课堂设置有效问题，寻求新知的生长点

梁玲

在一节新授课中，“新知识的生成”至关重要。如何在新课导入中通过有效设问，寻找到新知识的生长点。现呈现两则新课的导入案例谈谈我的一点看法。

1、两则教学案例分析

1.1案例1：以2013湘教版七年级下册“旋转”新授课的导入为例：

（教师播放新闻联播开场的动态图片）

教师：这是同学们每天晚上7：00最喜爱的节目，大家发现新闻联播这四个字后面的地球在做什么运动？

学生1：转动。

教师：这个转动与我们之前学的平移一样吗？

学生2：不一样，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离

的移动。而转动是在转圈。

教师：很棒，观察很仔细。大家还能举出生活中转动的例子吗？

学生3：钟表指针的转动、风扇转动的叶片、旋转木马、摩天轮、汽车出入门口的自动栏杆…

（教师PT展示出汽车出入门的自动栏杆、钟表指针的转动、风扇转动的叶片）

教师：当这些物体转动时，“运动”的是什么？固定不动的又是什么？

学生4：“运动”的是物体上的每一个点，固定不动的是它绕着转动的那个点

教师：这位同学很有观察力。汽车出入门的自动栏杆、钟表指针的转动、风扇转动的叶片等等这些转动有哪些共同的特点呢？

学生5：都绕着一个点转动，都有一个转动的方向，都转动了一定的角度。

教师：大家还有其他的共同特点补充吗？

全体学生：没有。

教师：这位同学总结得非常的全面，平时在生活中应该是一个很用心生活的人。数学来源于生活又高于生活，生活中的这种“转动”，我们在数学给它一个专用术语叫做“旋转”。同学们可以从刚才的观察总结出发给“旋转”下个定义吗？

学生6：把一个图形绕着一个定点，按照某个方向，转动一个角度，这样的运动叫做旋转。

教师：真棒，抓住了旋转过程中不可缺少的条件给旋转下了定义。其他同学有不同的看法吗？学生7：我觉得应该在定义中补充“把一个图形上每一个点”，其他一样。

教师：你是发现一个物体在旋转的过程中，它上面的每一个点都在做相同的运动吗？

学生7：是的。

教师：很棒。请同学们打开课本找到旋转的定义画出来并默读一遍。

案例分析：本节新课的导入从学生每晚收看的“新闻联播”片头导入，熟悉的声音及图像马上引起了学生的注意，从老师的提问，学生观察到这个地球的运动与前面所学的“平移”不一样，再观察我们的生活中，发现有很多这样的运动，找出这些运动的共同点，就抓住了物体旋转的条件，进而能顺利生成旋转的定义，像这样从学生的生活中找到数学模型，既激起了学生的学习欲望，又寻找到了新知识的生长点，也让学生体会到数学来源于生活又高于生活。

1.2案例2：以2103湘教版七年级下册“二元一次方程组解法一一代入消元法”导入为例：

引入问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。

学生自主探究，教师将学生的两种不同的解题方法展示：解法1：设有鸡有x只，则兔（35-x）只，由题意得：2x+4（35-x）=94解法2：设有鸡x只，兔y只，由题意得：

教师：请同学们认真观察这两种解法，想一想：“引入问题”中有几个未知的量？列出的方程与方程组之间有什么关系？

（学生观察解法，思考与同桌交流）

教师：在“引入问题”中一共有几个未知的量？

学生1：两个

教师：哪两个？

学生2：鸡的数量和免的数量。

教师：在这两种解法中，解法1中只设了一个未知数？它的另外一个未知数怎么办呢？

学生3：我们可以用鸡的数量x来表示兔的数量。

教师：在解法2中，我们是否也可以用鸡的数量x表示兔的数量呢？

学生4：可以通过移项，将方程x+y=35变成y=35-x

教师：真聪明，方程2x+4y=36中的y也等于（35-x）吗？

全体学生：是的。

教师：这为我们解二元一次方程组带来了什么启示？

学生5：我们可以将二元一次方程组变成一元一次方程来解。

教师：很好。解法2中，列出了一个二元一次方程组，虽然我们现在不能一下子得出这个方程组的解，但通过“变形代入”可以将其转化为已经学过的求“一元一次方程”的解来解决，这就是化归，這种数学思想在接下来的学习中经常会遇到。

案例分析：“引入问题”教师呈现的这两种解法，目的是通过对比让学生感知新旧知识间的关联。本节课与前面所学的“一元一次方程”在认知上它们之间是一种继承关系，在教学中，通过解法1的铺垫，再将解法2与解法1相比较，让学生顺利发现了兔的数量可以用鸡的数量x来表示，这一发现也就顺利实现了“二元”向“一元”的转化，让学生初步感知“代入消元法”的本质和对接下来学习“代入消元法”解二元一次方程组的步骤大有益处。在这节课的引入中，教师从学生己有的解题经验出发，通过层层设问，将要学的新知识转化成学生已经掌握了的旧知识，最后“水到渠成”的生成了新知识。

2、感悟

2.1新课导入问题的设计应找准知识的生长点，确定探究的起点和方向

一节课在什么地方设问？怎样问？将直接影响整节课的生成。新知识的探究生成，具有一定的曲折性，学生往往在整个探索过程中会陷入“山重水尽疑无路”的境地。因此教师找准设问点，为学生指明方向，将学生带入“柳暗花明又一村”的境界。如直接问学生“怎样解二元一次方程组？”学生在新知识的生成上就有一定的困难。但是将两种解法进行对比，从学生已有的知识“一元一次方程”出发，确定本节课探究的方向“消元”，通过层层设问，让学生豁然开朗，原来可以将“二元”转化为“一元”，让学生在新知识的生成过程中通过参与，感受到成功的快乐，不断增强学习信心和进一步学习的欲望。

2.2新课导入问题设计揭示本质，在难点突破处获取新知生长点

教师在新课导入时考虑学生的实际情况，把握课的重难点，通过问题设置让学生能顺利获取新知识。如“旋转”一课中，从生活实际出发让学生发现生活中有非常丰富的实例，可是难点是如何从这些实例中构建出数学模型。在整个新知的生成过程中，教师充分发挥“引导”功能，通过一系列有效追问，最终顺利生成“旋转”的定义。追问是教师“引导”功能得以发挥的有效手段，设问在难点突破处，学生思维由此得到激发，思维得到发散与深入，让学生更容易理解掌握新知识。

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