八年级数学因式分解教学中启发式教学的运用刍议

吕杰

摘 要：在初中数学学习的过程中，因式分解是非常重要的一部分内容。因式分解主要指的是算式的恒等变形，也可以当作是整式乘法相逆的过程。在因式分解教学开展的过程中，涉及到的方法很多，具有较强的技巧性，因此对学生的整体能力要求较高。教师在开展教学中需要注重因式分解的启发式教育，帮助学生更为透彻地理解因式分解，发挥其导向作用。

关键词：八年级;因式分解;启发式教学

初中数学是小学数学的延伸，起着承上启下的作用。在初中数学教学开展的过程中，教师需要从学生认知能力出发，开展启发式教学，这样才能促进学生数学思维的全面发展。初中阶段数学的学习难度有所提高，尤其是学习因式分解这一节内容，学生容易产生畏难情绪。因此，启发式教学必不可少，在提高学生学习积极性的基础上，可以推动课堂的构建，营造良好的课堂氛围，提高教学效果。

一、启发学生的疑问

在课堂教學过程中，老师可以尽可能多地向学生提问，用问题启发学生去积极思考，通过思考活跃思维。在初中数学的学习过程中，很多学生容易混淆相近的过程和本质属性。

例如，在学习因式分解的过程中，其与整式的乘法之间有区别又有联系。因此，在学习因式分解的概念时，教师可以先用整式乘法举例，让学生们计算，并回顾整式乘法的内容，接着提问：等式具有什么性质？通过等式的恒等性得到多项式从和到积的变形，得到概念，“将多项式化成整式积的形式的变形就是因式分解”。在这时，往往一部分同学会产生疑惑：为什么前面学了从积到和，现在又要学习从和到积？这一部分同学因为不能理解整式的乘法与因式分解的区别，常常只机械记忆概念，而不知道什么时候用整式的乘法，什么时候又用因式分解。所以，在学完概念后，老师还可以提问两个问题：整式的乘法我们可以用来算什么？因式分解可以用来算什么？让学生讨论，举例说明。这样层层启发后，整式乘法与因式分解的区别就了然于心，再也不会混淆了。

二、激发学生学习兴趣

在学习的过程中，学生的学习兴趣十分重要，这是学生去参加某种教学活动的动力，能够促进教学效果的提高。因此，在实际教学开展的过程中，教师应当不断激起学生们的好奇心和求知欲，鼓励学生多思、好问、求索，这也是启发式教学开展的重点。

在学习因式分解的过程中，会涉及到平方差公式，这时教师可以向学生们提问，哪个同学能够更快地把（100²-4）÷98算出来呢，利用口算的方式，这时学生就会表现出较大的学习兴趣。学生会有这样的疑问，这种题目也能口算吗？教师给予学生肯定回答，可以用我们学过的一个公式计算，让学生讨论思考。但是，很多同学想不明白，教师启发学生思考：4能写成平方吗？可以用什么样的公式？在这个过程中，运用这个公式，进行了怎样的变形？引出平方差公式可以用于因式分解。在学习其他公式时，教师也可以举出类似的题目，引发学生强烈的好奇心，激发学生的兴趣，课堂的氛围也能够活跃起来，在轻松愉快的氛围中达到教学目标。

三、创造教学情境

在初中数学学习过程中，学生们处于一个形象思维向抽象思维过渡的时期，对一些数学公式的课程需要借助事物的感知才能够把握。因此，在公式教学中，教师可以为学生们创设相应的情境。

如因式分解涉及完全平方公式时，教师可以拿出四块面积不同的巧克力，分别是两块边长为a和b的正方形，两块长为a、宽为b的长方形，要求按面积均分给四个学生。怎样分呢？教师可以让学生们想想办法，学生们纷纷动起脑筋。有些同学会想到把四块拼凑成一个正方形，然后用小刀沿正方形的对角线切成四块。这时教师可以向学生提出问题：正方形的面积是多少？拼成之前的巧克力面积是多少？两个面积有什么关系？学生们会发现：a2+b2+2ab=（a+b）2。这时教师可以指出，两个数平方与这两个数积的两倍等于两个数和的平方，这也是用完全平方公式来因式分解[1]。

在教师创设的情境中，学生们通过具体实例的操作，可以迅速掌握公式的特征，并印象深刻。

结束语：

综上所述，在当前八年级数学因式分解教学开展的过程中，应当注重启发式教学的应用。通过启发学生疑问、激发学生学习兴趣、创造教学情境等各种方式来更好地让学习学习因式分解，提高学习效率。

参考文献：

[1]孙寿春.探索初中数学课堂的教学导向——以人教版八年级数学上册“因式分解”为例[J].数学教学通讯，2018（11）：46+75.

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