刍议高中数学教学中类比思维能力的培养

李园生

摘 要：在数学教学中教师一直注重学生逻辑思维能力培养，帮助学生建立数学意识，以促进高中学生数学学习效果的提升。类比思维是在数学学习中利用两个数学知识的相似点，用类推方法解答数学难题，对学生的数学学习有很大的帮助。本文概述了类比思维能力及其价值，探索高中数学教学中类比思维能力的培养。

关键词：高中数学教学;类比思维能力;培养

在高中阶段，数学是所有有关计算学习的基础，例如化学、物理、地理等学科都要应用到数学公式计算，因此高中数学的重要性在很多学科之上。学生在数学学习中需要应用数学思维能力解答数学问题。在高中阶段，数学不再是简单的公式计算，需要更多的逻辑思维能力，同时各知识点之间的联系更加紧密，应用类比思维可以通过各知识点之间的联系解答问题，帮助学生建立数学知识系统，提升数学学习效果[1]。因此教师在数学教学中要注重培养学生的类比思维能力，提升数学意识。

一、类比思维能力概述

类比思维能力是在比较的基础上对多个对象在某些地方的相似逻辑思维方法，通过比较找出不同对象之间的相似或者相同关系，并以此为依据，利用不同对象关系向另一个对象推导。类比的内涵比较丰富，是一种富有创造性的学习方法，同时类比不仅局限于同类对象之间的对比，也可以根据某种逻辑规律探讨不同类别的对象，因此相对于归纳，类比需要学生具有更强的想象能力和逻辑思维能力。

在高中数学学习中，类比是一种良好的学习方法，类比思维能力具有以下价值：

（一）帮助学生对旧知识进行巩固，同时掌握新知识。不同的数学知识点之间具有某种联系，只有掌握它们之间的关系，才能将数学知识点进行系统掌握，从而建立数学知识系统，让学生在学习过程中举一反三、融会贯通，在解答数学难题时显得得心应手。高中数学知识点内容比较多，学生学习起来难度比较大，学生要想掌握数学知识，必须要利用数学知识点之间的联系，进行系统的理解、掌握，建立数学意识，才能保证学习效果。

（二）提升学生的联想思维能力。类比思维能力主要利用不同数学知识点之间的联系，通过联想、对比，从一个知识点向另一个知识推导。这一个过程需要学生具有良好的思维联想能力，因此通过在数学学习中应用逻辑能力提升学生的联系思维能力，让学生具有良好的创造性，这对学生的发展具有非常大的意义。让学生不仅在数学学习中具有很好的联想思维能力，在其他方面同样如此，能够对事物有创造性思维[2]。

（三）提升学生知识实践能力。在数学学习中利用类比思维，让学生利用现有知识解决问题，有效的提升了学生的知识应用能力。如果学生具有良好的类比思维能力，就可以应用现有的知识去解决面临的问题，有效的提升了学生的知识实践能力。在新课程改革中要求学生全面发展，因此提升学生类比思维能力符合新课程标准的要求，可以很大程度的提升学生的核心素养。

英国思想家培根曾说过“类比联想支配文明”，类比思维和联想具有很大联系，是学生具有创造性思维的关键。同时在近年来高考试题中，对学生的类比思维能力有较高的要求，因此教师在日常教学中要有意识的培养学生的类比思维能力，帮学生建立数学思维意识，提升学生的核心素养。

二、高中数学教学中类比思维能力培养策略

（一）运用类比，发现新命题

在高中教学中教师应用一个命题，通过类比得到与该命题具有一定关系的新命题，然后对新命题的真伪进行验证，从而构建学生的类比思维能力[3]。类比一般有同类类比、因果关系类比、降维类比与简化类比等。

（1）同类类比。同类类比即使因公用命题得到和命题同类型新命题，两命题的相似性较高。由于结构相似，通过类比观察，根据相似的结构进行适当的代换，从而解决数学问题。这个方法在高中运用比较广泛，例如等差数列、等比数列性质的相关习题解答就需要运用到同类对比。

（2）因果关系类比。因果关系类比是对两个具有因果关系的对象进行对比，从一个对象通过推理得到另一个对象。例如：

证书a、b、c、m、n、p之间存在的关系，求证

S△ADF+S△BDE+ S△CEF< S△ABC ，那么K2，

因此可以得到an+bp+cm

（3）降维类比。降维类比一般用于解决三维空间几何问题，将三维问题降为二维，在平面中解决问题，降低了问题的难度，从而帮助学生理解知识点，对数学问题进行解决。在高中阶段，空间几何是学习中的重点，几何对角度和距离的求解是最基础的问题，然后由点到线再直线、平面以及立体空间图形，都蕴含了很多几何知识点，经过类比，利用平面知识的数学概念，比如正弦定理、余弦定理等，通過他们之间的联系，求解出问题的答案。

（4）简化类比。简化类比是用一个相对简化的命题去对比现有命题，从中得到相关知识的关系，从而找到解题的思路。例如多元方程和少元方程的类比;一般问题和特殊问题的类比，以及高次和低次的对比，通过类比，将问题简化。或者换一个说法，简化类比就是通过类比将复杂的问题简化，利用基础的知识点对复杂问题进行解答[4]。

（二）通过类比 ，探索解题途径

在面对一些难度比较大、比较复杂的问题时，可以运用类比推理，从而打开思路，确定解题方向，探索解题路径。这种类比一般有转换命题、方法迁移等方法。

（1）转换命题。在数学教学中，如果学生对解决某一问题比较有难度，可以通过类比，将问题转化为相对于比较容易求解或者答案比较明显的新问题，从而实现转换问题情境，对问题进行解答。这类方法一般用于难度比较大的问题，比如函数问题。函数问题是高中学习的难点，也是高考的重点考察范围，同时也是高校阶段微积分等知识点的学习打下基础，因此是高中教学的重点。学生在学习过程中运用类比的方法，将复杂的函数简单化，从而将难点逐个击破，解决问题。

（2）方法迁移。在解答一个问题时，如果不能直接解答，可以通过类比、联想另一个问题，通过新问题的解答方法，找到解决原问题的方法。这种方式被称为方法迁移。在解题时，注意对问题的条件进行分析，从一个问题联想到和它类似的问题，通过类比的方式，提高类比推理能力。

结束语

综上所述，类比思维能力对于高中数学比较重要，高中教师在日常教学中要注意学生类比思维能力的培养。运用类比发现新的命题，探索解题思路，让学生运用基础知识点解决复杂问题，提升知识的实践运用能力，在数学问题解答过程中逐渐养成类比思维能力。

参考文献：

[1]吕剑.刍议数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].中外交流，2019，26（46）：211.

[2]聂建春.刍议如何在高中数学教学中培养学生的数学思维能力[J].中学课程辅导（教学研究），2020，（34）：115.

[3]严亚军.类比思想在高中数学教学中的运用刍议[J].中学生数理化（学研版），2015，（10）：29.

[4]唐利.类比思想在高中数学教学中的运用刍议[J].语数外学习（高中数学教学），2018，（12）：34-34.

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