表2、表3和表4。

当荷载作用于[X]方向时，各种楼梯布置方案性能点的基底剪力中，无楼梯时基底剪力过小，顶点位移过大，最大层间位移角过大，与其他3种结果相差较大;楼梯在1/3处布置时，性能点的基底剪力最大，顶点位移最小，最大层间位移角最小。

当荷载作用于[Y]方向时，上述4種楼梯布置方案中，性能点的基底剪力两侧布置<无楼梯<居中布置<在1/3处布置，性能点的顶点位移在1/3处布置<居中布置<两侧布置<无楼梯，性能点的最大层间位移角在1/3处布置<两侧布置<居中布置<无楼梯。

综上所述，当楼梯在1/3位置处布置时，性能点的各项指标均优于其他3种结构，所以楼梯的最佳布置位置应在1/3处。当不考虑楼梯参与整体计算时，结构的最大层间位移角过大，顶点位移过大，基底剪力过小。当荷载作用于[Y]方向时，数据与[X]方向相比变化较大。

2 楼梯设计要点

我国在1989年颁布的《建筑抗震设计规范》（GBJ 11—1989）中首次提出了“三水准”的抗震设计准则，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”[3]。通过查阅大量资料发现，楼梯和框剪结构中的剪力墙紧密相连，共同作用可以增强结构的结构刚度。楼梯板的斜撑作用使梯柱可以很好地减小整体结构中柱的受力，从而减小框架柱的变形，减缓柱构件在地震作用下的破坏。因此，需要重视楼梯在框架-剪力墙结构中对结构抗震性能的影响。

根据以往的研究，楼梯在框架-剪力墙结构中的设计应考虑以下几点：①楼梯的存在会使结构的抗侧移刚度变大，减轻地震对整体结构的破坏，因此在设计框架-剪力墙结构中的楼梯时应优先考虑楼梯与结构的共同参与作用;②楼梯的布置要遵循均匀对称原则，避免布置在结构两侧或角部，以免造成结构刚度过大和结构的不规则扭转;③楼梯的布置位置会对结构的整体抗震能力造成很大影响，因此在结构设计中要充分考虑楼梯的布置位置对框剪结构抗震性能的影响[5-7]。

3 结语

本文以某框架-剪力墙结构工程为例，通过建立4种不同的楼梯布置方案，得到楼梯位置对结构整体的影响。

对比结构[X]向和[Y]向荷载的各项指标，得出以下结论。

①无楼梯模型性能点的层间位移角和顶点位移都要大于有楼梯结构模型，且基底剪力也小于有楼梯模型，说明有楼梯存在时会增强结构整体刚度，提高结构抗震性能[8-9]。

②楼梯的不同位置会影响整体结构的抗震性能。楼梯在1/3处布置时，模型性能点的各项指标都要优于其他结构模型，所以楼梯的最佳布置位置为结构的1/3处。

综上所述，在今后的结构设计中，结构设计人员要对楼梯的结构设计格外重视。在进行抗震设计时，应主动考虑楼梯对结构抗震性能的影响，注意楼梯的布置位置，尽量避免楼梯居中或者边跨设计[10-11]。通过楼梯与结构的共同参与作用来减弱地震对结构的破坏，由此加强框架-剪力墙结构的抗震性能。

参考文献：

[1]秦俊勇.楼梯对框架-剪力墙结构抗震性能的影响分析[D].成都：成都理工大学，2016：10-20.

[2]潘晓宇.楼梯对超限框架-剪力墙结构抗侧性能影响非线性分析及穿层柱抗侧性能评估[D].南昌：南昌大学，2020：25-30.

[3]住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范：GB 5011—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2016.

[4]蔡永守.高层框剪结构不同楼梯结构形式的抗震性能分析与设计[D].济南：山东建筑大学，2017：20-40.

[5]李霞.浅析楼梯对框架剪力墙结构抗震性能的影响[J].山西建筑，2017（35）：41-43.

[6]任彧.楼梯系统对于框架抗震性能的影响[J].福建建筑，2009（3）：42-44.

[7]王奇，马宝民.钢筋混凝土现浇楼梯对整体结构的影响[J].建筑结构，2002（4）：29-69.

[8]苏启旺，蔡宏儒，李力.从“汶川大地震”引发对板式楼梯设计的思考[J].四川建筑科学研究，2008（4）：165-167.

[9]代红军，祁皑.楼梯对不同钢筋混凝土框架结构地震反应的影响分析[J].西南科技大学学报，2010（4）：12-13.

[10]曹万林，胡国振.钢筋混凝土框架与楼梯共同工作性能试验研究[J].工程力学，1999（23）：36-37.

[11]沈靓，张瑜中，吴季伯，等.框架楼梯参与结构抗侧体系工作的有限元分析[J].工程与建设，2010（1）：77-79.

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